第二十章+数据的分析【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版）+

这是一份第二十章+数据的分析【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版）+，共13页。教案主要包含了章节复习专项训练，变式训练等内容，欢迎下载使用。


第二十章数据的分析【章节复习专项训练】

【考点1】 ：算术平均数
例题：1．（2020春•长葛市期末）为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
【答案】C．
【解析】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．

【变式训练】
2．（2020春•韩城市期末）某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（　　）
A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵
【答案】D．
【解析】解：设第四小组植树x株，由题意得：
9+12+9+x+8＝10×5，
解得，x＝12，
则第四小组植树12棵；
故选：D．
3．（2020春•微山县期末）一组数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，则x的值是（　　）
A．﹣3.2 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】C．
【解析】解：∵数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，
∴2+x﹣2+1+3＝5×0.8，
解得x＝0，
故选：C．
4．（2020春•荔湾区期末）已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】A．
【解析】解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数x＝2，
∴x1+x2+…+xn＝2n，
∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2）
＝[3（x1+x2+…+xn）+2n]
＝×（3×2n+2n）
＝×8n
＝8，
故选：A．
5．（2020秋•和平区期末）某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（　　）
A．9.4 B．9.36 C．9.3 D．5.64
【答案】A．
【解析】解：该选手的最后得分是＝9.4（分）．
故选：A．


【考点2】 ：加权平均数
例题：1．（2020秋•淮安期末）小明参加校园歌手比赛，唱功得80分，音乐常识得100分，综合知识得
90分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的6：3：1的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（　）
分．
A．90 B．88 C．87 D．93
【答案】C．
【解析】解：小明的总评成绩是：80×+100×+90×＝87（分）．
故选：C．

【变式训练】
2．（2020秋•铁西区期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（　　）
日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【答案】D．
【解析】解：这10只手表的平均日走时误差是＝1.1（秒），
故选：D．
3．（2020秋•本溪期末）小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（　　）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
【答案】D．
【解析】解：小丽本学期的总评成绩应该是93×10%+90×30%+95×60%＝93.3（分），
故选：D．
4．（2020秋•沈河区期末）李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（　　）
A．256分 B．86分 C．86.2分 D．88分
【答案】C．
【解析】解：＝86.2（分），
即李明的成绩是86.2分．
故选：C．
5．（2020春•上蔡县期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（　　）
A．92 B．88 C．90 D．95
【答案】B．
【解析】解：该选手的综合成绩为：85×50%+90×40%+95×10%＝88（分）；
故选：B．



【考点3】 ：中位数
例题：1．（2020秋•三水区期末）有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20．这组数据的中位数是（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
【答案】B．
【解析】解：从小到大排列得，14，15，16，16，17，18，19，20，21处在中间位置的一个数是17，因此中位数是17，
故选：B．

【变式训练】
2．（2020秋•即墨区期末）在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是（　　）
金额（元）
5
10
15
20
30
人数（人）
5
15
15
10
5
A．10元，10元 B．10元，15元 C．15元，10元 D．15元，15元
【答案】D．
【解析】解：该班捐款的平均数为＝15（元），
这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为15元，
所以这组数据的中位数是＝15（元），
故选：D．
3．（2020秋•泰兴市期末）数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
【答案】C．
【解析】解：∵数据3、4、6、x的平均数是5，
∴＝5，
解得x＝7，
∴这组数据为3、4、6、7，
则这组数据的中位数为＝5，
故选：C．
4．（2020秋•东海县期末）在一次田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
1
1
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数是（　　）
A．1.65 B．1.70 C．4 D．3
【答案】B．
【解析】解：由表格中的数据可知，成绩按照从小到大排列的第8个数据是1.70，
故这些运动员跳高成绩的中位数是1.70，
故选：B．
5．（2020春•兴国县期末）某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
【答案】A．
【解析】解：∵2，3，3，x，4，6，6的平均数是4，
∴x＝4×7﹣（2+3+3+4+6+6）＝4，
∴这组数据为2，3，3，4，4，6，6，
则数据的中位数为4，
故选：A．


【考点4】 ：众数
例题：1．（2020秋•泰山区期末）已知一组数据：86，86，82，87，83，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．86，86 B．86，82 C．87，82 D．87，86
【答案】A．
【解析】解：将这组数据从小到大重新排列为82、83、86、86、87，
∴这组数据的众数为86，中位数为86，
故选：A．

【变式训练】
2．（2020秋•讷河市期末）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表
车速/（km/h）
48
49
50
51
52
车辆数/辆
6
10
3
1
4
则上述车速的中位数和众数分别是（　　）
A．49，10 B．50，49 C．50，8 D．49，49
【答案】D．
【解析】解：将这24辆车的车速从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是49，因此中位数是49，
车速出现次数最多的是49，共出现10次，因此车速的众数是49，
故选：D．
3．（2020秋•沙坪坝区校级期末）已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为（　　）
A．4 B．4.2 C．5 D．5.2
【答案】C．
【解析】解：因为这组数据3、8、5、x、4的众数为5，
所以x＝5，
所以这组数的平均数为：＝5，
故选：C．
4．（2020秋•邛崃市期末）在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
【答案】C．
【解析】解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10，
所以这组数据的中位数为＝10（元），
这组数据中出现次数最多的是10元，有20次，
所以这组数据的众数为10元，
故选：C．
5．（2020秋•桂林期末）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量，汇总结果如表：
月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
1
2
13
3
1
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（　　）
A．月用水量的众数是9吨
B．月用水量的众数是6吨
C．月用水量的平均数是13吨
D．月用水量的平均数是6吨
【答案】B．
【解析】解：因为6出现了13次，出现的次数最多，所以月用水量的众数是6吨；
月用水量的平均数是＝6.25（吨），
说法正确的是B．
故选：B．



【考点5】 ：极差
例题：1．（2020秋•泰兴市期末）数据﹣2，5，4，﹣3，﹣1的极差是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A．
【解析】解：数据﹣2，5，4，﹣3，﹣1的极差是5﹣（﹣3）＝8，
故选：A．

【变式训练】
2．（2020秋•邗江区期末）扬州2021年1月9号的最高气温为4℃，最低气温为﹣10℃，则该日的气温极差为（　　）
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．14℃
【答案】D．
【解析】解：该日的气温极差为4﹣（﹣10）＝14（℃）．
故选：D．
3．（2020秋•玄武区期末）已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．极差是5
【答案】C．
【解析】解：∵这组数据的平均数是：
（2+3+5+3+7）÷5
＝20÷5
＝4，
∴选项A正确，不符合题意；
∵2，3，5，3，7这组数据出现次数最多的数是3，
∴众数为3，
∴选项B正确，不符合题意；
∵2，3，5，3，7，排序为2，3，3，5，7，
∴中位数为3，
∴C选项错误，符合题意；

∵2，3，5，3，7，这组数据的最大值是7，最小值是2，
∴这组数据的极差是：7﹣2＝5，
∴选项D正确，不符合题意；
故选：C．
4．（2020秋•鼓楼区期末）一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（　　）
A．极差是12 B．众数是9 C．中位数是7 D．平均数是8
【答案】C．
【解析】解：∵7，5，9，3，9，15这组数据的最大值是15最小值是3
∴这组数据的极差是：15﹣3＝12，
选项A正确，不符合题意；
∵这组数据中9出现了2次，最多，
∴众数为9，
∴选项B确，不符合题意；
∵7，5，9，3，9，15这组数据的中位数是8
∴选项C不正确，符合题意；
据的平均数是：
（7+5+9+3+9+15）÷6
＝48÷6
＝8．
∴选项D正确，不符合题意；
故选：C．
5．（2020秋•沈北新区校级期末）刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入（单位：万元）
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
关于这15名学生家庭的年收入情况，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4万元 B．中位数是3万元
C．众数是3万元 D．极差是11万元
【答案】A．
【解析】解：这15名学生家庭年收入的平均数是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15＝4.3（万元）；
将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；
在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；
13﹣2＝11（万元），所以极差是11万元．
故选项不正确的是A．
故选：A．


【考点6】 ：方差
例题：1．（2020秋•娄星区期末）在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝，下列说法错误的是（　　）
A．我国一共派出了6名选手
B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．我国选手比赛成绩的中位数为38
D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分
【答案】C．
【解析】解：A．由方差的计算公式知我国一共派出了6名选手，此选项正确，不符合题意；
B．我国参赛选手的平均成绩为38分，此选项正确，不符合题意；
C．无法得出我国选手比赛成绩的中位数，此选项错误，符合题意；
D．我国选手比赛成绩的团体总分为6×38＝228（分），此选项正确，不符合题意；
故选：C．

【变式训练】
2．（2020秋•皇姑区期末）为弘扬水浒文化，某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
中位数
众数
平均数
方差
9.3
9.4
9.2
0.5
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A．
【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：A．
3．（2020秋•北海期末）某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了15棵，产量的平均数（单位：千克）及方差s2如下表所示：

甲
乙
丙
丁

26
25
26
23
s2
1.7
1.2
1.6
1.6
若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C．
【解析】解：在四个品种中甲、丙的平均数大于乙、丁，且丙的方差小于甲的方差，
∴丙品种的苹果数的产量高又稳定，
故选：C．
4．（2020秋•中方县期末）甲、乙两名学生在相同条件下各投篮球10次，两人投中的平均数为甲＝乙＝7次，方差S甲2＝3；S乙2＝1.2，投篮技术较稳定的是（　　）
A．甲 B．乙
C．甲、乙一样稳定 D．不能确定
【答案】B．
【解析】解：∵甲、乙两名学生投中的平均数为甲＝乙＝7次，方差S甲2＝3；S乙2＝1.2，
∴S甲2＞S乙2，
∴投篮技术较稳定的是乙．
故选：B．
5．（2020秋•泰兴市期末）若甲、乙两个样本的平均数相等，方差分别为1.75、1.96，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙稳定 B．甲、乙一样稳定
C．乙比甲稳定 D．无法比较
【答案】A．
【解析】解：∵甲、乙两个样本的方差分别为1.75、1.96，
∴甲比乙稳定，
故选：A．

【考点7】 ：统计量的选择
例题：1． 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是　 　．
【答案】方差．
【解析】解：将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么这组数据的波动幅度保持不变，即方差不变，而平均数和众数、中位数均改变．
故答案为：方差．

【变式训练】
2.家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
2
5
11
7
3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是　 　．
【答案】众数．
【解析】解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故答案为：众数．
3．（2020春•五莲县期末）在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的　 　（填“平均数”“中位数”或“众数”）
【答案】中位数．【解析】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
故答案为：中位数．
4.对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是　 　．
①平均数；②中位数；③众数；④方差．
【答案】②．
【解析】解：先去掉一个最大值，去掉一个最小值，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数；
故答案为：②．
5.某中学举办了一次“唱K”比赛，最后确定5名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数，小明想知道自己能否进前3名，但他只能问评委一个问题，他应该问的问题是　 　．
【答案】中位数．
【解析】解：小明想知道自己能否进前3名，但他只能问评委一个问题，他应该问的问题是这5名同学成绩的中位数，
故答案为：中位数．
=