2020-2021学年浙教新版七年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教新版七年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案），共11页。试卷主要包含了若有意义，则a的取值范围是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年浙教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若有意义，则a的取值范围是（　　）A．a＝﹣1 B．a≠﹣1 C．a＝ D．a≠2．如图，DE∥CF，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠BDF等于（　　）A．15° B．25° C．30° D．35°3．下列运算正确的是（　　）A．a4•a2＝a8 B．a6÷a2＝a3 C．（2ab2）2＝4a2b⁴ D．（a3）2＝a54．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣85．下列各式中不能用公式法分解因式的是（　　）A．x2﹣6x+9 B．﹣x2+y2 C．x2+2x+4 D．﹣x2+2xy﹣y26．为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（　　）A．34000名学生的视力情况是总体 B．样本容量是34000 C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本 D．本次调查是抽样调查7．若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　）A．2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣48．把分式方程﹣＝1化为整式方程正确的是（　　）A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1 C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣29．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）A． B． C． D．10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：x2﹣3x＝　       　．12．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝　 　．分　数　段频数频率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.1813．计算：2a2b•（﹣3a3b2）＝　       　．14．若多项式x2﹣px+q（p、q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为　   　．15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是　   　°．16．一个长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则它的周长是　       　．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（1）（π﹣2009）0+．（2）．18．解方程或方程组：（1）；（2）．19．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．21．为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为　 　；（2）若绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“80≤x＜90”所对应扇形的圆心角度数为　 　度；（3）此次比赛共有1500名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有多少人？22．为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，张老师的家距学校的路程是8千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校．（1）求张老师骑自行车的平均速度；（2）据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克．23．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒转动5°，设转动的时间为t秒（t＞0），请你试着解决他们提出的下列问题：（1）当t＝3秒时，求∠AOB的度数；（2）当OA与OB第三次重合时，求∠BOM的度数；（3）在OA与OB第四次重合前，当t＝　       　时，直线MN平分∠AOB．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．证明：因为∠1＝∠ECD＝∠ACD （原因：　        　）又因为∠2＝（∠BAE　　）＝∠CAB（原因：　        　）又因为AB∥CD，所以∠CAB+∠ACD＝180°（原因：　        　）所以∠1+∠2＝（∠CAB+∠ACD）＝90°（等量代换）又因为∠1+∠2+∠E＝180°（原因：　        　）所以∠E＝90°．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．2．解：∵DE∥CF，∠2＝30°，∴∠CFD＝∠2＝30°．∵∠1＝45°，∴∠BDF＝∠1﹣∠CFD＝45°﹣30°＝15°．故选：A．3．解：A．a4•a2＝a6，故本选项不合题意；B．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；C．（2ab2）2＝4a2b4，正确；D．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；故选：C．4．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．5．解：A、原式＝（x﹣3）2，不符合题意；B、原式＝（y+x）（y﹣x），不符合题意；C、原式不能用公式分解，符合题意；D、原式＝﹣（x﹣y）2，不符合题意，故选：C．6．解：A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1800，故B符合题意；C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B．7．解：∵x2﹣kx+4是一个完全平方式，∴k＝±4，故选：D．8．解：方程变形得： +＝1，去分母得：1+（1﹣x）＝x﹣2，故选：D．9．解：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），只要AM+BN最短就行，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连接IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求．故选：D．10．解：解法一：解方程组得：x＝，y＝，把x，y代入二元一次方程2x+3y＝6，得：2×+3×＝6，解得：k＝﹣；解法二：方程组，①+②得：2x+3y＝4k+9，∵2x+3y＝6，∴4k+9＝6，∴k＝﹣；故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝x（x﹣3），故答案为：x（x﹣3）12．解：，c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，故答案为：913．解：原式＝2×（﹣3）a2+3b1+2＝﹣6a5b3．故答案为：﹣6a5b3．14．解：设另一个因式为x+a，则x2﹣px+q＝（x+3）（x+a）＝x2+ax+3x+3a＝x2+（a+3）x+3a，由此可得，由①得：a＝﹣p﹣3③，把③代入②得：﹣3p﹣9＝q，3p+q＝﹣9，故答案为：﹣9．15．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．16．解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）＝2（5a﹣b）＝10a﹣2b．则长方形的周长为10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）原式＝1++2﹣+2﹣4＝1+；（2）原式＝＝20﹣50﹣（5﹣2+2）＝﹣30﹣（7﹣）＝﹣37．18．解：（1），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝﹣，去分母得：3x﹣2（x﹣3）＝﹣3，去括号得：3x﹣2x+6＝﹣3，解得：x＝﹣9，经检验x＝﹣9是分式方程的解．19．解：原式＝•＝＝＝，当a＝﹣3，﹣1，0，1时，原式没有意义，舍去，当a＝﹣2时，原式＝﹣．20．解：过点C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB，∴∠ACB＝∠CAD+∠CBE，∴∠CAD＝∠ACB﹣∠CBE＝90°﹣40°＝50°．21．解：（1）30﹣2﹣12﹣8﹣2＝6（名），故答案为：6；（2）360°×＝96°，故答案为：96；（3）1500×＝500（名），答：参加比赛的1500名学生中获得“优秀“的大约有500人．22．解：（1）设张老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，依题意有，﹣＝，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解．故张老师骑自行车的平均速度为16千米/小时，（2）由（1）可得张老师开车的平均速度为16×3＝48（千米/小时），×2×12＝4（千克）．故可以减少碳排放量4千克．23．解：（1）当t＝3秒时，∴∠AOM＝15°×3＝45°，∠BON＝5°×3＝15°，∴∠AOB＝180°﹣45°﹣15°＝120°；（2）设t秒后第三次重合，由题意得15t+5t＝360×2+180，解得t＝45，5×45°﹣180°＝45°．答：∠BOM的度数为45°；（3）在OA与OB第一次重合前，直线MN不可能平分∠AOB；在OA与OB第一次重合后第二次重合前，∠BON＝5t，∠AON＝15t﹣180，依题意有5t＝15t﹣180，解得t＝18；在OA与OB第二次重合后第三次重合前，直线MN不可能平分∠AOB；在OA与OB第三次重合后第四次重合前，∠BON＝360﹣5t，∠AON＝360×2+180﹣15t＝900﹣15t，依题意有360﹣5t＝900﹣15t，解得t＝54．故当t＝18或54秒时，直线MN平分∠AOB．故答案为：18或54秒．24．解：∵∠1＝∠ECD＝∠ACD （角平分线的定义），∵∠2＝（∠BAE）＝∠CAB（原因：角平分线的定义），∵AB∥CD，∴∠CAB+∠ACD＝180°（原因：两直线平行，同旁内角互补），∴∠1+∠2＝（∠CAB+∠ACD）＝90°（等量代换），∵∠1+∠2+∠E＝180°（三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°），∴∠E＝90°．