河南省淮滨县2020——2021学年下普期期末复习 八年级数学下册 考前自测题（word版 含答案）

2020——2021学年度下期淮滨县第一中学期末复习 八年级数学下册 考前自测题

一、选择题（30分）

1．下列运算正确的是（  ）

A．  B．  C．  D．

2．等式成立的条件是（　　）

A．  B．  C．  D．或

3．下列各式不是最简二次根式的是（      ）

A． B． C． D．

4．关于x的不等式(x－m)＋1＞2－m的解集为x＞5，则m的值为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

5．已知一次函数，当的值每减小0.5时，的值就增加2，则k的值是（　　）

A．-8 B．-4 C．-2 D．-1

6．下列各组数是勾股数的是（　　）

A． B．1，1， C． D．5，12，13

7．如图，为等边三角形，点D在边上，且，连接，将绕点C旋转一定角度，使得与重合得到，连接，则的边长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断与之间的大小关系（       ）

A． ＝ B． > C．< D．无法确定

9．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接、，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

10．两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（    ）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（15分）

11．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．

12．函数中，自变量的取值范围是__________.

13．如图，在中，，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），点E是AC上一个动点，始终保持．则当为直角三角形时，BD的长为________．

14．如图，在矩形中，将沿折叠得到，点恰好为对角线的中点，则的值等于________．

15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=∠D=60°，AB=4，AD=，点P为CD边上一动点，若∠APB=45°，则DP的长为___________．

三、解答题（75分）

16．计算：

（1）

（2）

17．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．

18．已知一次函数的图象经过A（﹣1，4），B（1，﹣2）两点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．

19．如图，在中，，在、上分别找点、，使，将绕点顺时针方向旋转，的中点恰好落在的中点，延长交于，连接.

（1）四边形是什么特殊四边形？说明理由.

（2）是否存在中，使得图中四边形为菱形？若不存在，说明理由；若存在，求出此时的面积与面积的倍数关系.

20．如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.

（1）这个云梯的底端B离墙多远?

（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?

21．问题探究

（1）如图①，已知点P为的内心，，则________．

（2）如图②，已知中，和分别是和外角的角平分线，，请把的值用表示出来，写出必要过程．

问题解决

（3）如图③，有一块三角形花坛，且周长为40.为了改善和美化环境，市政工程处对其改造方案进行优化，以O为原点，、所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点，改造后的花坛为四边形，其中保持原来的周长不变，点P在的外角的平分线上试探究是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．（结果保留根号）

22．如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．

（1）求k的值；

（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连结PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

23．如图，四边形ABCD，，动点P从点B出发，沿BC方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当时，是否存在点P，便四边形PQDC是平行四边形，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于；

（3）当时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由。

【参考答案】

1．D  2．A  3．D  4．D  5．B  6．D  7．A  8．A  9．A  10．B

11．

12．

13．4或

14．

15．或

16．（1）；（2）19

17．
 

18．（1）一次函数解析式为y＝﹣3x+1；（2）一次函数与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．

19．（1）四边形是平行四边形；（2）存在，

20．（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.

21．（1）∠BPC=120°；（2）∠Q=；（3）S四边形OAPB最大=．

22．（1）k=；（2）P(-2，3)；（3）△POB是等腰三角形.

23．（1）存在，t=3；（2）   秒；（3）存在，t=3秒或t=            秒