2020年七年级数学下学期期末考试押题卷

期末押题卷[中国~@^#教&育出版网]

一、选择题[来*源:中^教%@网#]

下列计算中，正确的是（   ）

A.                      B.[来源:#z~zste&p.%co*m]

C.              D.

如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，

AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（   ）

A.25°             B.65°        C.70°         D.75°[中@*国^教育&出#版网]

如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离点C移动，

下列说法中，错误的是（   ）

A.三角形面积随之增大[来%源:中国@教育^#出版*网]

B.∠CBA的度数随之增大

C.边AB的长度随之增大

D.BC边上的高随之增大

长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm²，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（   ）

A.y=x²           B.y=12－x²           C.y=（12－x）·x         D.y=2（12－x）[来源:z#z*step.com%@~]

小强将一张正方形纸片如图所示对折两次，并在图示位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（    ）[中国教@*育出&版网~#]

[来#源:中*国教育出版^网%~]

下列说法中，正确的是（   ）

在367人中至少有两个人的生日相同[来源:#zzst*ep.com@^%]

一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖

一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件[来#&源:中教^网%~]

一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性

已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（   ）

A.3              B.4              C.5                D.6[来源:*&中国教~#育出版网@]

如图，下列条件中，不能推得的是（   ）

AB=AC，BE=CD                  B.AB=AC，OB=OC

C.BE=CD，BD=CE                  D.BE=CD，OB=OC

在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，先从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（   ）

                  B.                C.              D.1

10.5月12日，永新县某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系大致图像是（   ）

细心填一填（每小题4分，共32分）

观察下列单项式：a，－3a²，9a³，－27a⁴，81a⁵，．．．，从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你发现的规律是              ，按照这一规律，第7个单项式应是               。

小明家的书桌上放置的的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE=60°，经测试发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱AE的夹角

∠ACE=                 .[来^%&源@:中#教网]

如图，已知AD是∆ABC的角平分线，CE是∆ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，则∠ABD=[ww~w.%z^zstep.c#*om]

。[来@源:zz#ste&p%.com*]

如图，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩，某项研究表明，一般情况下人的身高h（cm）与指矩d（cm）存在一定的关系：h=9d－20.若小明的身高为160cm，则它的指矩为               cm。

如图，在∆ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交

AB于点E，已知AE=1cm，∆ACD的周长为12cm，则∆ABC的周长

是              cm。[来源:中国%*教育~^出@版网]

为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为             个。

已知等边∆ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是             。

如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为

。

耐心解一解（共58分）

（8分）计算：

（1）[来源&*#:@中国教育~出版网]

[w*ww.~z@z%step.co#m]

[来&~源^:zzstep.c#o%m]

（7分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.

（8分）图中均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请分别在四个图中画出一个与∆ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.

[来源:@^中教&%网#]

[来源:中国教育出版&^@网*~]

（8分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，现将它们搅匀.

）若取出红球的概率为，则白球有多少个？[w#ww.zzs%t*e^p.co@m]

）此时，取出黑球的概率是多少？

）再在原来的袋中放进多少个红球，才能使取出红球的概率达到？

（8分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：

）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

）汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是多少？

）该品牌汽车的邮箱内加入48L汽油，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

[来源^:*&@中~教网]

（9分）如图，在∆ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.

）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，∆BPD与∆CQP是否全等？请说明理由.

）若点Q的运动速度与点P的于东速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使∆BPD与∆CQP全等？

[来#源:z~zstep*.co&m%]

（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D.[中国&教*^育%#出版网]

）求∠CBD的度数.[中%国教^育@出版~*网]

）当点P运动时，那么∠APB；∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律.

）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC得度数.

参考答案

选择题

1.C    2.B   3.D   4.C   5.B   6.A   7.C   8.D   9.C   10.C

细心填一填（每小题共4分，共32分）

11.商均为-13a     729a7                  12.30°    13.105°   14.20    15.14

16.20    17.60°    18.a+3b

耐心解一解（共58分）[来源%^:*@中~教网]

（每小题共4分，共8分）

原式=-3     （2）原式=[来源:zz~s#t&ep.@com^]

连接EF，∵CD平行于地面     ∴CD∥EF[ww#w.zzs*tep.com~@^]

又∵AB∥EF，  ∴AB∥CD     ∴∠ODC=∠BOD=30°[来%源:@~z&zste#p.com]

又∵∠EOF=90°   ∴∠AOE=180°-90°-30°60°………………4分

∵OE∥DM   ∴∠AOE=∠AND=60°

∴∠ANM=180°-60°=120°……………7分

（画对一个2分，共8分）

22.（1）

设袋中有白球x个，由题意得

解得x=8

答：白球有8个。……………3分

取出黑球的概率。

答：取出黑球的概率为……………5分

设再放入y个红球，由题意，得

答：再在原来的袋中放进4个红球，才能使取出红球的概率达到…………8分

（1）Q=100-6t……………3分

当t=5时，Q=100-6×5=70[来源:中国&@%#教育出版网*]

即汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是70L……………5分

由题意，得48=6t     t=8

100×8=800（km）   即该车最多能行驶800km…………8分

（1）∵t=1秒[中~国教育#^出版网*@]

[来源:*#z~zste@p.^com]

[中国^#~%教育出版网&]

25.（1）∠ABN=180°-60°=120°      ∠CBD=∠ABN=60°…………3分

（2）不变，∠APB：∠ADB=2：1.

因为AM∥BN，所以∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN.[www.z#@z%step.^com*]

因为BD平分∠PBN，所以∠PBN=2∠DBN.

所以∠APB：∠ADB=2：1………………………6分

因为AM∥BN，所以∠ACB=∠CBN.

当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD.

所以∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN.[中*@国&教%育出版~网]

所以∠ABC=∠DBN.

由（1），可知∠ABN=120°，∠CBD=60°.

所以∠ABC+∠DBN=60°所以∠ABC=30°.…………………10