中考数学一轮复习《概率初步》基础练习卷(含答案).doc

2021年中考数学一轮复习

《概率初步》基础练习卷

一、选择题

1.下列说法中正确的个数是(　　)

①不可能事件发生的概率为0；

②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；

③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；

④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.

A.1     B.2      C.3        D.4

2.下列事件是必然事件的是（    ）

A.任意一个五边形的外角和为540°

B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

D.太阳从西方升起

3.下列说法正确的是（    ）

①的值大于；

②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；

③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；

④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲=1.3，s2乙=1.1，则乙的射击成绩比甲稳定.

A.①②③④      B.①②④      C.①④      D.②③

4.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(　　)

A．        B．         C．        D．

5.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号和等于5概率为（  ）

A.       B.       C.       D.

6.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（　　）

A.     B.      C.     D.

7.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(    )

A.90个        B.24个       C.70个        D.32个

8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

9.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

A.20                     B.24                       C.28          D.30

11.一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有(　　)

A.60个         B.50个          C.40个             D.30个

12.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：

根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)

A.0.9         B.0.8         C.0.7        D.0.72

二、填空题

13.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为　   　．

14.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____.

15.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是　      

16.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是　   　．

17.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是　   　（精确到0.01）.

18.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

那么这种油菜籽发芽的概率是　   　（结果精确到0.01）.

三、解答题

19.为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次接受调查的家长总人数为__________人.

（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？

20.密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9.小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的11日﹣20日），小张同学要破解其密码：

（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是　   　.

（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率.

21.小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验.

(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：

①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；

②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？

(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率.

22.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

23.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了　   　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有　   　人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是　   　.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：B

4.答案为：B．

5.答案为：C

6.答案为：C.

7.答案为：D

8.答案为：D.

9.答案为：D.

10.答案为：D.

11.答案为：C.

12.答案为：D.

13.答案为：．

14.答案为：.

15.答案为：．

16.答案为：.

17.答案为：0.90.

18.答案为：0.95.

19.解：（1）这次接受调查的家长总人数为200人，故答案为：200；

（2）∵ “无所谓”的人数为40人，

“很赞同”的人数为20人，

则“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数为36°；

（3）∵在所抽取的200人中，表示“无所谓”的人数为40，

恰好抽到“无所谓”的家长概率是0.2.

20.解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，

∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；

故答案为1或2；

（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；

能被3整除的有912，915，918，；

密码数能被3整除的概率0.3.

21.解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，

∴此次试验中“5点朝上”的频率为=.②小红的说法不正确.

理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率.而她们的试验次数太少，没有代表性，

∴小红的说法不正确.

(2)列表如下：

由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，

∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为=.

22.解：（1）∵==63，

∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；

∵==63，

∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，

∵s乙2＜s甲2，

∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（2）列表如下：

由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，

∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为.

23.解：（1）爱好运动的人数为40，所占百分比为40%

∴共调查人数为：40÷40%=100

（2）爱好上网的人数所占百分比为10%

∴爱好上网人数为：100×10%=10，

∴爱好阅读人数为：100﹣40﹣20﹣10=30，

补全条形统计图，如图所示，

（3）爱好运动所占的百分比为40%，

∴估计爱好运用的学生人数为：1500×40%=600

（4）爱好阅读的学生人数所占的百分比30%，

∴用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为

故答案为：（1）100；（3）600；（4）