沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式教课课件ppt

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义务教育教科书沪科版 七年级（下）
多项式与多项式的乘法法则？
先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
(a+b) (m+n) =
(x+1)(x-1)= (x+y)(x-y)=(3) (3m+1)(3m-1)=
x2-xy+xy-y2
（1）左边是两个数的和与这两个数的差的积.
（2）右边是这两个数的平方的差.
①观察上述左边的多项式乘以多项式，你发现有什么特点？ ②右边运算出结果后，你又发现什么规律？
(3m)2-3m+3m-12
(a+b)(a-b) =
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：①这里的a、b可以表示数字、字母，式子．
②符合公式结构特征的才能运用公式，否则仍用多项式相乘法则.
例1 运用平方差公式计算：
解：原式=(x2-32)(x2+9);
解：原式= (2000-1)(2000+1)
=(x2-9)(x2+9)
速算王的绝招，你知道了吗？
1.下列计算对不对？如果不对，怎样改正？
2.利用乘法公式计算：
某小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形花园，后因道路的原因，修改为：南边往北减少5米，而东边往东增加5米. 问修改后的花园面积和修改前的花园面积相差多少？
解：依题意， 修改前的花园面积为 a 2平方米
a2 -(a+5)(a-5)
修改前的花园面积为 (a+5)(a-5)平方米
答：改后的花园面积和修改前的花园面积相差25平方米.
= a2-(a2-52)
= a2-a2+52
通过本节课的学习，你学习到了那些知识点？
(a+b)(a-b)=a2-b2
(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法
公式中的a，b可表示 (1)数字 (2)字母 (3)式子
1.（2013年株洲）先化简，再求值
(1+x)(1-x)-x(x-3).