初中数学人教版七年级上册2.1 整式学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

第2课时 单项式
学习目标：1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
2.会用单项式表示简单的数量关系.
重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.
自主学习
一、知识链接
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；
(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；
(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；
(4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；
(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.
二、新知预习
【自主归纳】
1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.
当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面，如.
2.单项式的系数和次数
一个单项式中， 叫做这个单项式的系数.
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数.
三、自学自测
1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.
（1） （2）a (3) -3a2b3 (4) － (5) (6) m+1
2.填空
(1)单项式－5y的系数是____，次数是____；(2)单项式2a3b的系数是_____，次数是_____.
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-12）
课堂探究
要点探究
探究点1：单项式的相关概念
问题1：用含有字母的式子填空：
（1）棱长为a的正方形的表面积为______，体积为______ .
（2）铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是______元.
（3）一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为______km.
（4）一个圆的半径是r cm，它周长是______cm.
问题2：以上各式中运算有什么共同特点？
单项式：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式.
例1 下列各式中哪些是单项式？
方法归纳：判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
单项式的系数、次数：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
√
√
√
√
例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册,n包书有_____册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是____；
（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是____；
（4）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；
（5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关.
教学备注
配套PPT讲授
5.课堂小结
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片13-15）
4.课堂小结
探究点2：单项式的应用
问题：你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
提示：x、y的指数之和为4.
例3 若 (m-2)x2yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
针对训练
1.下列代数式中，单项式有 .
2.指出下列各单项式、、x的系数和次数.
3．已知eq \f(x2my3z,7)是八次单项式，则m的值是( )
A．4B．3C．2D．1
4.已知是四次单项式，则p2＝________.
二、课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；
当堂检测
下列各式是不是单项式？为什么？


教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片16-17）
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式的系数是0, 次数是2. ( )
（2）单项式的系数是2, 次数是10 . ( )
（3）单项式的系数是,次数是n+1 . ( )
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).
4.已知是x，y的五次单项式，求a的值.
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