山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）
展开2020～2021学年度上学期期末考试
八年级数学试题 2021.1
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
第Ⅰ卷（选择题 共42 分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（ ）
A. B. C. D.
2.将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
3.下列运算错误的是 ( )
A. B. C. D.
4. 如图，已知，要说明≌，还需从下列条件中选一个，
错误的选法是（ ）
- B.
C. D.
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 分式与的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
7. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
8．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90° B．180° C．210° D．270°
10．分式方程的解为（ ）
A．x＝1 B． C．无解 D．x=2
11 . 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交、轴于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则与的数量关系是 ( )
A． B． C． D．
- 某商店计划今年的春节购进两种纪念品若干件．若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元．设购买一件种纪念品需元，则下列所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
13.如图，已知等腰的底角，顶点到边的距离是，则的长为（ ）
A. B． C． D．
14.如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，则．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷 非选择题（共78分）
题 号 | 二 | 三 | II卷总分 | ||||||
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | |||
得 分 |
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二、填空题（每小题3分，共15分）
15．引发“新冠肺炎”的病毒直径大小约为0.0000015米，这个数用科学记数法表示为______
16.分解因式：=_________________．
17.如图， 中，，将其折叠，使点 落在边上 处，折痕为 ，则的度数为_________________．
18.如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点．按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点；②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；⑤作射线．若与的夹角为，则________°．
19. 对于正整数，规定，例如：，，，…则
三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）
得分 | 评卷人 |
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20.（本题满分8分,第（1）题4分，第（2）题4分）
（1）填空：①=____________；②=_________.
（2） 先化简，再求值：
，其中．
得分 | 评卷人 |
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21．（本题满分8分）
如图，在中，，，，试求的度数．
得分 | 评卷人 |
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22.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
得分 | 评卷人 |
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23．（本题满分8分）阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）已知△ABC的三边a，b，c满足，试判断△ABC的形状．
得分 | 评卷人 |
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24.（本题满分9分）
列分式方程解应用题：
刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？
得分 | 评卷人 |
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25.（本题满分9分）如图，在中，，，，垂足为点，平分交于点，交于点. 点为的中点，连接交于点.
（1）求的度数；
（2）.
得分 | 评卷人 |
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26.（本题满分13分）
已知在中，，过点引一条射线，是上一点.
【问题解决】
（1）如图1，若，射线在内部，，求证：.小明同学展示的做法是：在上取一点使得，通过已知的条件，从而求得的度数，请你帮助小明写出证明过程；
【类比探究】
（2）如图2，已知.
①当射线在内，求的度数；
②当射线在下方，如图3所示，请问的度数会变化吗？若不变，请说明理由，若改变，请求出的度数；
2020－2021学年度上学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案 2021. 01
一、选择题（本题满分42分，共14小题）
1~5 BACDC 6~10 BCABC 11~14 BCDD
二，填空题（本题满分15分，每小题3分）
15. 16. 17. 18. 19.
三、解答题（本题共7个小题，共计63分）
20.（8分）（1）①；…………..2分 ②；…………..4分
（2）原式
…………..6分
当时，原式…………..8分
21.（8分）解：∵，，
∴，…………………..1分
（等边对等角）…………2分
设，则，
从而，………………3分
∴．
于是在中，有
.……………6分
解得.
∴.………………….8分
22.（8分）原式=………3分
…………6分
当时，原式………………….8分
23.（8分）解：（1）
……………1分
……………3分
（2）由，得
即：，………………4分
∴ ………………6分
∵a，b，c是△ABC的三边，∴，即
∴故
∴△ABC为等腰三角形………………….8分
24.（9分）解：设刘峰骑自行车每小时行千米，则李明乘公交车每小时行千米，
根据题意列方程得： ……………….1分
即……………….5分
解这个方程得……………….7分
检验：当时，.……………….8分
所以，是原分式方程的解，当时，
答：刘峰骑自行车每小时行千米，则李明乘公交车每小时行千米.……9分
25.（9分）（1）解： ∵，∴……….1分
∵
∴……….3分
（2） ∵，为垂足，∴
∵，∴ ，∴,
∴………….4分
又∵，平分，
∴，………….5分
∴
∵, ∴,………….6分
在和中
∴≌，∴………….7分
连接，∵，点为的中点，
∴垂直平分
又∵点在上，∴
∴,
∴,………….8分
又∵，∴
∴，
∵，∴………….9分
26.（13分）证明：（1）在上取一点使得，………….1分
∵，
∴为等边三角形………….2分
∵
∴为等边三角形
∴………….3分
∴≌（）
∴
∴………….5分
（2）①如图2，在上取一点，使得，….6分
∵，且，
∴
∴，………….7分
∴
∴≌（）………….8分
∴
∴………….9分
②会变………….10分
如图3，在延长线上取一点，使得
同理可得：≌（）
∴……….12分
∴…………13分
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山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试题（含答案）.doc山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试： 这是一份山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试题（含答案）.doc山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试，共7页。试卷主要包含了下列词语中没有错别字的一项是，下列句子中没有语病的一项是，补写出下列名篇名句中的空缺部分，解释下列句子中加点的词语等内容，欢迎下载使用。
