人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆当堂达标检测题

课后练习

1．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（　　）

A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm

2．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（　　）

A． B． C． D．

3．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　　）

A．3 B．9 C．18 D．36

4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）

A．2， B．2，π C．， D．2，

5．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　）

A． B． C． D．2

6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）

A．cm B．cm C．cm D．1cm

7．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（　　）

A． B． C． D．

8．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（　　）

A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3

9．有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（　　）

A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm

10．）如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　）

A．16． B．12 C．8 D．6

二．填空题（共5小题）

11．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为　　　　　　．

12．已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是　　　　　　cm．

13．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为　　　　　　cm．

14．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=　　　　　　度．

15．已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形面积为　　　　　　cm3．

三．解答题（共10小题）

16．如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．

17．如图：⊙O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DE=CE，延长BE交⊙O于F，连结FC，若正方形边长为1，求弦FC的长．

18．如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM．

（1）求证：△BCF≌△CDM．

（2）求∠BPM的度数．

19．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半径．

20．已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE交⊙O于F，求证：EF，FA的长是方程的两根．

21．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）已知△ABC的边长为4cm，求⊙O的半径．

22．如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别为所在各边的中点，求图中阴影部分的总面积S．

23．已知：如图，在半径为R的⊙O中，∠AOB=2α，OC⊥AB于C点．

（1）求弦AB的长及弦心距；

（2）求⊙O的内接正n边形的边长an及边心距rn．

21．如图所示，求半径为2的圆内接正方形的边心距与面积．

课堂测试

1．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为cm，则⊙O的半径为（　　）

A．6cm B．4cm C．2cm D．cm

2．正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（　　）

A． B． C． D．

3．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3，a4，a6，则a3：a4：a6等于（　　）

A．1：： B．1：2：3 C．3：2：1 D．：：1

4.一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.

5.正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.

6.边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.