5.1二次函数最小周长专题练习（无答案）

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已知抛物线与直线交于A（1,0），C（-2,3）两点，与y轴交于点N；
求抛物线及直线AC的解析式；
在抛物线对称轴上是否存在一点M使得△ANM周长最小。
抛物线经过点A（-1,0），B（3,0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点；
求抛物线的解析式及顶点D的坐标
在y轴上找一点P，使得PD+PH的值最小，求P点的坐标及PD+PH的最小值
抛物线经过A（-2，-4），O（0,0），B（2,0）三点
求抛物线的表达式
若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值
顶点为M的抛物线与x轴较于A（-1,0），B两点，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于另一点D，作DE⊥x轴，垂足为E。双曲线经过点D，连接MD，BD。
求抛物线表达式
点N，F分别是x轴y轴上的两点，当以MDNF为顶点的四边形周长最小时，求出点N，F的坐标及四边形最小周长
已知抛物线经过点A（-1,0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点；
当b=2时，求抛物线的顶点坐标
点D在抛物线上且横坐标为b，当AM=AD，m=5时，求b的值
点Q也在抛物线上且其横坐标为，当的最小值为时，求b的值
在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为（6,0），（4,3），经过BC两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为（1,0）
求抛物线的解析式
若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标
抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-3）
求抛物线解析式
在直线x=3上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标
抛物线与x轴交于点A（-1,0），B（-3,0），与y轴交于点C，且OB=OC，连接AC，BC；
求抛物线解析式
抛物线上有两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4, D是抛物线在MN两点之间的部分上的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E；求DE的最大值
9.已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C；E为二次函数第一象限内抛物线上一动点，EH⊥x轴于点H且交直线BC于点F，以EF为直径的圆○M与BC交于点R；当△EFR周长最大时，求点E坐标及△EFR周长。
10.已知抛物线与x轴交于点A（-1,0），点B（3,0），与y轴交于点C（0,3），顶点为D
求抛物线解析式
已知点H（0，），G（2,0），在抛物线对称轴上找一点F，使HF+AF的值最小；此时，在抛物线上是否存在一点K使KF+KG的值最小，若存在求出K点坐标。
已知抛物线经过点A（-1,0），B（5,0）
求抛物线解析式及M点坐标
定点D（0，m）是y轴上一点，若将该抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，P是抛物线上一动点，求定点D与动点P之间的最小距离。（用含m的代数式表示）
已知一次函数与二次函数的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点
求k，a，c的值
过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数的图像交于B，C两点，点O为坐标原点，记，求W关于m的解析式，并求W的最小值
已知抛物线（其中a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线顶点为P；
求线段AB的长
将抛物线在x轴下方的部分延x轴向上翻折，翻折后点P的对应点为点Q，直线AQ与抛物线的另一交点为C；若直线AQ的解析式为，求方程的解
如图，顶点为M的抛物线与x轴交于点A（-1,0）、B两点，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于另一点D ，作DE⊥x轴，垂足为点E ；双曲线，
（x＞0）的图像经过点D，连接MD、BD
求抛物线的表达式
点N、F分别是x轴、y轴上的两点，当以MDNF为顶点的四边形周长最小时，
求出点N、F的坐标
动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向运动，运动时间为t秒，当t为何值时，∠BPD的度数最大
如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（2,0）
如图，求抛物线的解析式及顶点的坐标
连接AB、BC、AC，判断△ABC的形状，并证明你的结论
点M（0，m）是y轴上的一个动点，当AM+DM的值最小时，求M点坐标
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点E（ 2 , 0 ） ；现将线段OE逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段OF，连接AF、BF
求BF+AF的最小值
求3AF+2BF的最小值
如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为C，直线与x轴交于点P，与抛物线交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴左侧；抛物线的对称轴与直线AB交于点M，作点B关于MC的对称点D，以点M为圆心、MC为半径的圆上存在一点Q，使得的值最小，求这个最小值
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，圆D过A、B、C三点，P是圆D上一点，连接PC、PO，求的最小值
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交x轴于A、C两点，交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，P为y轴上一动点，连接PD，求的最小值
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴从左至右依次交于点A、B，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D；设F为线段BD上异于端点的一动点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位长度的速度运动到点F，再沿线段FD以每秒2个单位长度的速度运动到点D后停止，当点M在整个运动过程中用时最少时，求点F的坐标
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，过点B的直线交抛物线于点E，且tan∠EBA = ，有一只蚂蚁从点A出发，先以每秒1个单位长度的速度爬到线段BE上的点D处，再以每秒1.25各单位长度的速度爬到点E处，求蚂蚁从点A到点E所需的最短时间t
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点E，过点A的直线交抛物线在第一象限的图像于点C（4，c）；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得|EP - BP|的值最大？若存在，求出点P的坐标和|EP - BP|的最大值
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，过点B的直线交抛物线在第二象限的图像于点E（-2，t），直线BE上有一动点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，连接AD、BD，求AD+BD的最小值
如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为H，与x轴交于A、B两点，过点A的直线L：与过点B且平行于AH的直线交于点K ，M、N分别为直线AH和直线L上的两个动点，连接HN、MN、MK，求HN+MN+MK的最小值