初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课前预习ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了探究新知，xx+1，x+1x-1，探究归纳，x2-1，因式分解，整式乘法，新知巩固，公共的因式，pa+b+c等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、了解因式分解的概念．2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．学习重点： 运用提公因式法分解因式．
　　上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．　　请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
x2+x= ;x2-1= .
　　在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
　　你认为因式分解与整式乘法有什么关系？
答：因式分解与整式乘法是互逆变形关系．
判断下列变形是不是因式分解.
多项式pa+pb+pc，它的各项有什么 特点？你能将它因式分解吗？
多项式pa+pb+pc，它的各项都含有一个公共的因式 p，我们把因式 p叫这个多项式各项的公因式.
pa+pb+pc
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
确定公因式的方法： （1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母； （3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．
① ax+ay+a ② 3mx-6nx2 ③ 4a2b+10ab2 ④ x4y3+x3y3 ⑤ 12x2yz-9x3y2
指出下列各多项式中各项的公因式：
例1、把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．
解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2).
例2、把－x3＋x2－x分解因式．
当多项式的第一项系数是负数时，一般地，先提出负号，再进行因式分解．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且本题最后一项不要漏掉“1”.
解：原式＝－(x3－x2＋x)　　 ＝－x(x2－x＋1).
例3、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．
解：原式= (b+c) (2a-3).
公因式可以是单项式，也可以是多项式.