2020-2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方示范课ppt课件

这是一份2020-2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了温故知新，×95，-x3，-x6，a6a2，a2a，探究新知，幂的乘方法则，n个am，探究归纳等内容，欢迎下载使用。

（6）
1.口述同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(-x3)(-x5)=
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
（32）3 = 32× 32 ×32 =3（ ） ;
（a2）3=a2 a2 a2=a （ ）;
（am）3= am am am =a （ ）
一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n,
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
例1：计算:(103)5; (a4)4; (am)2; -(x4)3.
解： (1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
例2：计算：23×42×83.
解：原式= 23×(22)2×(23)3 = 23×24×29 = 216.
1、计算：(1)（x3）4·x2 .(2) 2（x2）n－（xn）2 .(3) [（x2）3]7 .
解：(1)原式= x12 ·x2 = x14.
解：(2)原式= 2x2n －x2n=x2n.
解：(3)原式=(x2)21= x42.
2、判断题.（1） a5+a5=2a10 .（ ）（2）（x3）3=x6 .（ ）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 .（ ）（4） x3+y3=（x+y）3 .（ ）
区别同底数幂的乘法：指数相加；幂的乘方：指数相乘.
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
V=（2×103）3（cm3）
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1) （ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b） =a( )b( ) ；（2）（ab）3=_______________ =___________ =a( )b( ) .
（ab）·（ab）·（ab）
（aaa）·（bbb)
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
思考：积的乘方(ab)n =?
即：(ab)n=anbn (n为正整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数）.
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）.
例：计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解： (1) (2a)3=23•a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
一、计算: 1、2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. 2、(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) . 3、(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
1、 (ab2)3=ab6 ( )
2、 (3xy)3=9x3y3 ( )
3、 (-2a2)2=-4a4 ( )
4、 -(-ab2)2=a2b4 ( )
二、判断:
注意正确使用积的乘方法则.
幂的乘方及积的乘方法则的逆用：在应用幂的乘方及积的乘方法则时，常常遇到需要逆用法则的情况，即amn =（am）n (当m、n都是正整数) ； anbn =（ab）n (n是正整数) .
幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
积的乘方的逆运算：(0.04)2017×[(-5)2017]2=________.
= (0.04)2017 × [(-5)2]2017
= (0.04×25)2017
= (0.04)2017 ×(25)2017
解： (0.04)2017×[(-5)2017]2