2020-2021学年北师大 版八年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案）

这是一份2020-2021学年北师大 版八年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案），共14页。试卷主要包含了当分式的值为0时，x的值为，已知点A，已知+＝，则+等于等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．当分式的值为0时，x的值为（　　）A．0 B．3 C．﹣3 D．±33．下列多项式能用平方差公式分解的是（　　）A．a2+a B．a2﹣2ab+b2 C．x2﹣4y2 D．x2+y24．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（　　）A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6） B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2） D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）5．已知+＝，则+等于（　　）A．1 B．﹣1 C．0 D．26．等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角大小为（　　）A．70° B．40° C．70°或50° D．40°或80°7．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形8．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B9．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED＝90°+∠C，则BC+2AE等于（　　）A．AB B．AC C． AB D． AC10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．使分式有意义的x的取值范围是 　    　．12．关于x的方程＝的解是x＝　 　．13．若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是　     　．14．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝　   　°．15．如图，在△OAB中，OA＝OB＝3，∠AOB＝45°，C是AB中点，则点O关于点C的对称点的坐标是　                　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．17．（9分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（9分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．19．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．（3）直接写出点A1、C2的坐标．20．（9分）如图，△CBA中，∠B＝90°，BA＝BC＝2，将△CBA绕点C顺时针旋转60°得到△DEC．（1）连接AD，判断△ACD的形状并说明理由；（2）求AE的长．21．（10分）在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点．（1）证明：四边形DECF是平行四边形；（2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长．23．（11分）如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．（1）求∠DAD′的度数．（2）当∠DAE＝45°时，求证：DE＝D′E；
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．2．解：根据题意，得，解得，x＝3；故选：B．3．解：平方差公式为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），x2﹣4y2＝x2﹣（2y）2＝（x+2y）（x﹣2y），故选：C．4．解：A、点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（﹣6，6），错误，本选项不符合题意．B、点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2），正确，本选项符合题意．C、点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（2，﹣3），错误，本选项不符合题意．D、点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（﹣2，﹣3），错误，本选项不符合题意．故选：B．5．解：∵ +＝，∴＝，∴（m+n）2＝mn，∴m2+n2＝﹣mn，∴+＝＝＝﹣1，故选：B．6．解：如图1，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，∵∠BDC＝75°，∴∠CBD+∠C+75°＝∠C+75°＝180°，∴∠C＝70°，∴∠A＝40°，如图2，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，∵∠BDA＝75°，∴∠BDC＝105°，∴∠CBD+∠C+105°＝∠C+105°＝180°，∴∠C＝50°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴等腰三角形的顶角大小为40°或80°，故选：D．7．解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°＝360°，解得：n＝4．故选：B．8．解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，当∠A＝∠C时，则∠A+∠B＝180°，故AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．故选：C．9．解：如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC＝∠DEF．又∵点D是AB的中点，∴EF＝AE．∵∠DEF＝∠BFC＝180°﹣∠AED＝180°﹣（90°+∠C）＝90°﹣∠C，∴∠FBC＝∠BFC，∴BC＝FC，∴BC+2AE＝AC．故选：B．10．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE，∵AB＝BC，∴AE＝BC，∴∠BAC＝90°，∴∠CAD＝30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD＝AB•AC，故②正确，∵AB＝BC，OB＝BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③错误；∵CE＝BE，CO＝OA，∴OE＝AB，∴OE＝BC，故④正确．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：分式有意义，则x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．12．解：去分母得：2x+3＝3x﹣3，移项合并得：﹣x＝﹣6，解得：x＝6，故答案为：613．解：ax＜﹣bx+b，（a+b）x＜b，∵关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，∴＝，且a+b＜0，∴a＝b＜0，∴ax＞2bx+b变为﹣bx＞b，∴x＞﹣1，故答案为x＞﹣1．14．解：∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣110°＝70°，∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DA＝DB，EA＝EC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∴∠DAB+∠EAC＝∠B+∠C＝70°，∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠DAB+∠EAC）＝40°，故答案为：40．15．解：如图，过点A作AD⊥OB于D，∵OA＝OB＝3，∠AOB＝45°，∴AD＝OD＝3×＝，∴点A（，），B（3，0），∵C是AB中点，∴点C的坐标为（，），∴点O关于点C的对称点的坐标是（+3，）．故答案为：（ +3，）．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）原式＝﹣3（a2﹣2ab+b2）＝﹣3（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．17．解：由①得x≥﹣2，由②得x＜，∴不等式组的解集为＞x≥﹣2．不等式组的解集在数轴上表示如下：．18．解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求；（3）由以上作图知，A1的坐标为（﹣5，1）、C2的坐标为（1，﹣3）．20．解：（1）如图，连接AD，由题意得：CA＝CD，∠ACD＝60°，∴△ACD为等边三角形，（2）∵△ACD是等边三角形，∴AD＝CA，∠DAC＝∠DCA＝∠ADC＝60°；∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝AD＝2，∵AC＝AD，CE＝ED，∴AE垂直平分DC，∴EO＝DC＝，OA＝CA•sin60°＝，∴AE＝EO+OA＝+．21．解：（1）设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有﹣＝2，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，2x＝2×20＝40，故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；（2）设安排乙生产线生产y天，依题意有0.5y+1.2×≤40，解得y≥32．故至少应安排乙生产线生产32天；（3）（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13＝180+1300＝1480（万个），1440万个＜1480万个，故再满负荷生产13天能完成任务．22．（1）证明：∵D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴DE∥CF，∵DF∥CE，∴四边形DECF是平行四边形；（2）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝＝＝12，∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝×12＝6，∵四边形DECF是平行四边形，∴DE＝CF＝6，DF＝CE，∵D是边AC的中点，∴CD＝AC＝×5＝，∵∠ACB＝90°，CF是BC的延长线，∴∠DCF＝90°，在Rt△DCF中，由勾股定理得：DF＝＝＝，∴四边形DECF的周长＝2（DE+DF）＝2×（6+）＝25．23．解：（1）∵将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′∴∠DAD′＝∠BAC，∵∠BAC＝90°，∴∠DAD′＝90°；（2）证明：∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝∠BAC＝90°，∵∠DAE＝45°∴∠EAD′＝∠DAD′﹣∠DAE＝90°﹣45°＝45°，∴∠EAD′＝∠DAE，在△AED与△AED′中，∴△AED≌△AED′（SAS），∴DE＝D′E．