北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷（一）（word版 含答案）

这是一份北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷（一）（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列等式成立的是（　　）A． B． C． D．2．直线与y轴的交点坐标是（　　）A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4）3．下列式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根，则x1x2的值为（　　）A．2 B．6 C．8 D．145．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）A．2，3，4 B．1，2， C．5，8，11 D．5，11，136．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为（　　）A．7 B．6 C．5 D．27．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）A． B． C． D．8．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　）A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形9．下列表示一次函数y＝mx﹣n与正比例函数y＝mnx（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（　　）A． B． C． D．10．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则下列结论正确的是（　　）A．a＜0 B．b＜0 C．x＜﹣2时，y1＞y2 D．x＜﹣2时，y1＜y2二、填空题（每题3分，共18分）11．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则|a﹣b|+的值为 　    　．12．等式＝1﹣x成立的条件是　    　．13．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为　    　cm2．14．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是　      　．15．某校举行“中国诗词大会”的比赛每班限报一名选手，九（1）班甲、乙、丙、丁四位选手在班级选拔赛时的数据如表： 甲乙丙丁平均分9.89.39.29.8方差1.53.23.36.8根据表中数据，要从四个同学中选择一个成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择是　 　（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）16．已知一次函数y＝﹣2x+1，若﹣2≤x≤1，则y的最小值为　   　．三、解答题（共52分）17．（8分）计算．（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；（2）（﹣2）2++6．18．（8分）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的边长；②求折痕EF的长．19．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7户　　数        这20个家庭的年平均收入为 　    　万元；（2）样本中的中位数是 　    　万元，众数是 　    　万元；（3）在平均数、中位数两数中，哪个量更能反映这个地区家庭的年收入水平？说明理由．20．（8分）已知，如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．（1）当四边形ABCD是矩形时，证明四边形CODP是菱形；（2）当四边形ABCD是菱形时，且AC＝12，BD＝16．求点O到点P的距离．21．（10分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价40元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球x盒．（x≥8）（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元），分别写出y与x的函数关系式；（2）试讨论在哪家商店购买合算？22．（10分）已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．
参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1． A．2． C．3． B．4． C．5． B．6． A．7． D．8． D．9． A．10． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．﹣2a．12． x≤1．13． 120．14． 42或32．15．甲．16．﹣1．三、解答题（共52分）17．解：（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；＝1+﹣﹣2+＝1﹣；（2）（﹣2）2++6＝3﹣4+4+2+2＝7．18．证明：（1）∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA＝OC，EF⊥AC，EA＝EC，∵AD∥AC，∴∠FAC＝∠ECA，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE，∴OF＝OE，∵OA＝OC，AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形；（2）①设菱形的边长为x，则BE＝BC﹣CE＝8﹣x，AE＝x，在Rt△ABE中，∵BE2+AB2＝AE2，∴（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，即菱形的边长为5；②在Rt△ABC中，AC＝＝4，∴OA＝AC＝2，在Rt△AOE中，AE＝5，OE＝＝，∴EF＝2OE＝2．19．解：（1）根据条形图填表如下：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7户数11234531平均收入为（20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7）÷20＝32÷20＝1.6（万元），故答案为：1.6； （2）数据中的第10和11个数据的平均数为1.2（万元），所以中位数是1.2（万元）；众数是最高的条形图的数据1.3（万元）；故答案为：1.2，1.3； （3）在平均数，中位数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．20．（1）证明：∵DP∥AC，CP∥BD∴四边形CODP是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OD＝OC，∴四边形CODP是菱形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠DOC＝90°,∴平行四边形OCPD是矩形，如图：连接OP,则OP＝CD,∵AC＝12,BD＝16,∴OC＝6,OD＝8,∴CD＝＝＝10,∴OP＝10．21．解：（1）在甲店购买需付款：y甲＝5x+120，在乙店购买需付款：y乙＝144+4.5x；（2）5x+120＝144+4.5x，解得：x＝48，8≤x＜48时，在甲商店购买合算，x＝48时，在甲乙商店购买一样合算，x＞48时，在乙商店购买合算．22．解：（1）联立两函数解析式可得方程组，解得：，∴点A的坐标为（1，﹣3）； （2）当y1＝0时，﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，∴B（﹣2，0），当y2＝0时，x﹣4＝0，解得：x＝4，∴C（4，0），∴CB＝6，∴△ABC的面积为：6×3＝9； （3）由图象可得：y1≤y2时x的取值范围是x≥1．