初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，弧长公式，圆心角，扇形的面积公式，有水部分的面积，SS扇形+S△，组合图形的面积，1割补法，2组合法，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
每位运动员的起跑位置为什么不同呢？你会求弯路的展直长度吗？
设⊙O半径为R，圆的周长C=2πR，∵圆的周长可以看作是360°的 圆心角所对弧长，
设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为 .2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 π ，那么这条弧所对的圆心角为 .3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
例1：已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度.
注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π.
例2:制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示的管道的展直长度L(结果取整数).
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
下列各图中，哪些图形是扇形？为什么？
设⊙O半径为R，圆的面积S=πR²，∵圆的面积可以看作是360°的 圆心角所对扇形的面积，
设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则
比较扇形面积公式与弧长公式
如果扇形在半径为R的圆中，圆心角为n° ，
那么扇形的面积与弧长的关系为：
3.已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为__________．
2.已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm²，则这个扇形的半径R=_______．
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.
例1:如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
∵OC＝0.6，DC＝0.3,
∴OD＝OC－DC＝0.3.
解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C．
变式训练：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.
当弓形面积大于半圆时,S弓形= S扇形+S△AOB
当弓形面积小于半圆时,S弓形= S扇形-S△AOB
1.如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆切边BC于D点，则图中阴影部分的面积为（ ）
2.如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．
3.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次,使它转到三角形A′BC′的位置.若BC=1,∠A=30°.求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长为 .
4.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）
3.求组合图形的面积：割补和组合.