人教版15.3 分式方程当堂检测题

专题15.10  分式方程的解法及应用

（专项练习）

 一.选择题

1．下列关于的方程中，不是分式方程的是（    ）

A．  B．

C．  D．

2．解分式方程，可得结果(    )

A. B. C. D.无解

3．要使的值和的值互为倒数，则的值为(    )．

A.0 B.－1 C. D.1

4．已知，若用含的代数式表示，则以下结果正确的是(    )．

A. B. C. D.

5． 若关于的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A. B.  C.  D. 或

6．（汉阳区期末）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（　　）

　 A． 6天 B． 8天 C． 10天 D．7.5天

二.填空题

7. 当＝______时，分式与的值互为相反数．

8．仓库贮存水果吨，原计划每天供应市场吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．

9． 分式方程的解为　     　．

10．当＝______时，关于的方程的根是1．

11．若方程有增根，则增根是______．

12．关于的方程的解是负数，则的取值范围为____________．

三.解答题

13. 解分式方程：=﹣．

14. 甲、乙两地相距50，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．

15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1，这个两位数被个位数字除时，商是8，余数是2，求这个两位数．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

   【解析】C选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.

2. 【答案】D；

   【解析】是原方程的增根.

3. 【答案】B；

   【解析】由题意，化简得：解得.

4. 【答案】C；

   【解析】由题意，化简得：，所以选C.

5. 【答案】C；

   【解析】把x=2代入整式方程：m﹣x﹣1=3x﹣6，解得：m=3.

6. 【答案】B；

 【解析】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得：

3（+）+=1，

解方程可得x=8，

经检验x=8是分式方程的解，

故选B．

二.填空题

7. 【答案】18；

   【解析】，解得.

8. 【答案】；

   【解析】原计划能供应天，现在能供应天，则少供应天.

9. 【答案】x=﹣2；

   【解析】解：去分母得：x（x+1）+1=（x+1）（x﹣1），

去括号，得：x2+x+1=x2﹣1，

移项、合并同类项，得：x=﹣2，

检验得（x+1）（x﹣1）=3≠0，

所以方程的解为：x=﹣2，

故答案为：x=﹣2．

10.【答案】；

   【解析】将代入原方程，得，解得.

11.【答案】；

   【解析】原方程化为：，解得，经检验是增根.

12.【答案】且a≠0；

【解析】原方程化为，解得.x≠-1，解得a≠0.

三.解答题

13.【解析】

解：原方程可化为：=﹣，

两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），

x+1=6x﹣3﹣4x﹣2，

解得：x=6．

经检验：x=6是原分式方程的解．

∴原方程的解是x=6．

14.【解析】

解：设自行车的速度为，汽车的速度为，

    由题意，，

    解方程得：

    经检验，是原方程的根，

    .所以自行车的速度为12，汽车的速度是30.

答：自行车的速度为12，汽车的速度是30.

15.【解析】

解：设十位上的数字为，则个位上的数字为，

则：．

    解方程得：．

    经检验：是原方程的根．

    所以个位上的数字为：＝3＋1＝4．

    所以这个两位数是：3×10＋4＝34．

 答：这个两位数是34．