人教版14.1.1 同底数幂的乘法教课内容ppt课件

这是一份人教版14.1.1 同底数幂的乘法教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了温故知新，×2×2×2×2，乘方的意义，什么叫乘方，探究新知，a15×a3，5+2，m+n，3+2，m个a等内容，欢迎下载使用。

2、①25表示什么？ ②10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
答：①25 = .
②10×10×10×10×10 = .
答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次.
问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
列式：1015×103.
式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂.
请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×···×10）×（10×10×10）
=（a×a×···×a）×（a×a×a） = a（ ）
= 10（ ）
计算：（1）25 ×22 = 2（ ） （2）a3 ×a2 = a（ ） （3）5m×5n = 5（ ）
= 2（ ）； = 2（ ）； = a（ ）.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想： =？（m、n都是正整数）
am · an =
= a · a ··· a
（a · a ··· a）
你们真棒，你的猜想是正确的！
am+n (m、n都是正整数)
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
am·an·ap =am+n+p （m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
1、计算：（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011； （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.
2、计算：（1）23×24×25 ； （2）y · y2 · y3 .
解：（1）23×24×25=23+4+5=212； （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6.
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
y5 · y5 =y10
c · c3 = c4
4、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用.
同底数幂的乘法法则逆用：在应用同底数幂的乘法法则时，常常要逆用，逆用同底数幂的乘法，是将指数和的形式转化为同底数幂相乘，即am+n =am · an (当m、n都是正整数) .
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am · an （逆运算） =2 × 3=6 .
1、如果a11=an-2an+1,则n= ；
2、同底数幂的乘法法则：
“特殊 → 一般 → 特殊” 例子 公式 应用
am · an =am+n(m,n都是正整数）；
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).
an= a·a· … ·a（n个a）
3、同底数幂的乘法法则的逆用：
am+n =am · an (当m、n都是正整数) .