2020-2021学年广西北流市数学七年级（下）期末模拟试卷（word版 含答案）

2020-2021学年广西北流市数学七年级（下）期末模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）9的平方根为（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

3．（3分）如图1和2，两个圆的半径相等，O1、O2分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为S1，图2中的阴影部分面积为S2，那么S1与S2之间的大小关系是（　　）

A．S1＜S2 B．S1＝S2 C．S1＞S2 D．不能确定

4．（3分）如图所示，OP是一条射线，OA、OB、OC是三条线段．OA＝a，OC＝c，∠BOP＝30°，OC是∠AOB的角平分线．若B点可表示为（b，30°），则A点和C点可分别表示为（　　）

A．（a，90°），（c，90°） B．（a，120°），（c，90°） 

C．（a，120°），（c，75°） D．（a，90°），（c，75°）

5．（3分）将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．110° C．130° D．150°

6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．（3分）如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4，则∠4＝∠C；③若∠A＝

∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）﹣1在数轴上对应的点可能是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

9．（3分）为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80）（　　）

A．跳绳次数不少于100次的占80% 

B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内 

C．跳绳次数最多的是160次 

D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人

10．（3分）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2021

11．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积是3（　　）

A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） 

C．（0，﹣4）或（0，8） D．（4，0）或（﹣2，0）

12．（3分）我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中（　　）

A．87 B．84 C．81 D．78

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是　     　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．

14．（3分）已知实数﹣，4π，，0.101001000100001，，　 　个．

15．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝5　 　．

16．（3分）如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，则∠DEC＝　     　°．

17．（3分）我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗；行酒（劣质酒）1斗，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，可列方程组为　                　．

18．（3分）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是　    　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（8分）（1）计算：﹣+|﹣2|﹣；

（2）解方程：（x﹣1）2＝25．

20．（5分）在关于x，y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝1时；当x＝﹣1时y＝3．

（1）求k，b的值；

（2）当x＝2019时，求y的值．

21．（5分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．

（1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组，并说明理由；

（2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程；

（3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+）都是关于x的不等式组，求m的取值范围．

22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2

23．（8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）学生会随机调查了　   　名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？

24．（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C（5，﹣3）

（1）请在图中画出△ABC；

（2）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1．在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．

25．（10分）如图所示，三角形ABC中，AD⊥BC于点D，作EG⊥BC于点G，若∠E＝∠1

26．（12分）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，采购两种物资共花费1380万元．

（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨？

（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，请问有哪几种运输方案？

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：A、C、D是通过旋转得到；

B是通过平移得到．

故选：B．

2．解：9的平方根有：＝±6．

故选：C．

3．解：设两个圆的半径都是r，

则图1中正方形的边长是2r，图6中正方形的边长是：＝r，

则S1＝2r×4r﹣πr2＝4r2﹣πr2，S2＝πr3﹣r×7﹣2r2，

S8﹣S2

＝（4r6﹣πr2）﹣（πr2﹣8r2）

＝6r6﹣2πr2

＝（5﹣2π）r2，

∵3﹣2π＜0，

∴S2﹣S2＜0，

∴S5＜S2．

故选：A．

4．解：∵AO⊥BO，

∴∠AOB＝90°，

∵OC是∠AOB的角平分线，

∴∠BOC＝∠AOB＝45°，

∵∠BOP＝30°，

∴∠COP＝∠BOC+∠BOP＝75°，∠AOP＝∠AOB+∠BOP＝120°，

∵OA＝a，OC＝c，

∴A（a，120°），75°）．

故选：C．

5．解：∵EF∥GH，

∴∠FCD＝∠2，

∵∠FCD＝∠1+∠A，∠5＝40°，

∴∠2＝∠FCD＝130°，

故选：C．

6．解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，

故选：C．

7．解：①若∠1＝∠2，可得∠4＝∠2，则∠D＝∠4；

②若∠C＝∠D，得不出∠2＝∠C；

③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2；

④若∠6＝∠2，∠C＝∠D，正确；

⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，正确．

故选：C．

8．解：∵2﹣1＜﹣1＜3﹣3，

∴1＜﹣5＜2，

∴﹣6在数轴上对应的点可能是点C．

故选：C．

9．解：跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50×100%＝80%，故选项A正确；

多数学生跳绳次数在120﹣140范围内，故选项B错误；

跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；

由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有：800×＝64（人）；

故选：A．

10．解：联立得：，

①×3+②×3得：29x＝58，

解得：x＝2，

把x＝3代入①得：y＝1，

代入得：，

解得：，

则原式＝（﹣2+4）2021＝0．

故选：A．

11．解：∵点B（0，2），

∴S△PAB＝AP×2＝3，

解得AP＝3，

若点P在点A的左边，则OP＝AP﹣OA＝3﹣2＝2，

此时，点P的坐标为（﹣2，

过点P在点A的右边，则OP＝AP+OA＝7+1＝4，

此时，点P的坐标为（2，

综上所述，点P的坐标为（4，0），

故选：D．

12．解：设公鸡有x只，母鸡有y只，根据题意得

，

整理得：7x+4y＝100．

x＝＝，

∵x≥0，y≥3，

∴≥0，

∴y≤25，25﹣y是2的倍数，

∴25﹣y＝0，7，14，

y＝25，18，3；

∴共有4种情况：①公鸡4只，母鸡18只；②公鸡5只，小鸡81只，母鸡4只；④公鸡0只，小鸡75只．

故小鸡的只数不可能是87．

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．

故答案为：抽样调查．

14．解：是分数；

4.101001000100001是有限小数，属于有理数；

＝5，是整数；

无理数有：4π，，，共5个．

故答案为：3．

15．解：

①×8﹣②，得3y＝3k﹣7，

∴y＝﹣k﹣2．

②×2﹣①，得6x＝9k+9，

∴x＝7k+3．

∵x﹣y＝5，

∴8k+3+k+2＝2．

∴4k＝0．

∴k＝4．

故答案为：0．

16．解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，

∴∠DEC＝∠FED，

又∵∠EFB＝45°，∠B＝90°，

∴∠BEF＝45°，

∴∠DEC＝（180°﹣45°）＝67.4°．

故答案为：67.5．

17．解：依题意，得：．

故答案为：．

18．解：由不等式组的解集为x＞2．

故答案为：a≤2

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解：（1）原式＝﹣3+2﹣﹣5

＝﹣6﹣；

（2）（x﹣1）2＝25，

则x﹣4＝±5，

故x﹣1＝3或x﹣1＝﹣5，

解得：x8＝6，x2＝﹣8．

20．解：（1）把x＝1，y＝5，y＝6代入得：，

解得：；

（2）由（1）得：方程为y＝x+4，

当x＝2019时，y＝2019+6＝2023．

21．解：（1）解方程3x+2＝8得：x＝﹣，

解方程x﹣（7x﹣1）＝﹣4得：x＝，

解不等式组得：，

所以不等式组的关联方程是②；

（2）解方程3x+k＝1（k为整数）得：x＝

解不等式组得：，

∵关于x的方程2x+k＝8（k为整数）是不等式组的一个关联方程，

∴≤＜，

解得﹣2＜k≤

∴整数k＝﹣1，0；

（3）解方程6﹣x＝2x得：x＝3，

解方程4+x＝2（x+）得：x＝4，

解不等式组得：m＜x≤2+m，

∵方程9﹣x＝4x，9+x＝2（x+的关联方程，

∴2≤m＜3，

即m的取值范围是8≤m＜3．

22．解：∵OF⊥CD，

∴∠COF＝90°，

∴∠AOC+∠AOF＝90°，

∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，

∴∠AOF与∠AOC的度数之比为6：2，

设∠AOF＝3x，∠AOC＝3x，则

3x+2x＝90°，

解得x＝18°，

∴∠AOC＝2x＝36°．

23．解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），

故答案为：50；

（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，

∴1≤x＜1.6的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，

补全图形如下：

（3）900×＝72（人），

答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．

24．解：（1）如图，△ABC即为所求；

（2）如图，△A1B1C4即为所求，A1（﹣4，5），B1（﹣2，7），C1（1，6）．

25．证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC，

∴∠EGD＝∠ADC＝90°，

∴EG∥AD，

∴∠1＝∠2，∠E＝∠4，

又∵∠E＝∠1，

∴∠2＝∠2．

26．解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨，

依题意，得：，

解得：．

答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨．

（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50﹣m）辆，

依题意，得：，

解得：25≤m≤27．

∵m为正整数，

∴m可以为25，26，

∴共有8种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车；方案2：安排26辆A型卡车；方案7：安排27辆A型卡车