高中沪科版 (2019)3.5 怎样求合力精练

第3章力与相互作用

3.5.1　怎样求合力

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中正确的是(　　)

A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同

B.两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同

C.两个分力的大小之和就是合力的大小

D.一个力可以分解为任意大小的两个分力

解析两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,A正确,B错误;分力与合力的关系遵从平行四边形定则,并不是任意的,C、D错误。

答案A

2.两个力F1和F2间的夹角为θ(0≤θ≤180°),两力的合力为F,以下说法正确的是(　　)

A.若F1和F2大小不变,则θ角越大,合力F就越大

B.合力F总比F1和F2中的任何一个力都大

C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大

D.如果夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F可能增大,也可能减小

解析由平行四边形定则可知,若F1和F2大小不变,θ角越大,则合力F就越小,选项A错误;若两个力方向相反,则合力F可能比F1、F2都小,选项B错误;如果两力之间的夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,则合力F可能增大,也可能减小,选项C错误,D正确。

答案D

3.(多选)在一条直线上的两个共点力F1、F2的合力大小为F,保持F1、F2的方向不变,F1、F2、F均不为0,下列说法正确的是(　　)

A.若F1、F2同时增大一倍,则F也一定增大一倍

B.若F1、F2同时增加10 N,则F一定增加20 N

C.若F1增加10 N,F2减少10 N,则F可能增加20 N

D.若F1、F2中一个不变,另一个增大,则F一定增大

解析F1、F2的方向不变,可知若F1、F2同时增大一倍,则合力F的方向不变,并且F也一定增大一倍,故A正确;若F1、F2同时增加10N,根据合力与分力之间的关系可知,只有两个分力的方向相同时,F才能增加20N,故B错误;若F1、F2的方向相反,F1增加10N,F2减少10N,则F增加20N,故C正确;若F1、F2的方向相反,F1、F2中一个不变,原来较小的一个力增大,则合力F可能减小,故D错误。

答案AC

4.同一平面内的三个力,大小分别为4 N、6 N、7 N,若三力同时作用于某一物体上同一点,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为(　　)

A.17 N　3 N B.5 N　3 N

C.9 N　0 D.17 N　0

解析当三个力同向时,合力最大,则Fmax=(4+6+7)N=17N。因为4N和6N的合力范围为2~10N,合力可以为7N,与7N再合成,合力可以为零,所以最小合力为零,故D正确,A、B、C错误。

答案D

5.水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　)

A.50 N B.50 N

C.100 N D.100 N

解析悬挂重物的绳的张力是T=mg=100N,小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力,如图所示。

从图中可看出,∠CBD=120°,故F=T=100N。

答案C

6.(多选)如图所示,一个物体由绕过定滑轮的绳拉着,分别用图中所示的三种情况拉住,在这三种情况下,若绳的张力分别为F1、F2、F3,轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3。滑轮的摩擦、质量均不计,则(　　)

A.N1>N2>N3 

B.N1=N2=N3

C.F1=F2=F3 

D.F1<F2<F3

解析绳上拉力(张力)始终等于重物的重力,所以绳上拉力大小不变,C正确,D错误;由平行四边形定则知,分力大小不变,夹角增大,合力减小,所以A正确,B错误。

答案AC

7.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是(　　)

A.当θ为120°时,F=G

B.不管θ为何值,均有F=

C.当θ=0时,F=

D.θ越大时,F越小

解析两分力相等,由平行四边形定则可知,θ=120°时,F=F合=G;θ=0时,F=F合=,故A、C对,B错。在合力一定时,θ越大,分力越大,故D错。

答案AC

8.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力大小等于(　　)

A.3F

B.4F

C.5F

D.6F

解析由几何关系得F3=2F,又F1、F2夹角为120°,大小均为F,故其合力大小为F,方向与F3相同,因此三个力的合力大小为3F。故A正确。

答案A

9.下列物理量中是矢量的是(　　)

A.温度 

B.质量 

C.位移 

D.时间

答案C

10.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是(　　)

A.矢量既有方向又有大小,它的运算遵循算术法则

B.标量没有方向只有大小,它的运算遵循算术法则

C.温度计读数有正、有负,其正、负号表示方向

D.温度计读数的正、负号表示温度的高低,而不是表示方向

解析矢量运算遵循平行四边形定则,故A错误;标量没有方向,运算遵循算术法则,B正确;温度属于标量,正、负号表示温度的高低,故C错误,D正确。

答案BD

11.杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。乙图是斜拉桥钢索的简化图,假设其中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何?

解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。

根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连接AB,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,∠AOD=30°,而OD=OC,则有F=2F1cos30°=2×3×104×N=5.2×104N。

答案5.2×104 N　方向竖直向下

等级考提升练

12.(多选)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π),下列说法中错误的是(　　)

A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N

B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N

C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N

D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N

解析由题图可知,当两分力夹角为180°时,两分力的合力为2N,则有|F1-F2|=2N,而当两分力夹角为90°时,两分力的合力为10N,则有=10N,联立解得这两个分力大小分别为6N、8N,故C正确,D错误。当两个分力方向相同时,合力最大,为14N;当两个分力方向相反时,合力最小,为2N,合力在最大值与最小值之间,故A正确,B错误。本题选错误的,故选BD。

答案BD

13.两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力的大小为20 N;则当它们间的夹角为120°时,合力的大小为(　　)

A.40 N B.10 N

C.20 N D.10 N

解析两个大小相等的力之间的夹角为90°时,合力大小为20N,根据平行四边形定则作图,如图甲,则F1=F2=10N。当它们间的夹角为120°时,根据平行四边形定则作图,如图乙,则F合=10N,故B正确。

答案B

14.(多选)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置:如图所示,一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图为装置模型,用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内,如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(　　)

A.只减小重物的重量

B.只增加重物的重量

C.只将手指向下移动

D.只将手指向上移动

解析当θ不变时,要增大合力,需增大分力,即增加重物的重量,B正确;当重物的重量不变时,要增大合力,需减小θ角,即将手指下移,C正确。

答案BC

15.如图所示,一条小船在河中心向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风力作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子方向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。

解析如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,

则F=F1cos30°=100×N=50N

F2=F1sin30°=100×N=50N。

答案50 N　50 N