高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学演示ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，经典例题，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

1.学会画具体指数函数的图象，能根据指数函数的图象说明指数函数的性质.2.学会利用指数函数的图象和性质比较函数的大小，解指数型不等式等.
请完成课本P116函数y=2x中x,y的对应值表，并用描点法画出函数图象。
比较两个函数图像，它们有什么关系？
选取底数a(a>0,且a≠1)的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象。观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的值域和性质吗？
1.指数函数的图象和性质
思考1　在平面直角坐标系中指数函数图象不可能出现在第几象限？
答案　指数函数的图象只能出现在第一、二象限，不可能出现在第三、四象限.
思考2　指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么？
答案　指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于底数a.当a>1时，图象具有上升趋势；当0例1(课本P117例3)
题型一 利用指数函数性质比较大小
比较幂值大小的3种类型及处理方法
跟踪训练1　比较下列各题中两个值的大小：
解　因为0<0.2<0.3<1，所以指数函数y＝0.2x与y＝0.3x在定义域R上均是减函数，且在区间(0，＋∞)上函数y＝0.2x的图象在函数y＝0.3x的图象的下方，所以0.20.2<又根据指数函数y＝0.2x在R上是减函数，可得0.20.3<0.20.2，所以0.20.3<
题型二 简单的指数不等式的解法
∴3x－1≥－1，∴x≥0，故原不等式的解集是{x|x≥0}.
总结：(1)利用指数型函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式.(2)解不等式af(x)>ag(x)(a>0，a≠1)的依据是指数型函数的单调性，要养成判断底数取值范围的习惯，若底数不确定，就需进行分类讨论，即af(x)>ag(x)⇒f(x)>g(x)(a>1)或f(x)跟踪训练2 求不等式a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)中x的取值范围.　
【解析】对于a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)，当a>1时，有4x+5>2x-1，解得x>-3；当01时，x的取值范围为{x|x>-3}；当0题型三 指数函数的图象及应用
例4　(1)函数f(x)＝2ax＋1－3(a>0，且a≠1)的图象恒过的定点是______________.
解析　因为y＝ax的图象过定点(0,1)，所以令x＋1＝0，即x＝－1，则f(－1)＝－1，故f(x)＝2ax＋1－3的图象过定点(－1，－1).
总结：处理函数图象问题的策略(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0,1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的x，y的值，即可得函数图象所过的定点.(2)根据图象“上升”或“下降”确定底数a>1或01、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是A.a解析　∵1.50.6>1.50＝1,0.60.6<0.60＝1，故1.50.6>0.60.6，又函数y＝0.6x在R上是减函数，且1.5>0.6，所以0.61.5<0.60.6，故0.61.5<0.60.6<
2、函数y= (a>1)的图象的大致形状是(　　)
【解析】选C.y=f(x)= 所以x>0时，图象与y=ax在第一象限的图象一样，x<0时，图象与y=ax的图象关于x轴对称.
3.(多选)若a>1，－1解析　∵a>1，且－14、已知实数a，b满足等式 ，给出下列五个关系式：①0故①②⑤都可能成立，不可能成立的关系式是③④.