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人教版八年级下册12.1 杠杆学案设计
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这是一份人教版八年级下册12.1 杠杆学案设计，文件包含杠杆提高巩固练习--doc、杠杆提高知识讲解--doc等2份学案配套教学资源，其中学案共14页， 欢迎下载使用。
【要点梳理】
要点一、杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。
要点诠释：
1、杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。
2、杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）
力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)
要点二、杠杆平衡条件
杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。
要点诠释：
1、杠杆的平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1L1= F2L2
注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
2、杠杆分类：
（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。
这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
列表如下：
注意：没有既省力、又省距离的杠杆。
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、下列关于杠杆的知识说法正确的是（ ）
A、力臂必须与杠杆垂直
B、动力臂与阻力臂一定在支点的同一侧
C、力臂是从支点到力的作用点的距离
D、动力臂应与动力作用线垂直
【答案】D
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对杠杆的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
【总结升华】本题考查的杠杆力臂的基础知识点。做力臂实际上就是数学课中 “作点到线的距离”。数学里的“点”在物理中就是杠杆的“支点”，“线”就是“力的作用线”。所做的垂线段就是杠杆的力臂。
举一反三：
【变式】下列说法正确的是（ ）
杠杆的支点一定在棒的某一端
动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆
动力臂是支点到动力作用线的距离
阻力臂是支点到阻力作用点的距离
【答案】C
2、（2015•晋江市一模）如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【总结升华】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3、（高清课堂《杠杆》392029例1）画出图中力F的力臂，并用字母L表示。
【答案】
【解析】作杠杆的力臂的方法是：
（1）反向延长各力（或正向延长）。
（2）过支点作延长线的垂线。
（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。
【总结升华】力臂的作图是初中物理基本题型，应该掌握好。
举一反三：
【变式】如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）
【答案】D
类型二、杠杆的平衡条件
4、在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在O点右侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点左侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
【答案】AD
【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的；
当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。
【总结升华】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用。
5、（2016•长春模拟）下列仪器或工具在使用时，属于省力杠杆的是（ ）
A．用扳手拧螺丝 B．用天平称量药品
C．用钓鱼竿钓鱼 D．用镊子夹物品
【思路点拨】结合各个选项杠杆的使用情况，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【答案】A
【解析】A、用扳手拧螺丝的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、用天平称量药品时，天平属等臂杠杆；C、用用钓鱼竿钓鱼的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、用镊子夹物品的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故选A。
【总结升华】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
举一反三：
【变式】下列几种杠杆类工具，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．测物体质量的天平 B．夹取食物的筷子
C．开啤酒瓶盖的扳手 D．剪铁皮的剪刀
【答案】B
6、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（ ）
A. GA=GB
B.GA＜GB
C. GA＞GB
D. 无法判断
【答案】B
【解析】同学们易错解：选A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出GA=GB的错误选项，由下图可知，OA＞LB，根据杠杆的平衡条件可得B物体重力大。
【总结升华】对于杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，解题时找到动力、动力臂、阻力、阻力臂是关键。
举一反三：
【变式】如图所示，一根质量均匀的直尺放在水平的桌面上，全长的伸出桌面，在伸出端挂一重5N的物体G时，直尺仍然恰好保持平衡，则此直尺重为（ ）
A. 2.5N B. 5N C. 7.5N D. 10N。
【答案与解析】将整个直尺的质量等效到位于重心处的一个质点，则此时力臂正好相等。故选B。
7、（2015•南阳一模）如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，则（ ）
【答案】A
【解析】设一个钩码的重为G，一个格为L，则原来杠杆：3G×2L=2G×3L，处于平衡状态，
现在在两侧各去掉一个钩码后，左边=2G×2L，右边=G×3L，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，并且左端下降，故选A。
【总结升华】本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果。
举一反三：
【变式】如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆的A端向下倾斜
C. 杠杆的B端向下倾斜
D. 无法判断
【答案与解析】
本题容易错选A，题目中“同时向支点O移动相同的距离”并不意味着移动后杠杆的力臂关系跟原来一样，不妨极限化处理，假设它们移动的距离为OA，则G1力臂为零，而G2力臂不为零，所以杠杆B端下沉。故应选C。
8、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解析】若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
即：最小的作用力为F3。
【总结升华】找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。
举一反三：
【变式】如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
杠杆种类
构造
特点
应用举例
优点
缺点
省力杠杆
L1＞L2
省力
费距离
钳子、起子
费力杠杆
L1＜L2
省距离
费力
钓鱼杆、理发剪刀
等臂杠杆
L1=L2
改变力的方向
天平、翘翘板
A．
左端下降
B．
右端下降
C．
仍然平衡
D．
无法判断
【要点梳理】
要点一、杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。
要点诠释：
1、杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。
2、杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）
力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)
要点二、杠杆平衡条件
杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。
要点诠释：
1、杠杆的平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1L1= F2L2
注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
2、杠杆分类：
（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。
这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
列表如下：
注意：没有既省力、又省距离的杠杆。
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、下列关于杠杆的知识说法正确的是（ ）
A、力臂必须与杠杆垂直
B、动力臂与阻力臂一定在支点的同一侧
C、力臂是从支点到力的作用点的距离
D、动力臂应与动力作用线垂直
【答案】D
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对杠杆的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
【总结升华】本题考查的杠杆力臂的基础知识点。做力臂实际上就是数学课中 “作点到线的距离”。数学里的“点”在物理中就是杠杆的“支点”，“线”就是“力的作用线”。所做的垂线段就是杠杆的力臂。
举一反三：
【变式】下列说法正确的是（ ）
杠杆的支点一定在棒的某一端
动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆
动力臂是支点到动力作用线的距离
阻力臂是支点到阻力作用点的距离
【答案】C
2、（2015•晋江市一模）如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【总结升华】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3、（高清课堂《杠杆》392029例1）画出图中力F的力臂，并用字母L表示。
【答案】
【解析】作杠杆的力臂的方法是：
（1）反向延长各力（或正向延长）。
（2）过支点作延长线的垂线。
（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。
【总结升华】力臂的作图是初中物理基本题型，应该掌握好。
举一反三：
【变式】如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）
【答案】D
类型二、杠杆的平衡条件
4、在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在O点右侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点左侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
【答案】AD
【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的；
当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。
【总结升华】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用。
5、（2016•长春模拟）下列仪器或工具在使用时，属于省力杠杆的是（ ）
A．用扳手拧螺丝 B．用天平称量药品
C．用钓鱼竿钓鱼 D．用镊子夹物品
【思路点拨】结合各个选项杠杆的使用情况，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【答案】A
【解析】A、用扳手拧螺丝的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、用天平称量药品时，天平属等臂杠杆；C、用用钓鱼竿钓鱼的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、用镊子夹物品的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故选A。
【总结升华】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
举一反三：
【变式】下列几种杠杆类工具，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．测物体质量的天平 B．夹取食物的筷子
C．开啤酒瓶盖的扳手 D．剪铁皮的剪刀
【答案】B
6、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（ ）
A. GA=GB
B.GA＜GB
C. GA＞GB
D. 无法判断
【答案】B
【解析】同学们易错解：选A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出GA=GB的错误选项，由下图可知，OA＞LB，根据杠杆的平衡条件可得B物体重力大。
【总结升华】对于杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，解题时找到动力、动力臂、阻力、阻力臂是关键。
举一反三：
【变式】如图所示，一根质量均匀的直尺放在水平的桌面上，全长的伸出桌面，在伸出端挂一重5N的物体G时，直尺仍然恰好保持平衡，则此直尺重为（ ）
A. 2.5N B. 5N C. 7.5N D. 10N。
【答案与解析】将整个直尺的质量等效到位于重心处的一个质点，则此时力臂正好相等。故选B。
7、（2015•南阳一模）如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，则（ ）
【答案】A
【解析】设一个钩码的重为G，一个格为L，则原来杠杆：3G×2L=2G×3L，处于平衡状态，
现在在两侧各去掉一个钩码后，左边=2G×2L，右边=G×3L，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，并且左端下降，故选A。
【总结升华】本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果。
举一反三：
【变式】如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆的A端向下倾斜
C. 杠杆的B端向下倾斜
D. 无法判断
【答案与解析】
本题容易错选A，题目中“同时向支点O移动相同的距离”并不意味着移动后杠杆的力臂关系跟原来一样，不妨极限化处理，假设它们移动的距离为OA，则G1力臂为零，而G2力臂不为零，所以杠杆B端下沉。故应选C。
8、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解析】若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
即：最小的作用力为F3。
【总结升华】找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。
举一反三：
【变式】如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
杠杆种类
构造
特点
应用举例
优点
缺点
省力杠杆
L1＞L2
省力
费距离
钳子、起子
费力杠杆
L1＜L2
省距离
费力
钓鱼杆、理发剪刀
等臂杠杆
L1=L2
改变力的方向
天平、翘翘板
A．
左端下降
B．
右端下降
C．
仍然平衡
D．
无法判断
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