2020年 八年级数学下学期期末检测卷新版苏科版

期末检测卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分）

1．（2分）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2分）下列运算正确的是（　　）

A．﹣= B．÷=4 C．=﹣2 D．（﹣）2=2

3．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（　　）

（第3题图）

A．8 B．10 C．12 D．14

4．（2分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球

5．（2分）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）

A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜0

6．（2分）将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍

7．（2分）如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（　　）

（第7题图）

A．2﹣2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣

8．（2分）如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2，AO=4．动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒（0＜t＜2）．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（　　）

（第8题图）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定

二、填空：（本大题共10小题，每小题2分）

9．（2分）分式有意义时，x的取值范围是____________．

10．（2分）当a=2017时，分式的值是___________．

11．（2分）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是__________千米．

12．（2分）已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是__________．

13．（2分）若关于x的方程有增根，则m的值是________．

14．（2分）一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是________．

（第14题图）

15．（2分）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是________cm．

（第15题图）

16．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_____．

（第16题图）

17．（2分）如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F，若EF=8，那么AB=________．

（第17题图）

18．（2分）如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_________．

（第18题图）

三、解答题：

19．（10分）（1）解分式方程：+=3

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=+1．

20．（6分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

（第20题图）

21．（6分）我校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级若干名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

30秒跳绳次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查了九年级学生______名；表中的a=　______，m=_______；

（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生有多少人？

（第21题图）

22．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠E=60°，AC=4，求菱形ABCD的面积．

（第22题图）

23．（8分）为缓解城市交通压力，徐州市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负责修建一条长1800米的隧道，计划每天修建隧道x米，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50%，预计比原计划提前56天完成任务．

（1）工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为_______-米；

（2）用方程的方法求x的值．

24．（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？

（第24题图）

25．（10分）△ABC中，点H是BC上一点，D、E分别是AB、AC中点，M、N分别为BH、CH中点．

（第25题图）

（1）如图1，求证：四边形DENM是平行四边形．

（2）如图2，当AH与BC满足什么关系时，▱DENM是正方形，请直接写出结论．

（3）当AH与BC满足（2）中的关系，且S△ABC=2时，若点P为AB边上的动点，过点P作PQ⊥BC于Q，PG∥BC交AC于G，GK⊥BC于K，四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化？若不变，请求出周长，若变化，请说明理由．

26．（10分）如图，已知直线y=﹣x+2与x、y轴交于M、N，若将N向右平移个单位后的N，恰好落在反比例函数y=的图象上．

（1）求k的值；

（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于

A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交MN于点E．设点P的横坐标为m．

①用含有m的代数式表示点E、F的坐标

②找出图中与△EOM相似的三角形，并说明理由．

（第26题图）

参考答案

一、1．A   2．D  3．D  4．B  5．B  6．A   7．C   8．B

二、9． x＞2   10．2019  11．34   12．y1＞y3＞y2   13．2   14．x＜﹣1  15．60

16．12   17．12  18．

三、19．解：（1）两边乘2（x﹣1），得到3﹣2=6（x﹣1），1=6x﹣6，

∴x=，

经检验：x=是分式方程的解．

（2）原式=×（x+1）（x﹣1）=（x﹣1）2，

∴当x=+1时，原式=3．

20．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如答图，△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．

（第20题答图）

21．解：（1）本次调查的九年级学生总人数为5÷0.1=50（名），

则a=10÷50=0.2，b=50×0.14=7，

∴m=50﹣（5+10+7+12）=16，

（2）补全频数分布直方图如下：

（第21题答图）

（3）估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生有600×（1﹣0.1﹣0.2﹣0.14）=336（人）．

22．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，

∴四边形BECD是平行四边形；

（2）解：∵四边形BECD是平行四边形，

∴DB∥CE，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠E=∠OBA，

∴AC⊥CE．

在直角△ACE中，∵∠E=60°，AC=4，

∴CE===4．

∵四边形BECD是平行四边形，

∴BD=CE=4，

∴S菱形ABCD=AC•BD=×4×4=8．

（第22题答图）

23．解：（1）依题意，得1800﹣12x；

（2）由题意得：=+56，

解得x=10，

经检验，x=10是原方程的解．

答：x的值为10．

24．解：（1）12﹣2=10，

故恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有10个小时．

（2）把B（12，18）代入y=中，k=216．

（3）设开始部分的函数解析式为y=kx+b，则有

解得，

∴y=2x+14，

当y=16时，x=1，

对于y=，y=16时，x=13.5，

13.5﹣1=12.5，

答：这天该蔬菜能够快速生长的时间为12.5h．

（第24题答图）

25．解：（1）∵D，M分别是AB，BH的中点，

∴DM∥AH，且DM=AH，

同理，EN∥AH，且EN=AH，

∴DM∥EN，DM=EN，

∴四边形DENM是平行四边形；

（2）当AH⊥BC且AH=BC时，▱DENM是正方形．

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∵DM∥AH，且DM=AH，

∴由AH⊥BC且AH=BC知DE⊥DM，且DE=DM，

则▱DENM是正方形；

（3）不变，其周长为4．

如答图.

（第25题答图）

∵PQ⊥BC，GK⊥BC，

∴PQ∥GK，

∵PG∥BC，即PG∥QK，

∴四边形PGKQ是平行四边形，

又PQ⊥BC，

∴四边形PGKQ是矩形，

∵AH⊥BC，

∴PQ=RH，

∵S△ABC=BC•AH=2，且AH=BC，

∴AH=BC=2，

∵PG∥BC，

∴△APG∽△ABC，

∴=，

则=，

∴PG=2﹣PQ，即PG+PQ=2，

则矩形PGKQ的周长为4，是定值．

26．解：（1）∵直线y=﹣x+2与x、y轴交于M、N，

∴M（2，0），N（0，2），

∵将N向右平移个单位后的N的坐标为（，2），

把（，2）代入y=中，

得到k=6．

（2）①∵点P的横坐标为m，

∴P（m，），

当x=m时，y=﹣m+2，

∴F（m，2﹣m），

当y=时，=﹣x+2，

∴x=2﹣，

∴E（2﹣，）．

②结论：△OME∽△FNO．

理由：如图将△ONE绕点O顺时针旋转90°得到△OMK，连接FK．

（第26题答图）

∵OM=ON，

∴∠OMN=∠ONM=∠OMK=45°，

∴∠NMK=∠FMK=90°，

∵E（2﹣，），F（m，2﹣m），

∴BE=BN=2﹣，

∴NE=MK=BE=2﹣，

∵AF=AM=m﹣2，

∴FM=AM=m﹣2，

∴FK====•（﹣2+m），

∵EF=PA=•（﹣2+m），

∴EF=FK，

∵OF=OF，OE=OK，

∴△FOE≌△FOK（SSS），

∴∠FOE=∠FOK.

∵∠EOK=90°，

∴∠EOF=45°.

∵∠OEM=∠NOE+∠ONE=∠NOE+45°，∠NOF=∠NOE+∠EOF=∠NOE+45°，

∴∠OEM=∠NOF.∵∠OME=∠ONF，

∴△OME∽△FNO．