2020-2021学年人教版七年级下学期数学期末复习巩固（二）图形与几何

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(考试时间:100分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各点中在第二象限的是( )
A.(3,2)B.(－3,－2)C.(－3,2)D.(3,－2)
2.如图,直线AB外一点O,点C、D、E、F都在直线AB上,则点O到直线AB的距离是( )
A.线段OC的长度B.线段OD的长度C.线段OE的长度D.线段OF的长度
3.如图,下列各点在阴影区域内的是( )
A.(3,2)B.(－3,2)C.(3,－2)D.(－3,－2)
4.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是( )
A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(－3,0)D.(0,3)或(0,－3)
5.下列说法中正确的是( )
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
6.将点(1,2)向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是( )
A.(－2,3)B.(4,3)C.(－2,1)D.(4,1)
7.如图,在△ABC中,∠C＝90°。若BD∥AE,∠DBC＝20°,则∠CAE的度数是( )
A.40°B.60°C.70°D.80°
8.小红的爸爸练习驾驶汽车,发现两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次的拐弯角度可能是( )
A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
9.如图所示,如果AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为( )
A.∠α+∠β+∠γ＝180°B.∠α－∠β+∠γ＝180°
C.∠α+∠β－∠γ＝180°D.∠α－∠β－∠γ＝180°
10.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,－1),P5(－1,－1),P6(－1,2),…根据这个规律,点P2017的坐标为( )
A.(－504,－504)B.(－505,－504)C.(504,－504)D.(－504,505)
二、填空(每小题2分,共16分)
11.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是________________________________________。
12.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2＝100°,使木条b与a平行,则∠1的度数等于________
13.已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是________
14.如图,直线l1,l2被直线l3所截,则图中同位角有________对
15.如果点P(3a－9,1－a)是第三象限的整数点(横、纵坐标均为整数),那么点P坐标是________
16.如图,已知AE∥BD,∠1＝130°,∠2＝30°,则∠C＝________
17.如图所示,AD∥BC,点O在AD上,BO,CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D＝m°,则∠BOC＝________
18.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P(－y+1,x+2),我们把点P(－y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点,已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,若点P1的坐标为(2,0),则点P2020的坐标为________
三、解答题(本题共8小题,共54分)
19.(4分)如果B(m+1,3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m
20.(6分)如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°,∠BOF＝90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
21.(6分)如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1＝∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由
22.(6分)如图所示,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积
23.(6分)如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D＝50°,求∠BOF的度数
24.(8分)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2)
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？请说明理由
25.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(－1,4),B(1,1),C(－4,－1)
(1)三角形ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1①画出平移后的三角形A1B1C1,写出A1B1C1的坐标；②求三角形ABC的面积；
(2)若将线段AB沿水平方向平移一次,竖直方向平移一次,两次平移扫过的图形没有重叠部分.两次平移后B点的对应点B2的坐标为(1+a,1+b),已知线段AB扫过的面积为20,请直接写出a,b的数量关系:________________
26.(10分)已知AB∥CD,点E为AB,CD之外任意一点
(1)如图1,探究∠BED与∠B,∠D的数量关系,并说明理由；
(2)如图2,探究∠CDE与∠B,∠E的数量关系,并说明理由
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《参考答案及解析》
专项训练(二)
1.C
2.C
3.A 【解析】阴影部分在第一象限,故选A
4.D 【解析】点P在y轴上,∴点P的横坐标为0.点P到x轴的距离为3,∴点P的纵坐标为±3.故选D
5.D 【解析】A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等,该选项错误；B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补,该选项错误；C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直,该选项错误；D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直,该选项正确
6.A 【解析】点(1,2)向左平移3个单位,再向上平移1个单位后的点的坐标为(1－3,2+1),即(－2,3)
7.C 【解析】过点C作CF∥BD,根据两直线平行,内错角相等即可求解.过点C作CF∥BD,则CF∥BD∥AE
∴∠BCF＝∠DBC＝20°
∵∠C＝90°,∴∠FCA＝90°－20°＝70°
∵CF∥AE,∴∠CAE＝∠FCA＝70°
8.A 【解析】左拐30°再右拐30°,正好构成相等的同位角,故两直线平行,即与原来的方向相同
9.【解析】如图过E点作EF∥AP
则∠FED＝∠γ；由AB∥CD,可知EF∥AB,
∴∠α+∠AEF＝180°,
即∠AEF＝180°－∠α；不难看出∠β＝∠FED+∠AEF,由
此得到∠β＝∠γ+∠AEF＝∠γ+180°－∠α,
即∠α+∠β－∠γ＝180°
10.A 【解析】由分析可知,2017÷4余数是1,
∴点P2017的在第三象限的角平分线上,
∵点P(－1,－1),∴点P2017(－504,－504).
11.第100页第20行从左数第4个字
12.80°
13.(－3,2)【解析】点P在第二象限,则横坐标为负,纵坐标为正∵点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,∴点P的横坐标为－3,纵坐标为2
14.4
15.(－3,－1)【解析】∵点P(3a－9,1－a)是第三象限的整数点,
∴3a－9<0,1－a<0,
解这个不等式组 eq \b \lc\{(\a \al \c1(3a－9<0,1－a<0)) ,得1∵点的横、纵坐标均为整数,∴a＝2,把a＝2代入3a－9＝－3,1－a＝－1,
∴点P的坐标是(－3,－1)
16.20°【解析】∵AE∥BD,∠1＝130°,∠2＝30°,∴∠CBD＝∠1＝130°
∵∠BDC＝∠2,∴∠BDC＝30°
在△BCD中,∠CBD＝130°,∠BDC＝30°,
∴∠C＝180°－130°－30°＝20°
17. eq \f(1,2) m 【解析】由AD∥BC,BO平分∠ABC,可知∠AOB＝∠CBO＝ eq \f(1,2) ∠ABC.同理∠DOC＝∠BCO＝ eq \f(1,2) ∠DCB
∵AD∥BC,∴∠A+∠ABC＝180°,∠D+∠DCB＝180°
∴∠A+∠D+∠ABC+∠DCB＝360°
∵∠A+∠D＝m°,∴∠ABC+∠DCB＝360°－m°
∴∠AOB+∠DOC＝ eq \f(1,2) (∠ABC+∠DCB)＝ eq \f(1,2) (360°－m°)＝180°－ eq \f(1,2) m°
∴∠BOC＝180°－(∠AOB+∠DOC)＝180°－(180°－ eq \f(1,2) m°)＝ eq \f(1,2) m°
18.(－2,－1)【解析】根据题意得点P1的坐标为(2,0),则点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(－3,3),点P4的坐标为(－2,－1),点P5的坐标为(2,0),…,而2020＝4×505,∴点P2020的坐标与点P4的坐标相同,为(－2,－1).
19.解∵B(m+1,3m－5)到x轴、y轴的距离相等,
∴ eq \x \le \ri(m+1) ＝ eq \x \le \ri(3m－5)
∴m+1＝3m－5或m+1＝5－3m
∴m＝3或m＝1.
20.解:(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD
(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.
(3)∵∠BOF＝90°,
∴∠AOF＝180°－90°＝90°又∵∠AOC＝∠BOD＝60°,
∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝90°+60°＝150°
21.解:PG∥QH,AB∥CD
∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,
∴∠1＝∠GPQ＝ eq \f(1,2) ∠APQ,∠PQH＝∠2＝ eq \f(1,2) ∠PQD
又∵∠1＝∠2,
∴∠GPQ＝∠PQH,∠APQ＝∠PQD
∴PG∥QH,AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
22.解:分别过B、C作x轴的垂线P、CG,垂足为E,∴SABCD＝S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD＝ eq \f(1,2) ×3×6+ eq \f(1,2) ×(6+8)×11
+ eq \f(1,2) ×2×8＝94
23.解∵CD∥AB,∴∠AOD＝180°－∠D＝180°－50°＝130°
∵OE平分∠AOD,∴∠EOD＝∠AOD＝ eq \f(1,2) ×130°＝65°
∵OF⊥OE,∴∠DOF＝90°－∠EOD＝90°－65°＝25
∴∠BOF＝180°－∠AOD－∠DOF＝180°－130°－25°＝25°
24.解:(1)体育场的坐标为(－2,5),文化宫的坐标为(－1,3),超市的坐标为(4,－1),宾馆的坐标为(4,4)市场的坐标为(6,5)；
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；
(3)不是,∵对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样
25.解:(1)①如图,△A1B1C1即为所求；A1(4,7)、B1(6,4)、C1(1,2)；
②△ABC的面积＝5×5－ eq \f(1,2) ×5×2－ eq \f(1,2) ×2×3－ eq \f(1,2) ×3×5＝ eq \f(19,2)
(2)根据题意3a+2b＝20,故答案为3a+2b＝20
26.解:(1)∠B＝∠BED+∠D.理由如下:
过点E作EF∥AB
又∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD
∴∠BEF＝∠B,∠D＝∠DEF
∵∠BEF＝∠BED+∠DEF,∴∠B＝∠BED+∠D
(2)∠CDE＝∠B+∠BED.理由如下
过点E作EF∥AB.
又∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD ∴∠B+∠BEF＝180°,∠CDE+∠DEF＝180°
又∵∠DEF＝∠BEF－∠BED,∴∠CDE+∠BEF－∠BED＝∠B+∠BEF,
即∠CDE＝∠B+∠BED.
题号
一
二
三
总分
得分