资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版九年级下册数学测试卷含解析答案
成套系列资料，整套一键下载
初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数课后测评
展开
这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数课后测评，文件包含第2章二次函数巩固篇原卷版doc、第2章二次函数巩固篇解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A．B．C．D．
2．若是二次函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图是二次函数y＝mx2+nx+k图象的一部分且过点P（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．n2﹣4mk＜0B．mk＞0C．n＝2mD．m﹣n+k＝0
5．已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（ ）
A．B．
C．D．
6．小宇在利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示．
接着，他在描点时发现，表格中只有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知中，，点为边上一点，过点作，交于点，过点作，交于点．设的面积为，则能大致反映与函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
8．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元B．36元C．37元D．36或37元
9．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0根的情况是（ ）
A．无实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根
11．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若S△ABC＝3，则a＝（ ）
A．B．C．﹣1D．1
12．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（是任意实数），其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．函数是关于x的二次函数，则m=___
14．如果抛物线与形状相同，开口方向也相同，那么______．
15．如图所示，二次函数的图像与轴交于点，对称轴为直线．则方程的两个根为_____．
16．如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AB ＝10cm，BC ＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为_____cm2
17．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为________
18．如图，正方形ABCD中，AD=4,AE=3DE,点P在AB上运动（不与A、B重合），过点P作PQEP，交CB于点Q，则BQ的最大值是______．
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．如图，直线和抛物线都经过点(1，0)，(3，2)．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集（直接写出答案）．
20．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A（﹣3，0），D（1，0）两点，其中顶点为B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
21．如图，在直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．
（1）求经过，，三点的抛物线的表达式；
（2）如果为抛物线的顶点，连接，，求的面积．
（3）抛物线上是否存在一点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，抛物线与轴交于(-1，0)，(3，0)两点，直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2．
（1）求抛物线及直线的函数表达式；
（2）点是线段上的点（不与，重合）过作轴交抛物线于，若点的横坐标为，请用含的代数式表示的长．
23．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C(8，0)，且BAC＝90°．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个，若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，抛物线与轴交于、两点．
（1）抛物线与轴的交点坐标为______；
（2）求抛物线与坐标轴围成的的面积；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标．
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
0
-1
0
3
…
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A．B．C．D．
2．若是二次函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图是二次函数y＝mx2+nx+k图象的一部分且过点P（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．n2﹣4mk＜0B．mk＞0C．n＝2mD．m﹣n+k＝0
5．已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（ ）
A．B．
C．D．
6．小宇在利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示．
接着，他在描点时发现，表格中只有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知中，，点为边上一点，过点作，交于点，过点作，交于点．设的面积为，则能大致反映与函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
8．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元B．36元C．37元D．36或37元
9．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0根的情况是（ ）
A．无实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根
11．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若S△ABC＝3，则a＝（ ）
A．B．C．﹣1D．1
12．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（是任意实数），其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．函数是关于x的二次函数，则m=___
14．如果抛物线与形状相同，开口方向也相同，那么______．
15．如图所示，二次函数的图像与轴交于点，对称轴为直线．则方程的两个根为_____．
16．如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AB ＝10cm，BC ＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为_____cm2
17．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为________
18．如图，正方形ABCD中，AD=4,AE=3DE,点P在AB上运动（不与A、B重合），过点P作PQEP，交CB于点Q，则BQ的最大值是______．
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．如图，直线和抛物线都经过点(1，0)，(3，2)．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集（直接写出答案）．
20．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A（﹣3，0），D（1，0）两点，其中顶点为B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
21．如图，在直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．
（1）求经过，，三点的抛物线的表达式；
（2）如果为抛物线的顶点，连接，，求的面积．
（3）抛物线上是否存在一点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，抛物线与轴交于(-1，0)，(3，0)两点，直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2．
（1）求抛物线及直线的函数表达式；
（2）点是线段上的点（不与，重合）过作轴交抛物线于，若点的横坐标为，请用含的代数式表示的长．
23．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C(8，0)，且BAC＝90°．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个，若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，抛物线与轴交于、两点．
（1）抛物线与轴的交点坐标为______；
（2）求抛物线与坐标轴围成的的面积；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标．
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
0
-1
0
3
…
相关试卷
北师大版九年级下册4 二次函数的应用优秀同步训练题： 这是一份北师大版九年级下册4 二次函数的应用优秀同步训练题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质精品练习： 这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质精品练习，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学1 二次函数优秀同步测试题： 这是一份初中数学1 二次函数优秀同步测试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
