选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动课文内容ppt课件

这是一份选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动课文内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了对称性，中垂线等内容，欢迎下载使用。

二、 解决带电粒子在匀强磁场中运动的基本环节
已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。
几何法求半径 公式求半径
注意：θ 应以弧度表示
当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同
三、带电粒子在直边界磁场中的运动
例1、如图，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场B。质量为m、电量为+q的带电粒子(不计重力)，在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成60º角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？
例2、 一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
四、解决带电粒子在匀强磁场中偏转的临界问题 基本思路
(1)先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
(2)偏转角由 sinθ = b/R求出。
(3)侧移由 R2=b2 －(R－a)2 解出。
注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点。 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！
例3、如图，若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满足什么条件？
r+rcs60º = d
变化1：若v0向上与边界成60º角，则v0应满足什么条件？
变化2：若v0向下与边界成60º角，则v0应满足什么条件？
r－rcs60º = d
例4、如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，∠POQ=45º，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？
例5、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
分析：从O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同，O为这些轨迹圆周的公共点。
例6、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
即：2R > l > R。
∴P1P2=20cm
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径R为
一条船在静水中的速度为v，河水的流速为V，河宽为d。问船头方向与河岸的夹角为多少时，过河的时间最短？
河宽一定，欲使过河时间最短，须使vx有最大值。当vx=v时，有过河的最短时间：
一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速度为 v 的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短？（已知 mv/Bq > d）
带电粒子的速度方向垂直于边界进入磁场时间最短
—— 模型识别错误 ！！！
对象模型：质点 过程模型：匀速圆周运动 规律：牛顿第二定律 + 圆周运动公式 条件：要求时间最短
速度 v 不变，欲使穿过磁场时间最短，须使 s 有最小值，则要求弦最短。
与边界的夹角为（90º－θ ）
启示：要正确识别物理模型
带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。
五、 带电粒子在圆形磁场中的运动
两圆心连线OO′与点C共线。
例、如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场B。电子束沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径r。
（2）由几何关系得：圆心角：
（3）由如图所示几何关系可知，
例8、如图，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为两正对小孔， 板右侧有两宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图。磁场区域右侧有一个荧光屏。取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。电子枪K发射出的热电子经S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。（1）求U在什么范围内，电子不能打到荧光屏上？（2）试定性地画出能打到荧光屏上电子运动的轨迹。（3）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。
（1）根据动能的定理得： eU0 = mv02/2
欲使电子不能打到荧光屏上，应有： r = mv0/eB ≤ d ，
（2）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示。
由此 即可解得： U ≤ B2d2e/2m。
（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（2）中的轨迹图可得：
注意到： r=mv/eB 和 eU = mv2/2
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为：
例9、如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁 场区域后，又回到O点，然 后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d； （2）带电粒子的运动周期。