2020-2021学年八年级数学浙教版下册期末综合复习模拟测试题1（附答案）

这是一份2020-2021学年八年级数学浙教版下册期末综合复习模拟测试题1（附答案），共19页。试卷主要包含了下列计算，篮球队5名场上队员的身高，若点A，若＝　 　等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年浙教版八年级数学下册期末综合复习模拟测试题1（附答案）
一．选择题（共9小题，每小题3分，共计27分）
1．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
2．下列计算：（1）（）2＝2，（2）＝﹣2，（3）（﹣2）2＝12，（4）＝2，（5）﹣＝，（6）（+）（﹣）＝﹣1，其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：188，190，192，194，195．现用一名身高为191cm的队员换下身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
4．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　）
A．100（1+x）2＝800 B．100+100×2x＝800
C．100+100×3x＝800 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝800
5．若等腰三角形的一条边长为5，另外两条边的长为一元二次方程x2﹣7x+k＝0的两个根，则k的值为（　　）
A．10 B． C．10或 D．
6．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥AD，AO＝CO
C．AB＝AD，BC＝CD D．AB∥CD，AD＝BC
7．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式正确的是（　　）
A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3
8．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　）
A．y随着x的增大而增大
B．图象分布在一、三象限
C．当x＞﹣2时，y＞3
D．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上
9．矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH．若AB＝CF＝4，BC＝CE＝2，则EH＝（　　）

A． B．2 C． D．
二．填空题（共11小题，每小题3分，共计33分）
10．若＝　 　．
11．若xy＞0，则二次根式化简的结果为　 　．
12．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为　 　，　 　．
13．若关于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
14．若m、n是方程x2+2020x﹣2021＝0的两个实数根，则m+n﹣2mn之值为　 　．
15．已知点A（3，0）、B（﹣1，0）、C（2，3），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是　 　．
16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，E为AC中点．若AB＝10，BC＝6，则DE的长为　 　．

17．如图，直线y＝﹣x+b（b＞0）与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，以下结论正确的是　 　．
A．OA＝OB；
B．△AOM≌△BON；
C．若∠AOB＝45°，则S△AOB＝2k；
D．当AB＝时ON﹣BN＝1．
18．如图，点A在x轴正半轴上，B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，反比例函数y＝的图象经过点C，交AB边于点D，则点D的坐标为　 　．

19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥CA，交BD的延长线于点E，若AB＝2，BC＝4，则DE的长为　 　．

20．在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为　 　．
三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．计算：
（1）；
（2）﹣（）×+（+1）2．
22．某校举行了主题为“新冠肺炎防护”的知识竞赛活动，对八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
d
（1）直接写出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）求d的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
23．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．
（1）求证：这个方程总有两个实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．
（3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值．
24．药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒40元，如果按照每盒47元的价格进行销售，每月可以售出200盒．经过市场调查发现，每盒口罩售价每涨价1元，其月销售量就将减少10盒．
（1）药店要保证每月销售此种口罩盈利1700元，又要使每盒售价不高于55元，则每盒口罩可涨价多少元？
（2）若使该口罩的月销量不低于150盒，则每盒口罩的售价应不高于多少元？
25．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若AC平分∠HAG，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论．

26．如图，直线y＝kx+b的图象与双曲线y＝的图象交于A（1，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．


27．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

28．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．
（1）若点F在边CD上，如图1
①证明：∠DAH＝∠DCH
②猜想△GFC的形状并说明理由．
（2）取DF中点M，连接MG．若MG＝2.5，正方形边长为4，求BE的长．


参考答案
一．选择题（共9小题，每小题3分，共计27分）
1．解：由题意得：，
解得a＝17，
∴b+8＝0，
解得b＝﹣8，
∴a﹣b＝17﹣（﹣8）＝25，
∵25的平方根是±5，
∴a﹣b的平方根是±5．
故选：D．
2．解：（）2＝2，所以（1）正确；
＝2，所以（2）错误；
（﹣2）2＝12，所以（3）正确；
＝＝，所以（4）错误；
与不能合并，所以（5）错误；
（+）（﹣）＝2﹣3＝﹣1，所以（6）正确．
故选：C．
3．解：用一名身高191cm的队员换下场上身高195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，所以他们的平均数变小，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．
故选：A．
4．解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为100×（1+x），
∴三月份的营业额为100×（1+x）×（1+x）＝100×（1+x）2，
∴可列方程为100+100×（1+x）+100×（1+x）2＝800，
故选：D．
5．解：当5为腰长时，将x＝5代入原方程得25﹣7×5+k＝0，
解得：k＝10，
∴原方程为x2﹣7x+10＝0，
∴x1＝2，x2＝5，
长度为2，5，5的三条边能围成三角形，
∴k＝10符合题意；
当5为底边长时，△＝（﹣7）2﹣4k＝0，
解得：k＝，
∴原方程为x2﹣7x+＝0，
∴x1＝x2＝，
长度为，，5的三条边能围成三角形，
∴k＝符合题意；
综上，k的值为10或，
故选：C．
6．解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是∠A＝∠C，∠B＝∠D，理由如下：
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故选：A．
7．解：将点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）分别代入y＝﹣得，
y1＝5，y2＝﹣3，y3＝﹣2，
故y2＜y3＜y1．
故选：A．
8．解：∵y＝﹣中，k＝﹣6＜0，
∴（1）在每个象限内，y随x的增大而增大，故A错误，
（2）图象分布在二、四象限，故B错误，
（3）当﹣2＜x＜0时，y＞3；当x＞0时，y＜0，故C错误，
（4）图象关于原点对称，故若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上，故D正确，
故选：D．
9．解：连接DH，并延长交EG于N，

∵AD∥EG，
∴∠DAH＝∠AGN，
∵点H是AG的中点，
∴AH＝HG，
在△ADH和△GNH中，
，
∴△ADH≌△GNH（ASA），
∴DH＝HN，NG＝AD＝2，
∵AB＝CD＝EG＝4，BC＝CE＝2，
∴DE＝EN＝2，
又∵∠DEN＝90°，
∴DN＝DE＝2，
∵DE＝EN，DH＝HN，∠DEN＝90°，
∴EH＝DN＝，
故选：A．
二．填空题（共11小题，每小题3分，共计33分）
10．解：由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
∵+|2020﹣a|＝a，
∴+a﹣2020＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
则20202﹣a＝﹣2021，
故答案为：﹣2021．
11．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x•（﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
12．解：∵共有22个数据，其中位数是第11、12个数据的平均数，而第11、12个数据分别为8环、8环，
∴射中环数的中位数为＝8（环），
∵这组数据中8环次数最多，
∴众数为8环，
故答案为：8环，8环．
13．解：∵关于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，
∴，
解得：k＜6且k≠2．
故答案为：k＜6且k≠2．
14．解：∵m、n是方程x2+2020x﹣2021＝0的两个实数根，
∴m+n＝﹣2020，mn＝﹣2021，
则m+n﹣2mn＝﹣2020﹣2（﹣2021）＝2022．
故答案为：2022．
15．解：如图，

以BC为对角线，将AB向上平移3个单位，再向左平移1个单位，B点对应的位置为（﹣2，3）就是第四个顶点D1；
以AB为对角线，将BC向下平移3个单位，再向右平移1个单位，B点对应的位置为（0，﹣3）就是第四个顶点D2′；
以AC为对角线，将AB向上平移3个单位，再向右平移4个单位，C点对应的位置为（6，3）就是第四个顶点D3；
∴第四个顶点D的坐标为：（﹣2，3）或（0，﹣3）或（6，3），
故答案为：（﹣2，3）或（0，﹣3）或（6，3）．
16．解：延长CD交AB于F，
在△BDC和△BDF中，
，
∴△BDC≌△BDF（ASA），
∴BF＝BC＝6，CD＝DF，
∴AF＝AB﹣BF＝4，
∵CD＝DF，CE＝EA，
∴DE＝AF＝2，
故答案为：2．

17．解：A．设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y＝中，得x1•y1＝x2•y2＝k，
联立 ，得x2﹣bx+k＝0，
则x1•x2＝k，又x1•y1＝k，
∴x2＝y1，
同理x2•y2＝k，
可得x1＝y2，
∴ON＝OM，AM＝BN，
∴OA＝OB，
故A正确，符合题意；

B．由A知：ON＝OM，AM＝BN，OA＝OB，
∴△AOM≌△BON（SSS），
故B正确，符合题意；

C．过点O作OH⊥AB，垂足为H，

∵OA＝OB，∠AOB＝45°，
由B知，△AOM≌△BON，
∴∠MOA＝∠BON＝22.5°，
∠AOH＝∠BOH＝22.5°，
∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN（AAS），
∴S△AOB＝S△AOH+S△BOH＝S△AOM+S△BON＝k+k＝k，
故C错误，不符合题意；

D．延长MA，交NB的延长线于G点，

∵NG＝OM＝ON＝MG，BN＝AM，
∴GB＝GA，
∴△ABG为等腰直角三角形，
当AB＝时，GA＝GB＝1，
∴ON﹣BN＝GN﹣BN＝GB＝1，
故D正确，符合题意．
故答案为：A、B、D．
18．解：作CE⊥OA于E，
∵B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，
∴C的纵坐标为4，
∵反比例函数y＝的图象经过点C，
∴4＝，
∴x＝2，
∴C（2，4），OA＝BC＝5﹣2＝3，
∴A（3，0），
设直线OC为y＝kx，
把C（2，4）代入得，4＝2k，解得k＝2，
∵AB∥OC，
∴设直线AB的解析式为y＝2x+b，
代入A（3，0）解得，b＝﹣6，
∴直线AB的解析式为y＝2x﹣6，
由得或，
∴点D的坐标为（4，2），
故答案为（4，2）．

19．解：如图，过点D作DH⊥AC于H，

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，
∵AB＝2，BC＝4，
∴AC＝＝＝2，
∴OD＝OC＝，
∵S△ADC＝×AD×DC＝×AC×DH，
∴2×4＝2×DH，
∴DH＝，
∴OH＝＝＝，
∴HC＝﹣＝，
∵CE⊥CA，DH⊥CA，
∴CE∥DH，
∴DE＝．
20．解：当点P在AD上时，
∵PD＝3AP，PD+AP＝8，
∴AP＝2，
当点P在AB上时，
∵PD2＝AP2+AD2，
∴9AP2＝AP2+64，
∴AP＝2，
综上所述：AP＝2或2，
故答案为2或2．
三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．解：（1）原式＝4×÷5
＝3÷5
＝；

（2）原式＝﹣﹣2+3+2+1
＝4．
22．解：（1）八（2）班的平均分a＝（79+85+92+85+89）÷5＝86，
将八（1）班的前5名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：77，85，85，86，92，第三个数是85，所以中位数b＝85，
85出现了2次，次数最多，所以众数c＝85．
故答案为86，85，85；

（2）∵八（2）班的方差e＝[（79﹣86）2+（85﹣86）2+（92﹣86）2+（85﹣86）2+（89﹣86）2]÷5＝19.2．
∴由数据可知，两班成绩中位数，众数相同，而八（2）班平均成绩更高，且方差更小，成绩更稳定，
∴八（2）班前5名同学的成绩较好；
23．解：（1）△＝（2k+1）2﹣4×1×4（k﹣）
＝4k2﹣12k+9
＝（2k﹣3）2，
∵无论k取何值，（2k﹣3）2≥0，
故这个方程总有两个实数根；
（2）由求根公式得x＝，
∴x1＝2k﹣1，x2＝2．
∵另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，
设b＝2k﹣1，c＝2，
当a，b为腰时，则a＝b＝4，即2k﹣1＝4，计算得出k＝，
此时三角形周长为4+4+2＝10；
当b，c为腰时，b＝c＝2，此时b+c＝a，构不成三角形，
故此种情况不存在．
综上所述，△ABC周长为10．
（3）∵方程的两个实数根之差等于3，
∴，
解得：k＝0或3．
24．解：（1）设每盒口罩可涨价x元，
则每月可售（200﹣10x）盒，
由题意，得（x+47﹣40）（200﹣10x）＝1700，
解得 x1＝3，x2＝10（不合题意，舍去），
∵3+47＝50＜55，
∴每盒口罩可涨价3元，
答：每盒口罩可涨价3元；
（2）设每盒口罩的售价为m元，
则200﹣10（m﹣47）≥150，
解得，m≤52．
即：每盒口罩的售价应不高于52元．
答：每盒口罩的售价应不高于52元．
25．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BE＝DF，
∴OB﹣BE＝OD﹣DF，
即OE＝OF，
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（SAS），
∴AE＝CF．
（2）四边形AGCH是菱形．理由如下：
∵△AOE≌△COF，
∴∠EAO＝∠FCO，
∴AG∥CH，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴四边形AGCH是平行四边形，
∵AD∥BC，
∴∠HAC＝∠ACB，
∵AC平分∠HAG，
∴∠HAC＝∠GAC，
∵∠GAC＝∠ACB，
∴GA＝GC，
∴平行四边形AGCH是菱形．
26．解：（1）∵A（1，3）在反比例函数的图象上，
∴m＝1×3＝3，
∴反比例函数解析式为，
∵B（﹣3，n）在反比例函数上，
∴n＝﹣1，
∴B的坐标（﹣3，﹣1），
把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y＝kx+b，得，
∴一次函数的解析式为y＝x+2；
（2）由图像上交点坐标知：当x＜﹣3或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值；
（3）由y＝x+2可知直线和y轴交点为C（0，2），
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝．

27．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠4＝∠C，AD＝CB，AB＝CD．
∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴AE＝AB，CF＝CD．
∴AE＝CF．
在△AED和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∵AG∥BD，
∴四边形AGBD是平行四边形．
∵四边形BEDF是菱形，
∴DE＝BE．
∵AE＝BE，
∴AE＝BE＝DE．
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，
∴2∠2+2∠3＝180°．
∴∠2+∠3＝90°．
即∠ADB＝90°．
∴▱四边形AGBD是矩形．

28．（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADB＝∠CDB＝45°，DA＝DC，
在△DAH和△DCH中，
，
∴△DAH≌△DCH，
∴∠DAH＝∠DCH；
②解：结论：△GFC是等腰三角形，
理由：∵△DAH≌△DCH，
∴∠DAF＝∠DCH，
∵CG⊥HC，
∴∠FCG+∠DCH＝90°，
∴∠FCG+∠DAF＝90°，
∵∠DFA+∠DAF＝90°，∠DFA＝∠CFG，
∴∠CFG＝∠FCG，
∴GF＝GC，
∴△GFC是等腰三角形．
（2）①如图当点F在线段CD上时，连接DE．

∵∠GFC＝∠GCF，∠GEC+∠GFC＝90°，∠GCF+∠GCE＝90°，
∴∠GCE＝∠GEC，
∴EG＝GC＝FG，
∵FG＝GE，FM＝MD，
∴DE＝2MG＝5，
在Rt△DCE中，CE＝＝＝3，
∴BE＝BC+CE＝4+3＝7．
②当点F在线段DC的延长线上时，连接DE．

同法可证GM是△DEF的中位线，
∴DE＝2GM＝5，
在Rt△DCE中，CE＝＝＝3，
∴BE＝BC﹣CE＝4﹣3＝1．
综上所述，BE的长为7或1．