2020年 八年级数学下学期期末达标检测卷（新版）浙教版

期末达标检测卷[来源:z#zstep.%&c~om^]

（满分120分 时间100分钟）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（    ）

A．       B．     C．      D．

2.顺次连结四边形各边的中点所得的四边形（      ）

A.正方形          B.菱形            C.矩形             D.平行四边形

3.若关于x方程有一根为-2，则a的值是（     ）

A.6       B.8      C.-6      D.-8

4.点A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＞2，则b与c的大小关系为（　　）[中@&~%国#教育出版网]

A．b＞c    B．b=c      C．b＜c      D．不能确定

5.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，将得到

的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）．

则这7天内小申家每天用水量的中位数是（    ）

 A.800     B.785       C.805          D.790

6.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）

A．AC⊥BD   B．AB=BC   C．AC=BD  D．∠1=∠2

7.利用反证法时，假设“自然数A.B.c中恰有一个偶数”不成立，则需要假设(      )           

A. A.B.c都是奇数

B. A.B.c都是奇数或至少有两个偶数

C. A.B.c都是偶数

D. A.B.c中至少有两个偶数

8.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．1≤k≤4    B．2≤k≤8       C．2≤k≤16     D．8≤k≤16

9.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线

交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（　　）

A．          B．1 C．       D．

10.如图，以平行四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E.F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝（0°＜＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°－a；②∠HAE＝90°＋a；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的是（  ）

A．①④B．②⑤C．①③⑤D．②③④

填空题（本题有6题，每小题4分，共24分）

11.计算：  =________.

12.关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是________．

13.一个正多边形的每个内角的度数为144°，则这个多边形的边数是　       　．[中~@%国*教^育出版网]

如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为________cm．

15.如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为　　　　　　．

[w~ww.zz#st^ep%.@com]

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值

是　 　.

三、解答题 （本题有7个小题，共66分）

  解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

（本小题满分6分）如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D.F分别在BC和AB边上.[来源:zzs%t&ep.^co@m#]

（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

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18.(本小题满分8分) 为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

图1  甲、乙射击成绩统计表                         图2  甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；

如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.

19.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，[来源:%@中~^教*网]

DF∥BE.

求证：△BOE≌△DOF.

若OD＝AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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(本小题满分10分)阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程x2﹣6x﹣k﹣1=0与x2﹣kx﹣7=0有相同根，试求k的值及相同根．思考片刻后，小聪解答如下：

解：设相同根为m，根据题意，得

①﹣②，得（k﹣6）m=k﹣6      ③

显然，当k=6时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根﹣1和7；当k≠6时，由③得m=1，代入②式，得k=﹣6，此时两个方程有一相同根x=1．

∴当k=﹣6时，有一相同根x=1；当k=6时，有两个相同根是﹣1和7.

聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知k为非负实数，当k取什么值时，关于x的方程x2+kx﹣1=0与x2+x+k﹣2=0有相同的实根．

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21.(本小题满分10分)定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心．

（1）写出一种你学过的和美四边形　　；

（2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E.F、G、H分别是边AB.BC.CD.DA的中点，连接OE.OF、OG、OH，记四边形AEOH、BEOF、CGOF、DHOG的面积为S1、S2、S3、S4，用等式表示S1、S2、S3、S4的数量关系（无需说明理由）（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长．

22.(本小题满分12分)如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（3，2）和

B（﹣1，n）．

（1）试确定反比例函数与一次函数表达式；

（2）求△OAB的面积S；

（3）结合图象，直接写出函数值＜ax+b时，自变量x的取值范围．[来&源~^:@中教网*]

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(本小题满分12分)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．[来@源:^中国教~育%出版#网]

（1）求证：四边形BFEP为菱形.

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA.BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

参考答案[中%国教*~育^出版网@]

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.       12.k>-1且k≠0      13.  10 

14. 10      15.2  16.

三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分6分）

（1）过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求．-----3分

（2）先作∠ABC的平分线BE交AC于点E，

再过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，

四边形BDEF即为所求．----------3分[w%^ww.zzst&~ep.#com]

不写结论不扣分.

18．（本小题满分8分）

（1）

………………4分

………………2分[中~国@%*教^育出版网]

（2）甲胜出。                                          ………………1分

因为S甲2<S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定.………………1分

19．（本小题满分8分）

（1）解：(1)证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵DF∥BE，∴∠OEB＝∠OFD，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF(ASA).-------------4分

(2)四边形ABCD是矩形．

证明：∵△BOE≌△DOF，∴OD＝OB，又∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形，

∵OD＝AC，OD＝BD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．----------------4分

20．（本小题满分10分）

解：设相同实根是a 则a2+ka﹣1=0，a2+a+k﹣2=0，-----------------------------------2分[来源:zz%ste*&p.co~m^]

相减得（k﹣1）a﹣1﹣k+2=0，即（k﹣1）a=k﹣1，-----------------------------------2分

若k=1，则两个方程都是x2+x﹣1=0，有两个相同的根和．--------------------2分

若k≠1，则a==1，即相同实根是x=1，[来源@:zzstep.*%c&#om]

代入方程，得12+k×1﹣1=0，k=0，-----------------------------------2分

综上当k=0或k=1时，关于x的方程x2+kx﹣1=0与x2+x+k﹣2=0有相同的实根．---------------2分

21．（本小题满分10分）

（1）正方形(或菱形）.-----------------2分

（2）由和美四边形的定义可知，AC⊥BD，则∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°，又E.F、G、H分别是边AB.BC.CD.DA的中点，∴△AOE的面积=△BOE的面积，△BOF的面积=△COF的面积，△COG的面积=△DOG的面积，△DOH的面积=△AOH的面积，

∴S1+S3=△AOE的面积+△COF的面积+△COG的面积+△AOH的面积=S2+S4.-----------------4分

（3）如图2，连接AC.BD交于点O，则AC⊥BD，

∵在Rt△AOB中，AO2=AB2﹣BO2，Rt△DOC中，DO2=DC2﹣CO2，AB=3，BC=2，CD=4，

∴可得AD2=AO2+DO2=AB2﹣BO2+DC2﹣CO2=AB2+DC2﹣BC2=32+42﹣22=21，

即可得AD=．------------------------4分

22．（本小题满分12分）

解：（1）∵点A（3，2）在y=的图象上，∴2=，解得：k=6，∴反比例函数表达式为y=；

∵点B（﹣1，n）在y=的图象上，∴n==﹣6，根据题意，得

解得：，   ∴一次函数表达式为y=2x﹣4；--------------------------4分

（2）设一次函数y=2x﹣4的图象与y轴交点为C，

当x=0时，y=0﹣4=﹣4，则点C坐标为（0，﹣4），

∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=×4×3+×4×1=8；

∴△OAB的面积为8；--------------------------------4分[来@源:中教^#%网~]

（3）结合图象可得：当﹣1＜x＜0或x＞3时，函数值＜ax+b．-------------------2分.

23．（本小题满分12分）

（1）∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF．又∵EF∥AB，∴∠BPF=∠EFP，∴∠EPF=∠EFP，∴EP=EF，∴BP=BF=EF=EP，∴四边形BFEP为菱形；-------------------------4分[来源:zz@st%ep~.c*&om]

（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°．∵点B与点E关于PQ对称，∴CE=BC=5cm．在Rt△CDE中，DE==4cm，∴AE=AD﹣DE=5cm﹣4cm=1cm．在Rt△APE中，AE=1，AP=3﹣PB=3﹣PE，∴EP2=12+（3﹣EP）2，解得：EP=cm，∴菱形BFEP的边长为cm.-----------4分

②当点Q与点C重合时，如图2：

点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm；

当点P与点A重合时，如图3所示：

点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm．----------------------4分[来%源*:中^&教网#]