2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（12）统计

2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（12）

统计

一、选择题

1.为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据.根据收集到的数据可知, 由最小二乘法求得回归直线方程为,则的值为(   )
A.75 B.155.4 C.375 D.466.2

2.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是(   ).

A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差

3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(   )

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

4.某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(   )

A.抽签法 B.按性别分层随机抽样

C.随机数法 D.按地区分层随机抽样

5.某校高三分为甲、乙两个级部,现用分层抽样的方法从高三中抽取名老师去参加教研会,已知乙级部中每个老师被抽到的概率都为，则高三年级全体老师的个数为(   )

A.  B.  C.  D.

6.某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩,共抽取25本试卷,每本都是30份,则样本容量是(   )

A.30 B.25 C.750 D.10800

二、填空题

7.已知一组数据的平均数为4,则的值是___________.

8.甲、乙两人在相同的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中的环数如下:
甲:6、8、9、9、8;乙:10、7、7、7、9.则两人的射击成绩较稳定的是__________.

9.一组数据的方差,则这组数据的平均数是__________.

三、解答题

10.从一批柚子中随机抽取100个,获得其质量(单位:g)数据,按照区间,,,进行分组,得到频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图计算抽取的这100个柚子质量的众数的估计值;
(2)用分层抽样的方法从质量在和内的柚子中抽取5个,求抽取的柚量子中质在内的柚子数;
(3)从(2)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在内的概率.

参考答案

1.答案：C

解析：由题意可得: ,

线性回归方程过样本中心点,则: ,

据此可知: .

本题选择C选项.

2.答案：A

解析：设9个原始评分分别为(按从小到大的顺序排列),易知为7个有效评分与9个原始评分的中位数,故不变的数字特征是中位数,故选A.

3.答案：C

解析：如图，易知阅读过《西游记》的学生有70位，占抽样人数的，所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7.故选C.
 

4.答案：D

解析：由于来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，故按地区分层随机抽样.

5.答案：D

解析：因为乙级部中每个老师被抽到的概率都为,所以高三年级每个老师被抽到的概率都为.

6.答案：C

解析：样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是.

7.答案：2

解析：由平均数公式可得，解得.

8.答案：甲

解析：,

,
,

,

,故甲成绩稳定.

9.答案：2

解析：根据方差的计算公式,可得到这组数据的平均数为2．

10.答案：(1)众数的估计值为最高矩形的中点,即众数的估计值为.
(2)由频率分布直方图,可知质量在内的柚子数为,
质量在内的柚子数为.
从质量在和内的柚子中抽取5个,其中质量在内的柚子数为.
(3)由(2),知质量在内的柚子数为3,设为a,b,c,质量在内的柚子数为2.设为d,e,则从这5个柚子中任取2个的样本空间,共10个样本点,
其中最多有1个柚子的质量在内所包含的基本事件有,,,,,,,共7个,
所以最多有1个柚子的质量在内的概率.