广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

1.要使二次根式有意义，x必须满足（  ）

A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A. 3，4，5 B. 13，14，15 C. 5，12，13 D. 15，8，17

3.下面是某八年级（2）班第1组女生体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（   ）

A. 68 B. 43 C. 42 D. 40

4.矩形，菱形，正方形都具有的性质是（  ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角

5.一次函数的图象不经过

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（   ）

A. 16 B. 8 C.  D. 4

7.下列各式计算正确是（   ）

A.                         B.  

C.            D.

8.把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（　　）

A. y＝﹣2x+4 B. y＝﹣2x+8 C. y＝﹣2x﹣4 D. y＝﹣2x﹣8

9.如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（　　）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 12.5°

10.如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正确的结论个数是（     ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11.计算：×＝____________.

12.在中，若∠A=38°，则∠C=____________

13.直线与轴的交点坐标___________

14.两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

15.甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城距离与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________

三、解答题

17.计算：

（1）             （2）           （3）

18.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

19.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

20.已知直线的图象经过点和点

（1）求值；

（2）求关于的方程的解

（3）若、为直线上两点，且，试比较、的大小

21.如图，在中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．

（1）求证：AE=CF

（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=，求四边形ABCD的面积．

22.已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

23.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．

（1）求证：DE∥BF

（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

24.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

25.如图，在边长为的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB．

（1）求AC，DQ的长；

（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？

（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论；

（4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．