人教版七年级上册4.3.1 角授课课件ppt

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1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方 法.(重点)2. 会正确使用量角器测量角的大小.3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点)
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
观看视频，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
洋葱微视频 角的概念
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
1.判断下列哪些图形是角
( ) ( ) ( ) ( )
2.下列说法正确的是 ( )A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
观看视频，想一想一共有哪些表示角的方法？
洋葱微视频 角的表示方法
(注意必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
或用一个大写字母表示，如：∠O ；
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
O O
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
1. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？
∠AOE，∠COE，∠AOC.
2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″
按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
(2) 17°6′36″= °.
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；38°15′＝　　　　°.
例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （　　） A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”
4. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
图① 图②
5. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表 示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它 们的大小关系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
7. (1) 如图∠AOB内部画1条射线， 问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是 (n－1)条呢？
答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.
答案：3个，6个，10个.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒1°=60′，1′=60″