安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（含答案）

这是一份安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、的平方根是（ ）
A -6 B 6 C ±6 D ±
2、下列计算正确的是（ ）
A x3+x3=x6 B x3·x3=x6 C （-x2）3=-x8 D x8÷x2=x4
3、若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A a+3＜b+3 B -a＞-b C ＜ D a2＜b2
4、预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（ ）
A．7x10-7 B．0.7×10-7 C．7x10-6 D．0.7×10-6
5、下列各式中，自左向右变形属于因式分解的是（ ）
A．a（a-b+1）=a2-ab+a B．a2-a-2=a（a-1-）
C．-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b） D．x2-4x-5=（x-2）2-9
6、如图，下列条件不能判定AB//CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+∠BCD=180° D.∠B=∠5

第6题 第8题 第10题
7、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为81时，输出的y是（ ）
A B 9 C 3 D 2
8、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2=（ ）
A 55° B 60° C 65° D 70°
9、若a+b=-3，ab=-10，则a-b的值是（ ）
A. 0或7 B. 0或-13 C. -7或7 D. -13或13
10、已知长方形ABCD，AD＞AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，
图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸
片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当
S2-S1=3b时，AB=（ ）
A 1 B 3 C 5 D 7
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、-的相反数是 ；
12、已知a=2021x+2020，b=2021x+2021，c=2021x+2022，那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值等于
13、若关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的非负整数k的值为
14、已知∠ABC=65°，∠DEF=50°，若∠DEF的一边EF//BC，另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则∠APD=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、化简：（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、某市在道路改造过程中，需要铺设-条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲
工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，
求甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
18、解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、先化简，再求值：，其中a的值在-1≤a≤3的整数中选出一个合适的值；
20、（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，间∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
六、（本题满分12分）
21、已知13=1=×12×22；13+23=9=×22×32；13+23+33=36=×32×42；…；按照这个规律完成下列问题：
（1）13+23+33+43+53= =× 2× 2；
（2）猜想：13+23+33+…+n3=
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+…+393+403；
七、（本题满分12分）
22、合肥市为了加大对南淝河水质的治理，更好保护巢湖的环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，且用60万元购进A设备的数量与用50万元购进B型设备的数量相同。
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
八、（本题满分14分）
23、如图，已知AM//BN， ∠A=60°， 点P是射线AM上一动点(与点4不重合)，BC，BD分别平分∠4BP和∠PBN,分别交射线AM于点C，D.
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB，∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数；
2020-2021学年七下期末模拟数学试卷答案
11、 -； 12、 3； 13、 0或2； 14、15°或115°； 15、 0； 16、 6x+5
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
D
A
C
A
A
D
C
D