福建省三明市2020-2021学年七年级数学人教版下册期末模拟试卷（word版 含答案）

这是一份福建省三明市2020-2021学年七年级数学人教版下册期末模拟试卷（word版 含答案），共13页。
2020-2021学年福建省三明市人教版数学七（下）期末模拟卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）计算：（﹣a2）3（　　）A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a52．（4分）如图，已知AC∥DE，∠B＝50°，则∠E的度数是（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°3．（4分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣84．（4分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签 B．掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于零 C．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《让爱暖人间》 D．用长度分别是3cm，4cm，8cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形5．（4分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．6．（4分）选择计算（﹣2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（　　）A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式7．（4分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°8．（4分）现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架（　　）A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm9．（4分）如图，点D，E在△ABC边上，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，则∠A等于（　　）A．30° B．35° C．60° D．70°10．（4分）为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可设S＝1+2+22+23+24+…+22018，则2S＝2+22+23+24+…+22018+22019，因此2S﹣S＝S＝22019﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22018＝22019﹣1．请仿照以上推理计算出1+5+52+53+54+…+52018的值是（　　）A．52019﹣1 B．52018﹣1 C． D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）﹣b•b3＝　    　．12．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，则估计口袋中白球大约有　   　个．13．（4分）一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为　    　．14．（4分）小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为1000m．一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程s（m）与时间t（min），这天小明上学途中共用的时间　   　min．15．（4分）如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中∠1+∠2+∠3＝　    　度．16．（4分）观察图案的规律，画出第6个图案　                　．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3；（2）．18．（8分）先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．19．（8分）一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少5个．（1）求袋子里红球的个数；（2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由．20．（8分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．21．（8分）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）．22．（10分）如图△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，交AB、AC于E、F，请写出图中线段EF与BE、CF间的数量关系23．（10分）为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离西安交大的距离是多少？（2）小华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？24．（12分）在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝　    　，∠CDE＝　    　．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，则∠CDE＝　    　．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，则∠CDE＝　    　．25．（14分）已知：在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F．（1）如图1，求证：AB＝AF；（2）如图2，连接AE，当BE＝DF时，请直接写出图2中所有长度等于AB的线段．
参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：（﹣a2）3＝﹣a3，故选：B．2．解：∵∠B＝50°，∠C＝20°，∴∠CAE＝∠B+∠C＝70°，∵AC∥DE，∴∠CAE＝∠E，∴∠E＝70°，故选：D．3．解：0.000000022＝2.4×10﹣8．故选：D．4．解：A、小刚妈妈申请北京小客车购买指标；B、掷一枚骰子；C、打开“学习强国APP”；D、用长度分别是3cm，8cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形是不可能事件．故选：B．5．解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B．6．解：原式＝（3y﹣2x）（5y+2x）＝（3y）7﹣（2x）2＝7y2﹣4x3，∴运用平方差公式最好，故选：B．7．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠6＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠2+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．8．解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即80﹣30＝50，即30+80＝110．下列答案中，只有60符合条件．故选：C．9．解：∵∠A′EC＝40°，∴∠AEC+∠A′EC＝180°+40°＝220°，由翻折可知：∠AED＝∠A′ED＝×220°＝110°，∵∠A′DB＝110°，∴∠A′DA＝70°，由翻折可知：∠ADE＝∠A′DE＝A′DA＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝35°．故选：B．10．解：设S＝1+5+52+52+…+52018，则5S＝6+52+83+…+52019，∴2S﹣S＝52019﹣1，∴S＝．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：﹣b•b3＝﹣b1+7＝﹣b4．故答案为：﹣b4．12．解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴＝，解得：x＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．13．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠5＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．14．解：利用图象得出：小明到文具店的速度为：400÷5＝80（m/min），小明从文具店到学校的速度为：80×1.7＝120（m/min），∴小明从文具店到学校的时间为：（1000﹣400）÷120＝5（min），小明上学途中共用的时间为：7+3＝12（min）．故答案为：12．15．解：在△ABC与△BDE中由题意得：，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠3＝∠ABC，在RT△ABC中可得∠1+∠4＝90°，又由图形可得∠2＝45°，故∠1+∠6+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．16．解：．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab4＝﹣6a2b3c÷4ab3＝﹣ac； （2）＝3﹣1+4＝7．18．解：（1）6x2y（﹣4xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x6y2+6x3y4）÷xy2＝﹣12x7+6xy2，当x＝4，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣5）2＝﹣36； （2）（x+2y）（x﹣8y）+（x﹣2y）2﹣（3x2y﹣2xy5）÷（2y）＝x2﹣2y2+x2﹣6xy+4y2﹣6x2+xy＝﹣x2﹣6xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣5×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣3．19．解：（1）袋子里红球的个数为：50×＝15（个）； （2）设白球的个数为x个，根据题意得：x+x﹣5+15＝50，解得x＝20，所以摸出白球的概率＝＝．20．解：如图，点Q即为所求．21．解：原式＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+4ab﹣12b2）＝2a3﹣4ab+2b3﹣a2﹣4ab+12b3＝a2﹣8ab+14b5．22．解：EF＝BE+CF，理由如下：∵BO平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBC，∵EF∥BC，∴∠OBC＝∠EOB，∴∠EBO＝∠EOB，∴EO＝BE，同理可得OF＝FC，∴EO+OF＝BE+FC，即EF＝BE+CF．23．解：（1）根据函数图象，可知小华家离西安交大的距离是4800米；（2）24﹣16＝8（分钟）．所以小华在新华书店停留了8分钟；（3）小华从新华书店去西安交大的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝5分钟，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根据函数图象，小华一共行驶了4800+2×（4000﹣3000）＝6800（米）．24．解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣4y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝5∠CDE，∴∠CDE＝∠BAD＝，故答案为：12.8°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同；当点E在CA的延长线上时，如图2，连接DE′，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D＝90°，∴∠CDE＝90°+12.7°＝102.5°．故答案为：12.5°或102.4°．25．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，AF⊥DE，∴AD∥BC，AD＝BC，∠C＝∠AFD＝90°，∴∠ADE＝∠DEC，∵DE＝BC，∴AD＝DE，在△ADF和△DEC中，，∴△ADF≌△DEC（AAS），∴AF＝CD，∴AF＝AB；（2）AD，BCAB，理由如下：∵△ADF≌△DEC，∴CE＝DF，∴BE＝EF，∵BE＝DF，∴BE＝EC＝DF＝EF，∴DE＝2EC，∵DE2＝EC7+CD2，∴DE＝AB，∴AD＝BC＝DE＝AB