人教版七年级上册4.3.1 角学案

这是一份人教版七年级上册4.3.1 角学案，共5页。学案主要包含了知识链接，自学自测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

4.3.1 角
学习目标：1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.
2. 会正确使用量角器测量角的大小.
3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
重点：理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位.
难点：会进行度、分、秒之间的换算.
自主学习
一、知识链接
1. 回忆小学所学的知识，说一说什么是角？
2. 直角、平角、周角各是多少度？
新知预学
观察角的图像，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？

要点归纳：有公共端点的两条_______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边.
三、自学自测
判断下列哪些图形是角
我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究
要点探究
探究点1：角的概念及表示方法
问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？
用一个大写字母表示：∠_____
用三个大写字母表示：∠_____或∠_____
用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____
问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？
图中的角有___________________________________
____________________________________________.
___________（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB.

要点归纳：
角的表示方法：用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；用三个大写字母表示；用一个数字或一个小写希腊字母表示.
注意：当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
思考：
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA 重合时，又形成什么角？
教学备注
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-13）
针对训练
1. 图中有 个角，你能将它们表示出来吗？

2.下列说法正确的是 ( )
A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

探究点2：角的度量
思考：怎么知道这个角的大小？
知识要点教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-19）
4.课堂小结

1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″.
例1 计算
(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °.
方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 ( )
A．90° B．100° C．105° D．110°
针对训练
1.计算：
（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′；
（3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °.
时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.
二、课堂小结
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测（见幻灯片20-25）
当堂检测
1. 下列语句正确的是 ( )
A. 两条直线相交，组成的图形叫做角
B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( )
A. ∠AOB的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，
说法都对的是（ ）
A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分”
C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整”
4. 判断
(1) 直线是一个平角 ( )
(2) 如图①，点P不在∠AOB的内部 ( )
(3) 如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
5. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.

6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
能力提升：
7. (1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
教学备注
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n－1) 条呢？
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