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初中人教版23.2.1 中心对称复习练习题
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这是一份初中人教版23.2.1 中心对称复习练习题，文件包含232中心对称练习学生版docx、232中心对称练习教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形
4．如图是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=DB，此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（ ）
A．P′（﹣1，﹣2）B．P′（1，﹣2）C．P′（﹣1，2）D．P′（1，2）
6．如图，把△ABC经过一定变换得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′边上一点P′的坐标为（m，n），那么P′点在△ABC中的对应点P的坐标为（ ）
A．（﹣m，n+2）B．（﹣m，n﹣2）C．（﹣m﹣2，﹣n）D．（﹣m﹣2，n﹣2）
7．已知点P（2（2a+1）﹣，﹣a﹣1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）
A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′
9．如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，若OA=2，则点B关于原点的对称点坐标为（ ）
A．（1，）B．（，1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣，﹣1）
10．在下列几张扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共6小题）
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ．
12．下列图形中， 是中心对称图形（只需填序号）．
13．如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
14．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．
15．已知点A（2a+3b，﹣2）与点B（﹣8，3a+2b）关于坐标原点对称，则a+b= ．
16．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为 ．
三．解答题（共6小题）
17．如果点A（3a﹣3，﹣5a﹣2）关于原点的对称点为B，而B关于y轴的对称点C在第二象限，化简﹣．
18．如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E、O、F在同一直线上且OE=OF．
19．如图，∠AOX=30°，OA=，试求点A及点A关于x轴、y轴、坐标原点的对称点A1，A2，A3的坐标．
20．如图，在△ABC中，D为BC上任一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：点E，F关于AD的中点对称．
21．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．
（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．
22．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；若连结CC1，则△ACC1是怎样的三角形？
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称；
（3）指出如何平移△AB1C1，使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形．
课堂测试
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．线段B．等边三角形C．五角星D．等腰梯形
3．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（ ）
A．关于原点对称B．关于y轴对称
C．关于x轴对称D．不存在对称关系
4．如果+（5﹣b）2=0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（ ）
A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）
5．如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A= °．
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形
4．如图是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=DB，此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（ ）
A．P′（﹣1，﹣2）B．P′（1，﹣2）C．P′（﹣1，2）D．P′（1，2）
6．如图，把△ABC经过一定变换得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′边上一点P′的坐标为（m，n），那么P′点在△ABC中的对应点P的坐标为（ ）
A．（﹣m，n+2）B．（﹣m，n﹣2）C．（﹣m﹣2，﹣n）D．（﹣m﹣2，n﹣2）
7．已知点P（2（2a+1）﹣，﹣a﹣1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）
A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′
9．如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，若OA=2，则点B关于原点的对称点坐标为（ ）
A．（1，）B．（，1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣，﹣1）
10．在下列几张扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共6小题）
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ．
12．下列图形中， 是中心对称图形（只需填序号）．
13．如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
14．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．
15．已知点A（2a+3b，﹣2）与点B（﹣8，3a+2b）关于坐标原点对称，则a+b= ．
16．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为 ．
三．解答题（共6小题）
17．如果点A（3a﹣3，﹣5a﹣2）关于原点的对称点为B，而B关于y轴的对称点C在第二象限，化简﹣．
18．如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E、O、F在同一直线上且OE=OF．
19．如图，∠AOX=30°，OA=，试求点A及点A关于x轴、y轴、坐标原点的对称点A1，A2，A3的坐标．
20．如图，在△ABC中，D为BC上任一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：点E，F关于AD的中点对称．
21．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．
（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．
22．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；若连结CC1，则△ACC1是怎样的三角形？
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称；
（3）指出如何平移△AB1C1，使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形．
课堂测试
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．线段B．等边三角形C．五角星D．等腰梯形
3．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（ ）
A．关于原点对称B．关于y轴对称
C．关于x轴对称D．不存在对称关系
4．如果+（5﹣b）2=0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（ ）
A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）
5．如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A= °．
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