初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课后复习题

7．2．1  用坐标表示地理位置

基础过关作业

1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：

    （1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；

    （2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；

    （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．

2．根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标．

    小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．

    小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．

小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米．

最后向北走250米．

综合创新作业

3．（综合题）星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．

    李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”

    丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”

    张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”

你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？

4．（应用题）（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．

   （2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？

5．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？

培优作业

6．（开放题）到图书馆或上网查一下地球定位系统是怎么回事．

7．（趣味题）一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家之间，中途恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：

    （1）小王与小李谁先离家？（2）图中的水平线段表示什么？

（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？

8．（1）（2005年，辽宁锦州）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．

（2）（2005年，安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了！下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置．

数学世界

奔跑的狗

    苏步青是我国著名数学家、教育家，历任复旦大家教授、校长等职．1995年当选为中国科学院学部委员．苏步青的主要研究领域是微分几何学，他又是优秀的教学教育家，从事数学教学达60年，培养了大批数学人才．

    一次在德国，苏步青与一位有名的数学家同乘电车时，这位数学家出了一道题目给苏教授解答．

    这道题是：

甲乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共奔跑了多少千米路？

对这个问题，苏步青教授略加思索，就算出了正确的答案．请你也想一想，该怎么解答？

答案：

1．（1）参照点；正方向  （2）比例尺  （3）坐标；名称

2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．

3．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．

    他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．

4．（1）解：以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正半轴建立平面下角坐标系．各景点坐标分别为：

市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，-1），师兄墓（0，3），

汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），徂徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）．

    （2）解：他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．

5．解：根据题意建立平面直角坐标系，阿明家的老屋在点C处（如图）．

6．略

7．解：（1）小王先离家，小王比小李早5分钟出门．（2）图中的水平线段表示他们在书店停留5分钟．（3）小王先到书店，然后到了小李家，在路中行走了20分钟；小李也到了书店，然后与小王一起回到了家，在路途中行走了15分钟．

8．（1）如下左图，A（10，4），B（6，-4），C（-2，2．5），D（0，-3）．

    点拨：此题答案不惟一，合理即可．

（2）如上右图．A点为和平广场，B点为老年大家，C点为和平路小学．

数学世界

    甲、乙两人从出发到相遇共用100÷（6+4）=10（小时），在这段时间内，狗一直奔跑着，所以这只狗共奔跑了10×10=100（千米）路．