人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系集体备课课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，圆的切线长，PAPB，∠OPA∠OPB，问题探究，切线长定理，几何语言，OP垂直平分AB，CACB等内容，欢迎下载使用。
1.了解切线长的定义.2.掌握切线长定理,并利用它进行有关的计算.3.理解三角形的内切圆及内心.
过圆外一点可以引圆的几条切线？
经过圆外一点可以引两条直线与圆相切
经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.
注意：切线是直线，不可以度量. 切线长是线段的长度，有度量值.
思考：已知⊙O的切线为PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
你能不能用所学的几何知识证明上面的发现？
证明：连接OA和OB.∵PA，PB与⊙O相切，∴OA⊥PA，OB⊥PB. 即∠OAP=∠OBP=90°，∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB，∠OPA=∠OPB.
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
∵PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA=PB，OP平分∠APB.
切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.
1.若连接两切点A，B，AB交OP于点M.你能得出什么新的结论?
2.若延长PO交⊙O于点C，连接CA，CB.你能得出什么新的结论?
（3）连结圆心和圆外一点.
（1）分别连结圆心和切点.
在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.
例：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线OP交⊙O于D、E，交AB于C.
（1）图中互相垂直的关系有 对， 分别是 .
OA⊥PA，OB⊥PB，OP⊥AB
Rt△OAP, Rt△OBP,Rt△ACO，Rt△ACP,Rt△BCO, Rt△BCP
（3）如果半径为3cm，PO=6cm， 则点P到⊙O的切线长为 cm， 两切线的夹角等于 .
（4）如果PA=4cm，PD=2cm， 试求半径OA的长.
解：设OA=xcm，则PO=PD+OD=(x+2)cm，
即4²+x²=(x+2)²，解得x=3.
∴半径OA的长为3cm.
如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切?
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.
外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点.
内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点.
例1：如图，已知△ABC的内切圆⊙O分别和BC、CA、AB切于点D、E、F，且AB=9,BC=14,CA=13，求AF、BD和CE的长.
解：设AF＝x，则AE=x，
CD=CE=AC-AE=13-x，
BD=BF=AB-AF=9-x.
由BD+CD=BC，可得
(13-x)+(9-x)＝14.
∴AF=4，BD=5，CE=9.
例2：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P，求证：AD+BC=AB+CD.
证明：由切线长定理得AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP.∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP.即AB+CD=AD+BC.
归纳：圆的外切四边形的两组对边的和相等．
1.判断.(1)过任意一点总可以作圆的两条切线. （ ）(2)从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等. （ ）
2.如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=50°，连结PO，则∠APO= 度.
3.如图，△ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2,BD=7,CE=4,则BC= ,AC= ，AB= .
4.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则△PDE的周长为（ ）
5.设△ABC的边BC=8，AC=11，AB=15，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F.求AE、CD、BF的长.
解：设AE=x，BF=y，CD=z，
∴AE、CD、BF的长分别是9、2、6.
1.切线和圆只有一个公共点.2.圆心到切线的距离等于圆的半径.3.切线垂直于过切点的半径.4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点.5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心.
6.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
1.与三角形各边 ，叫做三角形的内切圆.
2.①当已知三角形的内心时，常常作过三角形的顶点和内心的射线，这条射线平分三角形的内角.②内心到三角形三边的距离 .