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    人教版数学七年级上册有理数加减混合运算导学案
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    初中人教版1.3 有理数的加减法综合与测试导学案

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    这是一份初中人教版1.3 有理数的加减法综合与测试导学案,共4页。学案主要包含了知识链接,新知预习,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。

    1.3.2 有理数的减法
    第2课时 有理数的加减混合运算
    学习目标:1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
    2.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.
    重点:把加减混合运算理解为加法运算.
    难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.
    自主学习
    一、知识链接
    1.有理数的加法法则
    __________________________________________________________________________.
    2.有理数的加法运算律
    __________________________________________________________________________.
    有理数的减法法则
    __________________________________________________________________________.
    计算
    (1)( - 7)-(+ 4) (2) 0-(- 5)
    (3)( - 2.5)+5.9 (4)(-2)+(-1)
    二、新知预习
    一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:

    此时飞机比起飞点高了多少千米?
    方法一:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 方法二:4.5-3.2+1.1-1.4
    =1.3+1.1+(-1.4) =1.3+1.1-1.4
    =2.4+ (-1.4) =2.4-1.4
    =1(千米). =1(千米).
    比较以上两种算法,你发现了什么?
    【自主归纳】加法运算中,各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.
    例如:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 .
    它表示4.5,-3.2,1.1与-1.4的和,读作“4.5,负3.2,1.1与负1.4的和”,或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.
    自学自测
    计算
    (1) 10+(+4)+(-6)-(-5); (2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9).
    四、我的疑惑
    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
    教学备注
    配套PPT讲授
    1.情景引入
    (见幻灯片3)
    2.探究点1新知讲授
    (见幻灯片4-11)
    课堂探究
    要点探究
    探究点1:有理数的加减混合运算
    问题1:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.如:a+b-c=a+b+______.
    将(-20)+(+3)-(-5)-(+7)转化为加法:
    ______________________________
    这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和.
    为书写简单,省略算式中的括号和加号写为____________
    也可简单写为:(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
    在符号简写这个环节,有什么小窍门么?
    问题2:观察下列式子,你能发现简化符号的规律吗?
    (-40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32
    (-9)-(-2)+(-3)-4=-9 + 2 - 3-4
    规律:
    数字前“-”号是奇数个取“-”;
    数字前“-”号是偶数个取“+”
    教学备注
    配套PPT讲授
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片12-16)
    例1 计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
    例2 计算:
    (1) -+-+
    (2)(-18.25)-4+(+18)+4.4
    归纳总结:
    有理数加减混合运算的步骤:
    (1)将减法转化为加法运算;
    (2)省略加号和括号;
    (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;
    (4)按有理数加法法则计算.
    探究点2:加减混合运算的应用
    例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测,以4kg为标准,超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示,求这6只企鹅的总体重.
    可以先求出每只企鹅的体重后,再相加吗?哪种方法根简便呢?

    针对训练
    1.计算
    (1) 0-1+2-3+4-5; (2) –4.2+5.7-8.4+10.2;
    (3)–30+11-(-10)+(-11);(4).
    2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护,某天从地出发,约定向南行驶为正,到收工时的行驶记录如下:(单位:千米)8,-5,7,-4,-6,13,4,12,-11
    (1)问收工时,养护小组在地的哪一边?距离地多远?
    (2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升,求从出发到收工共耗油多少升?
    教学备注
    配套PPT讲授
    4.课堂小结
    5.当堂检测
    (见幻灯片17-18)
    二、课堂小结
    有理数加减法混合运算:
    方法一:减法转化成加法
    1.减法变加法:a+b-c=a+b+(-c)
    2.运用加法交换律使同号两数分别相加;
    3.按有理数加法法则计算
    方法二:省略括号法
    1.省略括号;
    2.同号放一起;
    3.进行加减运算.
    当堂检测
    1.若a= -2,b=3,c= -4 ,则a-(b-c)的值为______ .
    2.计算:(1)-11-9-7+6-8+10
    (2)-5.75-(-3) +(-5)-3.125
    (3)|-1|-(-)+1-|-1|
    3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )
    A.1-4+5-4=1-4+4-5
    B.-+--=+--
    C.1-2+3-4=2-1+4-3
    +1=4.5-2.5+1-1.7
    4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
    5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
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