2020学年九年级数学下册期末检测卷（新版）浙教版

期末检测卷

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinA＝，则BC等于(　 　)

A．45      B．5      C.       D.

2．一列四个水平放置的几何体中，三视图如图的是(　  　)[www#.~z%zst@ep^.com]

[www^.#z&zstep*.c@om]

3．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则tan∠DBE的值是(　 　)

A.           B．2

C.           D.[来源:中#国教育^@出版网*%]

4．一条排水管的截面如图，已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(　 　)

A．16      B．10    C．8      D．6

5．在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心P(0，y)沿y轴移动．已知⊙P与x轴相离，则y的取值范围是(　C　)

A．y>2     B．－2<y<2    C．y>2或y<－2   D．y<－2

6．小宇同学想测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量得AB＝3.5 cm，则此光盘的直径为 (　 　)

A．3.5 cm     B．7 cm     C．7 cm    D．6 cm

第6题图           第7题图              第8题图[来源:zzs%te^p.~co#&m]

7．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为(　 　)[w~ww.zzs%tep*&.co@m]

A．6     B．6     C．3      D．3

8．如图，用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是(　 　)

A. cm    B．3 cm    C．4 cm    D．4 cm

9．小明的四幅照片是同一天下午的不同时刻拍摄的，如图，若将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(　 　)

A．④③②①   B．①③②④    C．③④①②    D．①②③④

10．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为(　 　)

A．20海里         B．(20＋20)海里

C．15海里        D．20海里

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．根据下面物体的三视图，填出该几何体的名称：___________．[w&ww.zzst%~ep.c#om^]

12．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，则∠P＝ ________

[来源:^&*中@教~网]

13．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝ ________．[中国#教*&育出版^@网]

14．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ______．(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)

[中~国#教育出&版网^%]

15．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从原点O到达O′，则点O′表示的值为_____ ．

第15题图                   第16题图

16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE＝25°，则∠C＝ ________．

17．如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 _______，cosA的值是_______-．(结果保留根号)[来源%:*中#国教~育@出版网]

[中国教育出版*~%#@网]

第17题图                    第18题图

18．如图，将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2 cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_______cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

三、解答题(共66分)

19．(6分)画出下面实物的三视图．[中@~国&教育出#*版网]

[来%*源:中@教网^&]

20．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2.求AB的长．

[www&.z~z*st%ep.com#]

21．(10分)已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

(1)如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；(结果保留根号)

(2)如图②，若点D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．[www.#zzs&^tep*.co%m]

[来源:&*^中教%网#]

22．(10分)如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，且AC＝4.

(1)求sinB的值；

(2)若AB＝6，求BC边上的高．

23．(10分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE.[来源:zzst~#@ep&^.com]

(1)求证：BE与⊙O相切；[来源:~@中国^#教育%出版网]

(2)连结AD并延长交BE于点F，若OB＝9，sin∠ABC＝，求BF的长．

[w*^ww.zzst&e~p.#com]

[来源%:&中国教育出^版*网@]

24．(10分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1∶(即AB∶BC＝1∶)，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

25．(12分)如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为点E.

(1)求证：AD＝DC；

(2)求证：DE是⊙O1的切线；

(3)如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并说明理由．

参考答案[来源#*:中国%教育出~&版网]

1．B[来@源:%*中教^网~]

2．D

3．B

4．A[来源:z^zste&p#.c~o*m]

5．C

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．正六棱柱[w@w*w.z&z^step.c~om]

12． 40°

13．

14．①②④[来源:中~国教育^*出版&网@]

15．π[中国教^#育出~&版网%]

16． 115°[来@#源^:%中教*网]

17． ，

18．2.7

19．略

20．解：过点C作CD⊥AB于点D，求得AB＝3＋[来源#:中教网@~%^]

21．解：(1)∵AB是⊙O的直径，AP是切线，∴∠BAP＝90°.

在Rt△PAB中，AB＝2，∠P＝30°，∴BP＝2AB＝2×2＝4，

由勾股定理，得AP＝＝＝2

(2)连结OC，AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，有∠ACP＝90°，

在Rt△APC中，D为AP的中点，∴CD＝AP＝AD，∴∠DAC＝∠DCA，[中国@#教育^出版&网~]

又∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠OCA.

∵∠OAC＋∠DAC＝∠PAB＝90°，∴∠OCA＋∠DCA＝∠OCD＝90°，即OC⊥CD，

∴直线CD是⊙O的切线

22．解：(1)作直径AE，连结CE，则∠ACE＝90°，

∴sinB＝sinE＝＝[来源^@:~中国教育出版*网&]

(2)过点A作AD⊥BC于点D，

∵sinB＝，AB＝6，∴AD＝

23．解：(1)可得直线OE为线段BC的垂直平分线．

∴∠OCB＝∠OBC，∠ECB＝∠EBC，∴∠EBO＝∠ECO＝90°，

而AB是⊙O的直径，∴BE与⊙O相切

(2)过点D作DM⊥AB于点M.

利用三角函数性质可得OD＝6(m)，BD＝3，DM＝2，BM＝5，

由△AMD∽△ABF得＝，∴BF＝

24．解：过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形．[中国*教育出^#&版网%]

∴AF＝BE，EF＝AB＝2.

设DE＝x米，在Rt△CDE中，CE＝＝＝x.

在Rt△ABC中，∵＝，AB＝2，∴BC＝2.

在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2.∴AF＝＝＝(x－2)．

∵AF＝BE＝BC＋CE，∴(x－2)＝2＋x，解得x＝6，

则树DE的高度为6米

25．解：(1)连结OD，∵AO为⊙O1的直径，∴OD⊥AC，

∵OA＝OC，∴AD＝DC[来源:中%&@国~教育出版网*]

(2)证O1D∥OC，得O1D⊥DE，[来^源&#:中教%~网]

∴DE是⊙O1的切线

(3)四边形O1OED为正方形