初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法教课ppt课件

这是一份初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探究新知，新知巩固，例题讲解，探究归纳，新知归纳，拓展延伸，十字相乘法，随堂练习，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.
即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）
答： （1）适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项； （2）并且两个平方项的符号相反．　　　
1、平方差公式的结构特征是什么？2、两个平方项的符号有什么特点？
例1、分解因式：（1） ；（2） 　 　　　 ．
解：（1）
（2）
（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决．
通过对例2的学习，你有什么收获？ 　
你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.
答：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差的平方）.
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式　因式分解．
（1）完全平方式的结构特征是什么？　（2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？
答：完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．
解：（1）
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
方法过程：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
1×b+1×a=a+b
例5：把下列各式分解因式.
① x2-5x+6 ② a2-a-2
解：原式=（x-2)(x-3)
解：原式=(a+1)(a-2)
(1) 81a4-b4   
(3) (x-y)2 - 6x +6y+9
（2） (2x+y)2-2(2x+y)+1
（4）x2y2+xy-12
解:原式 = (9a2+b2)(9a2-b2) = (9a2+b2)(3a+b)(3a-b) ；
解：原式=(2x+y-1)2；
解：原式= (x-y)2-6(x-y)+9 = (x-y-3)2；
解：原式=(xy-4)(xy+3).
即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差的平方）.