人教版九年级全册第2节 欧姆定律学案

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【学习目标】
1.通过实验探究，熟悉控制变量法的应用，并得出电流与电压、电阻的关系；
2.理解欧姆定律的内容、公式及相关的物理量的单位；
3.会运用欧姆定律进行简单的计算；
4.会用电压表和电流表测电阻；
5.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的特点。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、电流跟电压、电阻的关系
1.电流跟电压的关系：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
2.电流跟电阻的关系：在电压一定的情况下，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。
要点二、欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式表达：
要点诠释：
（1）三个物理量之间关系：①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言。
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：①电路中不含电源那段。
②适用于电能全部转化为内能的用电器。例如：电灯、电炉等，不适用于电动机。
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，这是测电阻的一种方法。对于同一段导体，U、I的比值是一定的；对于不同的导体，U、I的比值一般不同。U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小，故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则:R1>R2
要点三、串、并联电路中电阻的特点
1.串联电路：
（1）电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
（3）电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串联电压特点：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
公式：
2.并联电路：
（1）电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
（2）电压特点：并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un
（3）电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式:
（4）并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
公式：
要点诠释：
（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。
（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。
（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。
（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
要点四、测电阻
1.伏安法：
①实验原理： R=U/I
②实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。
③实验电路图：

④实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
（2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格：
（3）根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。
2.安阻法：
①实验器材：电源、两个开关、电流表、一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
②实验电路图：
③实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开；
（2）S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
（3）S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0 Ix=I2-I1
3.伏阻法
①实验器材：电源、电压表、两个开关、一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
②实验电路图：
③实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开；
（2）S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
（3）S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；

4.等效替代法
①实验器材：电源、电流表、两个开关、一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
②实验电路图：
③实验步骤：
（1）断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
（2）把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
（3）把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
（4）读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
【典型例题】
类型一、基本概念
1.（2015•长丰县一模）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．公式R=U/I表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
B．公式I=U/R表明：导体中的电流与导体两端的电压成正比
C．同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
D．公式U=IR表明：导体两端的电压U是由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
【思路点拨】物理中的计算式和关系式与数学中的公式不同，有时候它具有特定的物理意义，也会有一些实际情况，所以我们不能一概而论。
【答案】C
【解析】A．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R=U/I只是计算电阻的一种方法，故A不正确；
B．公式I=U/R表明：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C．同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故C正确；
D．电压是形成电流的原因，导体两端有电压时才可能产生电流，不能说导体两端的电压U是由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，故D不正确.故选C。
【总结升华】本题考查了学生对欧姆定律的理解和影响电阻大小因素的掌握，要注意导体的电阻与两端的电压和通过的电流无关，公式R=U/I 只是计算电阻的一种方法。
举一反三：
【变式】对于欧姆定律公式I=U/R的理解，下列说法中错误的是（ ）
对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比
在电压相同的条件下 ，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
由I=U/R得R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
2.一导体连在某电路中，如果把加在这导体两端的电压增加到原来的2倍，则导体的电阻和通过它的电流情况为( )
A．电阻和电流均保持不变
B．电阻保持不变，电流是原来的2倍
C．电阻和电流都变为原来的2倍
D．电阻减小为原来的一半，电流为原来4倍
【答案】B
【解析】根据欧姆定律，通过导体的电流的大小等于导体两端的电压和导体电阻的比值。当电阻不变时，电压增大到原来的2倍，所以通过导体的电流也是原来的2倍。
【总结升华】导体的电阻是导体本身的一种属性，和导体两端的电压以及通过导体的电流无关。
类型二、综合应用
3. 小刚按照图所示的电路图连接电路，闭合开关后，发现两只灯泡都不亮，且电流表示数为零，电压表示数接近电源电压。若电路中只有一处故障，则可能是 ( )
A．灯泡L1短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2断路 D．灯泡L2短路
【答案】B
【解析】如果灯泡L1短路，灯泡L2能发光，电流表有示数，不符合题意；如果灯泡L1断路，电压表和灯泡L2串联，接到了电源上，电压表的内阻很大电路中电流几乎是零，灯泡L2不能发光。B选项符合题意；如果灯泡L2断路电压表没有示数，不符合题意；灯泡L2短路，灯泡L1发光不符合题意。
【总结升华】题目考查了电路故障的判断，电路故障分两种情况，断路和短路。根据电表示数异常，用电器是否工作来判断。
举一反三：
【变式】V
A
L1
L2
S
在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，灯L1、L2都正常发光。一段时间后，突然其中一盏灯熄灭，而电流表和电压表的示数都不变。出现这一现象的原因可能是
A．灯L1短路 B．灯L2短路C．灯L1断路 D．灯L2断路
【答案】D
【解析】此电路是并联电路，电流表A测通过L1的电流，电压表V测电源电压，因为有一盏灯熄灭，但两表示数不变。如果是灯L1或者L2短路，则电源短路，两盏灯都不亮，不符合题意，所以A、B错误；如果灯L1断路，则电流表A无示数，不符合题意，所以C错误；如果灯L2断路时，电压表测电源电压，电流表测通过L1的电流，其示数都不变，所以D正确。
4. （2014•南关区二模）如图所示，电源电压一定，开关S1闭合，开关S2断开，如果要使电流表和电压表的示数均增大，则下列操作一定可行的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片P向左移
B．滑动变阻器的滑片P向右移
C．滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S1
D．滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S2
【思路点拨】首先根据电路图分析电路的连接方式，判断电压表和电流表测哪部分的电压和电流，然后根据欧姆定律逐一分析选项判断电压和电流的变化找到符合题意的答案。
【答案】D
【解析】由电路图可知，开关S1闭合，S2断开时，电阻R1和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；当滑动变阻器的滑片P不动时，闭合开关S2，则电阻R1被短路，电路为滑动变阻器的简单电路，此时电压表测电源的电压，即电压表的示数增大；根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表的示数增大；当变阻器的滑片P向右移时，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，但电压表的示数减小；当滑动变阻器的滑片P向左移时，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流减小，即电流表的示数变小；故ABC选项不符合题意，D正确；故选D。
【总结升华】本题考查学生对电路连接方式的掌握以及滑动变阻器的使用并结合欧姆定律正确判断电路中的电阻、电压、电流大小的变化，有一定拔高难度。
举一反三：
【变式】（多选）如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由b端滑向a端的过程中下列说法中错误的是 ( )
A. V1示数不变，V2示数变大，1s内通过Rl的电量变多
B. V1示数变大，V2示数不变，通过R1的电流变大
C. Vl示数不变，V2示数变大，全电路电流变小
D. Vl示数不变，V2示数变大，通过Rl的电流变大
【答案】BC
5.如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，当开关闭合时，电流表的示数为0.5A,电压表示数为5V。
(1) 电阻R1的阻值是多少?
(2) 若电流表的量程是0～0.6A,电压表的量程是0～15V,则滑动变阻器连入电路的阻值最小是多少欧?
【思路点拨】熟练掌握欧姆定律及其变形式，并能准确的分析出电表取各极值时电路的连接情况，注意欧姆定律在使用时的同时同一原则。
【答案与解析】R1与R2串联,可由R=求出定值电阻R1的大小,当滑动变阻器连入电路中的电阻小于某一值时,电流表会超过量程或R1两端电压会超过15V,导致烧坏电流表或电压表。
(1)R1===10Ω。
(2)当电流表示数达到最大值0.6A时,R总===30Ω。
R滑= R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω.即R2＜20Ω时,电流表会因电流大于0.6A而被烧坏。
此时,U=IR1=0.6A×10Ω=6V＜15V,电压表可以正常使用,由以上可知R2不能小于20Ω。
【总结升华】本题考查用临界法求极值的问题，关键是要清楚滑动变阻器在电路中除了能起到改变电路中的电流的作用,还能起到保护电路元件的作用。
举一反三:
【变式】如图所示的电路中,电流表使用0.6A量程,电压表使用15V量程,电源电压为36V,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,当R2接入电路的电阻是24Ω时,电流表的示数是0.5A时,现通过调节R2来改变电流,但必须保证电流表不超过其量程,
问:
(1) R1的阻值是多大?
(2) R2接入电路的阻值最小为多少?
(3) R2取最小值时,电压表的读数是多大?
【答案与解析】
(1)由题意可知,当R2=24Ω,I=0.5A时,
电路中的总电阻R===72Ω,故R1=72Ω－24Ω=48Ω.
(2)当电路中电流最大,即电流表测量的最大值是0.6A时,R2的电阻值最小,因此
R最小= ==60Ω,所以R/2=R最小-R1=60Ω-48Ω=12Ω。
(3)当R2取最小值时,电压表的读数是U2=I2R2/=0.6A×12Ω=7.2V。
类型三、实验探究
6.小雷利用伏安法测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源两端的电压为3V，请帮助小雷将如图所示的电路连接完整。
【答案与解析】
根据伏安法的电路图进行连接，注意电表接线柱要求“正进负出”
7.将一个7Ω的电阻替换某支路中2Ω和5Ω串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中的电流不变，说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，由此可用7Ω的电阻替代2Ω和5Ω串联的电阻。在用如图所示的电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法。其中RX是待测电阻（阻值大约是几百欧），R是滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱最大阻值大于RX）。电阻箱是可调节连入电路中电阻大小的变阻器，使用时，调节电阻箱的阻值到适当位置，可从电阻箱上读出连入电路中的电阻的大小。
（1） 请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐。
① 按电路图连好电路，并将电阻箱R0的电阻值调至最大；
② 闭合开关S1前，滑片P置于 （填“a”或“b”）端；
③ 闭合开关S1；
④ 闭合开关 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；
⑤ 先断开开关 ，再闭合开关 ，保持 的电阻不变，调节 ，使电流表的示数仍为I。
（2）在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，请画出用等效替代法测量RX电阻的实验电路图（要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况）。
【答案】（1）②a ④S3 ⑤S3；S2；R；R0
（2） 实验电路如图所示。
【解析】闭合S1前，滑动变阻器的滑片P要置于阻值最大处，所以滑片P要置于a端；再闭合S1、S3，调节滑片P，使电流表的示数为I；在此基础上，断开S3闭合S2，保持R的电阻不变，调节R0，使电流表示数仍为I，则从电阻箱R0上读出的电阻值即为RX的电阻值。由于两次R的位置不变，电流表的示数相同，因而RX=R0。
【总结升华】本题的重要思想是---等效替代。次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1




2




3