初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法第2课时课时练习

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法第2课时课时练习，共8页。试卷主要包含了 填空，用配方法解方程， 用配方法解方程等内容，欢迎下载使用。

1. 填空：
（1）x2－6x+ ( ) = (x－ )2.
（2）x2+8x+ ( ) = (x+ )2.
（3）x2－3x+ ( ) = (x－ )2.
（4）x2+x+ ( ) = (x+ )2.
（5）4x2+4x+ ( ) = ( )2.
（6）2x2+4x+ ( ) = 2( )2.
2．解下列方程：
（1）x2－8x+7=0； （2）x2+4x+1=0.

互动训练
知识点一：将一般的二次三项式配成完全平方式
1. 将二次三项式x2－4x+1配方后得（ ）
A．(x-2)2+3 B．（x－2）2－3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2－3
2．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）
A．x2－8x+42=31 B．x2－8x+42=1 C．x2+8x+42=1 D．x2－8x+4=－11
3．用配方法解方程x2－x+1=0正确的解法是（ ）
A．(x－)2=，x=± B．(x－)2=－，原方程无解
C．(x－)2=，x1=+，x2= D．（x－）2=1，x1=，x2=－
4. 方程x2+4x－5=0的解是________．
5.用配方法解方程：
（1）x2+10x+16=0； （2）x2+x-1=0；
（3）（x+2）(x+3)=12.

知识点二：将二次项系数不为1的二次三项式的配成完全平方式
6. 配方法解方程2x2－x－2=0应把它先变形为（ ）
A．(x－)2= B. (x－)2=0 C. (x－)2= D. (x－)2=
7.方程2x2－8x－1=0 应用配方法时，配方所得方程为 .
8.如果x2－2(m+1) x+m2+5=0是一个完全平方公式，则m .
9. 用配方法解方程：
（1）2x2－5x+2=0； （2）2x2－4x+1=0.
课时达标
1. 用适当的代数式填空：
（1）x2－4x+____=（x－_____）2;
（2）x2－8x+_____=（x－______）2;
（3）x2+x+_______=（x+_____）2．
2．若方程4x2－kx+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（ ）
A．4 B．－4 C．－4或4 D．－2或2
3．用配方法解一元二次方程x2－6x－5=0，则方程变为（ ）
A．（x－6）2=41 B．（x－3）2=14 C．（x+6）2=41 D．（x+3）2=14
4．要使方程x2－x=左边能成完全平方式，应该在方程的两边都加上（ ）
A．（－）2 B．（－）2 C．（）2 D．（）2
5.（2020山东聊城市）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝
C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝
6.（2020山东临沂市）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ）
A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2B．x1＝2+2，x2＝2﹣2
C．x1＝2+2，x2＝2﹣2D．x1＝2，x2＝﹣2
7．用配方法解下列方程：
（1）x2－4x－2=0；
（2）x（x+4）=6x+12；
（3）2x2+7x－4=0；
（4）3（x－1）（x+2）=x+4.
拓展探究
1．（1）用配方法证明2x2－4x+7的值恒大于零；
（2）由第（1）题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式.
21.2.1 配方法（第2课时）答案
自主预习
1. (1) 9, 3 (2) 16, 4 (3) ，
(4) ， (5) 1, 2x+1 (6) 2, x+1
2. （1）x2-8x+42=-7+42, (x-4)2=9, x-4=±3
x-4=3时, x1=7, x-4=-3时, x2=1, ∴x1=7, x2=1.
（2）x2+4x+3+1=0+3，x2+4x+4=3，（x+2）2=3
x+2=±，∴x1=-2+ , x2=-2- .
互动训练
1.B 2. C 3. B 4. x1=1, x2=-5
5. (1) x1=-2, x2=-8；
（2）移项，得x2+x=1.
配方，得x2+x+2=1+，即(x+)2= ..
（3）x1=1, x2=-6
6. D 7. （x+2）2=
8. 2. 解析：根据完全平方式的特点可知：二次项系数为1时，常数项应是一次项系数一半的平方，因此m2+5= (m+1)2 ，解得m=2.答案：=2
9.（1）移项，得2x2－5x=－2.二次项系数化为1，得x2－ x=－1.
配方，得x2－x+2=－1+2，即.
∴.∴x1=2, x2=
（3）移项，得2x2－4x=－1.
二次项系数化为1，得x2－2x=－.
配方，x2－2x+12=－ +12,即(x－1)2=.
.
课时达标
1．（1）4，2 （2）16，4 （3），
2．C 3．B 4．B
5. A. 解析：由原方程，得x2﹣x＝，x2﹣x+＝+，（x﹣）2＝，
故选A．
6. B. 解析：一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0，移项得：x2﹣4x＝8，
配方得：x2﹣4x+4＝12，即（x﹣2）2＝12，开方得：x﹣2＝±2，
解得：x1＝2+2，x2＝2﹣2．故选：B．
7．解：（1）x2－4x－2=0，配方，得x2－4x+4－4－2=0， 则x2－4x+4=6，所以（x－2）2=6，
即x－2=±．所以x1=+2，x2=－+2．
（2）原方程变形得x2－2x=12， 配方得x2－2x+1=12+1，
即（x－1）2=13，所以x－1=±．x1=1+，x2=1－．
（3）2x2+7x－4=0，两边除以2，得x2+x－2=0，
配方，得x2+x+（）2=2+（）2，
（x+）2=，则x+=±． 所以x1=，x2=－4．
（4）原方程变形为3x2+2x－10=0．
两边除以3得x2+x－=0，
配方得x2+x+（）2=+．
即（x+）2=，则x+=±．
所以x1=，x2=．
拓展探究
1.证明：（1）2x2－4x+7=2（x2－2x）+7=2（x2－2x+1－1）+7=2（x－1）2－2+7=2（x－1）2+5.因为2（x－1）2≥0，所以2（x－1）2+5≥5，即2x2－4x+7≥5，故2x2－4x+7的值恒大于零.
（2）x2－2x+3；2x2－2x+5；3x2+6x+8等.