初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法第1课时当堂检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法第1课时当堂检测题，共8页。试卷主要包含了方程x2+4x+6=0的根是．，用公式法解下列方程．，若x．，用公式法解下列方程等内容，欢迎下载使用。


21.2.2 公式法（第1课时）
自主预习
1. 用配方法解下列方程
（1）6x2－7x+1=0； （2）x2－3x=1.
互动训练
知识点一：求根公式
1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ，条件是 ．
2.当x= 时，代数式x2－8x+12的值是－4．
3.用公式法解方程4x2－12x=3，得到（ ）．
A．= B．= C．= D．=
4.方程x2+4x+6=0的根是（ ）．
A．x1=，x2= B．x1=6，x2= C．x1=2，x2= D．x1=x2=－
5.用公式法解下列方程．
（1）2x2－4x－1=0； （2）5x+2=3x2；
（3）（x－2）（3x－5）=0； （4）4x2―3x+1=0.
6．解方程x2+4x=2.
有一位同学解答如下：
这里a=，b=4，c=2
∴b2-4ac=(4)2－4××2=32
∴=
∴ x1=－+2，x2=－－2.
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．
知识点二：用公式法解一元二次方程
7.若关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2+2m－3=0有一根为0，则m的值是_____．
8.若x（x－2）－8=0，则x的值是（ ）．
A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2
9.用公式法解下列方程：
（1）2+2－1=0； （2）t2－2t=－1；
（3）3y2＋1=2y； （4）x2＋7=2.5x.
课时达标
1.使用一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的前提条件是 ．
2.在一元二次方程2x2－5x－3=0中，b2－4ac= ．
3.在一元二次方程x2－2x+3=0中，b2－4ac= （－2）2－4×1×3=______，
所以x1,2== ，即x1= ，x2= ．
4.用公式法解方程x2－3x－1=0正确的解为（ ）
A．x1,2= B．x1,2= C．x1,2= D．x1,2=
5．判断下列方程的解法有无错误，有错误，请改正．
解方程：3（x+1）（x－2）=4x.
解：方程变形，得3（x2－x－2）=4x，即3x2－7x－6=0．
这里a=3，b=7，c=－6．所以x=．
∴x1=－3，x2=．
6.用公式法解下列方程：
（1）3x2=2－5x； （2）y2－4y=1；
（3）（x+1）（x－1）=2x.
7. (2020江苏省无锡市)解方程：x2+x－1＝0.
拓展探究
1. 用公式法解关于x的方程：x2－2ax－b2＋a2=0．
2.解关于的方程（m－1）x2＋2mx＋m＋3＝0.
21.2.2 公式法（第1课时）答案
自主预习
1．（1）x1=1, x2= （2）x=
互动训练
1．x=，b2－4ac≥0
2．4； 3．D 4．D
5．（1）x1=，x2=（2）x1=2，x2=－ （3）x1=2，x2=
（4）a=4，b=－3，c=1， b2－4ac=（－3）2－4×4×1=－7<0, 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根．
6．有错误. 错误的原因是没有先将方程化为一般形式，再使用公式，常数项c 应为－2，结果应该是：－±2．
7．－3. 解析：将x=0代入方程，得：m2+2m-3=0, 应用公式法解得，m1=-3, m2=1，又因该方程二次项系数为m-1≠0，所以m=3.答案为：3.
8．C. 解析：原方程可化为：x2-2x-8=0, 利用公式法可得，x1=4, x2=-2, 答案为：C.
9．（1）x1=－1＋, x2=－1－；
（2）t1=, t2=；解析：将方程整理得：2t2-6t+3=0，在利用公式法.
（3）y1= y2= （4）没有实数根．
课时达标
1．b2-4ac≥0 ； 2．49；
3．0，0，，， 4．D
5．解：错误，b=－7而不是b=7，正确的解
x1==3，x2==－．
6．解：（1）原方程变形为：3x2+5x－2=0， a=3，b=5，c=－2， b2－4ac=52－4×3×（－2）=25+24=49．x==． 所以x1=－2，x2=．
（2）原方程变形为：3y2－8y－2=0． a=3，b=－8，c=－2．
b2－4ac=（－8）2－4×3×（－2）=64+24=88．
x1,2==．所以x1=，x2=．
（3）原方程变形x2－2x－1=0．a=1，b=－2，c=－1．
b2－4ac=（－2）2－4×1×（－1）=8+4=12．
所以x1,2==．故x1=+，x2=－．
7. 解：∵a＝1，b＝1，c＝－1，∴b2－4ac＝12－4×1×(－1)＝5，
x＝， ∴ x1＝，x2＝.
拓展探究
1．x==a±│b│
当b≥0时，x=a±b, 当b＜0时，x=a±(-b)=a±b,
∴ x=a+b或x=a-b.
2．解：当m－1=0时，即m=1时, 原方程为2x＋4=0 ∴ x=－2
当m－1≠0时，即m≠1时 ∵a=m－1，b=2m，c=m＋3，
∴ b2－4ac=(2m)2－4(m－1)(m＋3)=4(3－2m)
当(3－2m)＞0时，即m＜且m≠1时，
方程有两个不相等的实数根，
当3－2m＝0，即m＝时，
方程有两个相等的实数根：x1=x2=3
当3－2m＜0，即m＞时，方程没有实数根。