初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆教课内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了感知圆的世界，圆的概念，圆的两种定义，为什么车轮是圆的，与圆有关的概念，劣弧与优弧，随堂练习，圆心和半径，归纳小结，能够完全重合的弧等内容，欢迎下载使用。
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
仿照一种方法画圆，观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
确定一个圆的两个要素：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变.
因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
经过圆心的弦叫做直径，如图中的AC.
连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AB．
注意：1.弦和直径都是线段.2.直径是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
能够重合的两个圆是等圆.
圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
例：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD，
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
1.判断下列说法的正误.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(9)等弧就是拉直后长度相等的弧.
（10）半圆是弧，但弧不一定是半圆.
（1）半径有: .
（2）若∠AOB=60°，则△AOB 是 三角形.
（3）弦有: .
（4）劣弧有: .
优弧有: .
(1)下列说法正确的是( ) A.四边形的四个顶点都在同一个圆上 B.菱形的四个顶点都在同一个圆上 C.矩形的四个顶点都在同一个圆上 D.平行四边形的四个顶点都在同一个圆上
(2)已知圆外一点与圆周的最短距离是2，最长距离是8，则该圆的半径是( ) A.5 B.4 C.3 D.2
4. 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
1.圆可以看成是所有到定点的距离等于的点的集合. 确定圆的两个条件： . 2.弦是连接圆上任意 的线段. 是最长的弦.
3.弧是圆上任意两点间的 . 圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧， 每一条 都叫做半圆.优弧是 半圆的弧， 劣弧是 半圆的弧. 在同圆或等圆中， 叫做等弧.4.等圆是能够 的两个圆.