2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷（五）（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷（五）（word版 含答案），共23页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列运算正确的是，已知,,且,若,，则的长为，已知平面上四点A等内容，欢迎下载使用。
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2020-2021学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学试题(五）
满分150考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1 B．x＞-1 C．x＜-1 D．x≤-1
2．下列计算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（ ）

A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）
4．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是(　　)
A． B．
C． D．
6．如图所示，直线与直线都经过点，则方程组的解为（ ）

A． B． C． D．
7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）

A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8
8．已知,,且,若,，则的长为（ ）
A．4 B．9 C． D．
9．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，7 C．5，12，13 D．1，2，3
10．已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（   ）
A． B．﹣1 C．2 D．
11．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形
12．下列命题中，属于假命题的是（ ）．
A．等角的余角相等
B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
C．相等的角是对顶角
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

第II卷（非选择题）
二、填空题
13．若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．
14．观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是_____．
15．如图，在四边形中，，，，，且，则______度.

16．如图，一次函数（）的图象经过点A．当时，x的取值范围是________．

17．如图，在四边形中，, 是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从 点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形.则的值为_________.

18．当x_________时，分式有意义.
三、解答题
19．小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度（米）与小亮登山时间（分）之间的函数图象分别如图中折线和线段所示，根据函数图象进行以下探究：

（1）爸爸开始登山时距离地面___________米，登山的速度是每分钟___________米．
（2）求爸爸登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间．
（4）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的倍，问小亮登山多长时间时开始提速？
20．如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：

（1）直接写出A、D、P的坐标；
（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．
21．已知，如图，AB∥CD．

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥EF.
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?


22．如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
（1）求直线L1的解析式．
（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

23．为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.
（1）y与x的函数关系式为：
（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.
24．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：

候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
25．计算或化简：（1） （2）

参考答案
1．B
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x+1≥0且1+x≠0，
解得x≥-1且x≠-1
自变量x的取值范围是x＞-1．
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
2．C
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【详解】
A. 原式，所以A选项错误；
B. 原式=，所以B选项错误；
C. 原式=，所以C选项正确；
D. 原式=，所以D选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查二次根式的加、减、乘、除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算是解决此题的关键.
3．A
【分析】
一次函数y＝kx＋b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x轴的交点．
【详解】
解：直线中，令．则．
解得．
∴．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y＝kx＋b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（−，0），与y轴的交点坐标是（0，b）．
4．C
【分析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到，则，，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断．
【详解】
解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴，
∴，
∴，，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数图形与系数之间的关系．
5．D
【分析】
根据整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法逐项判断即可．
【详解】
A、与不是同类项，不可合并，此项错误
B、，此项错误
C、，此项错误
D、，此项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，熟记各运算法则是解题关键．
6．B
【分析】
方程组的解即为直线与直线的交点坐标．根据图象交点坐标直接判断即可．
【详解】
解：∵直线与直线都经过点A（-1，-2），
∴方程组的解为，
故选：B
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目．
7．B
【解析】
【分析】
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数.
【详解】
解：要求一组数据的中位数，
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50，
所以中位数是50，
在这组数据中出现次数最多的是50，
即众数是50，
故选：B.
【点睛】
本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求.
8．B
【解析】
【分析】
根据勾股定理求出两点间的距离，进而得，然后代入CD=即可求出CD.
【详解】
解：∵，，且，
∴AB=，
则，
又∵，，
CD=
=
=
=9，
故选：B.
【点睛】
本题考查的是用勾股定理求两点间的距离，求出是解题的关键．
9．C
【分析】
根据勾股定理逆定理逐项计算判断即可.
【详解】
详解: A. ∵22+32=13≠42，∴ 2，3，4不能构成直角三角形；
B. ∵32+42=25≠72，∴ 3，4，7不能构成直角三角形；
C. ∵52+122=169=132，∴ 5，12，13能构成直角三角形；
D. ∵12+22=5≠32，∴ 1，2，3不能构成直角三角形；
故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
10．B
【解析】
如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），

∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，
又点C、D的纵坐标相同，
∴AB∥CD且AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵12÷2=6，6÷2=3，
∴对角线交点P的坐标是（6，3），
∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，
∴6m﹣3m+6=3，
解得m=﹣1．
故选B．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及平行四边形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把平行四边形分成的两个部分的面积相等．
11．A
【解析】
试题解析：显然所列四边形中，只有平行四边形不具有对角线相等的性质．矩形、正方形、等腰梯形都具有对角线相等的性质，故它们都可以称之为是对角线四边形．
故选A．
12．C
【详解】
A、等角的余角相等，正确；
B、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，正确；
C、相等的两个角不一定是对顶角，因此C选项是假命题，
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，
故选C.
13．a≤-3
【解析】
∵一次函数y=（a+3）x+a﹣3的图象不经过第二象限，
∴a+3