2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（7）不等式

这是一份2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（7）不等式，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1.下列命题中正确的是( )
A. B.
C. D.
2.已知，给出下列四个不等式，其中正确的是( )
A.B.C.D.
3.已知，，那么a，b，，的大小关系是( )
A.B.
C.D.
4.设，则下列不等式中，恒成立的是( )
A.B.C.D.
5.已知方程的四个根构成首项为的等差数列，则( )
A.1B.C.D.
6.“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题
7.正实数满足：，则当取最小值时，____________.
8.设，则的最小值是____________.
9.不等式的解集为_____________.
三、解答题
10.已知函数在区间上有最大值4和最小值1.
(1)求的值；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案
1.答案：C
解析：
选项A中,当时, ,所以A不正确;
选项B中,当时,但,所以B不正确;
选项D中,当时, ,但,所以D不正确.
很明显C正确.
2.答案：C
解析：因为，所以，不妨设对于A，，所以，所以A不正确；对于B，，所以，所以B不正确；对于D，，，所以，所以，所以D不正确，所以排除ABD.故选C.
3.答案：C
解析：，，，，，
即．
4.答案：B
解析：由不等式性质易得，当时，恒成立的是
5.答案：C
解析：根据根与系数的关系，得等差数列中两项的和是2，另外两项的和也是2，首项是，容易得到四项依次为，，，.则m，n的值一个为，另外一个为，所以.
6.答案：A
解析：当时，成立，反之，当时，，故选A.
7.答案：
解析： ，
，
当且仅当，即时，等号成立．
故答案为．
8.答案：5
解析：由题意得，故，又，所以当时，
，当且仅当，即时等号成立；
当时，，
记，则，
当时，单调递增，当时，单调递减，当时，取得唯一的极小值，也是最小值，.
综上，的最小值是5.
9.答案：
解析：由,得,即或,得或,得或,即不等式的解集为.
10.答案：（1）开口方向向上，且对称轴为，
在上单调递增

解得且
（2）在上恒成立
∴只需
有1知
当且仅当，即时等号成立