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2020-2021学年广西河池市数学七年级（下）期末模拟试卷（二）（word版 含答案）
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这是一份2020-2021学年广西河池市数学七年级（下）期末模拟试卷（二）（word版 含答案），共12页。
1．（3分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b（ ）
A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12
2．（3分）如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
3．（3分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠4＝∠CC．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°
4．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
5．（3分）在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．（3分）下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图所示的大鱼是由小鱼坐标变换后的结果，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点是（ ）
A．（﹣2a，﹣2b）B．（﹣a，﹣2b）C．（﹣2b，﹣2a）D．（﹣2a，﹣b）
8．（3分）已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
9．（3分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2m＜3nB．2+m＞2+nC．2﹣m＞2﹣nD．＜
10．（3分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，则在数轴上与2020对应的点是（ ）
A．AB．BC．CD．D
11．（3分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2020的坐标是（ ）
A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）如图，两直线交于点O，∠1＝34° ；∠3的度数为 ．
14．（3分）在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标 ．
15．（3分）已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式 ．
16．（3分）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是 ．
17．（3分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ．
18．（3分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，2※1＝6，则2※3＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）求下列各式中x的值：
（1）2x3＝16；
（2）（x﹣1）2＝64．
20．（6分）如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°
21．（8分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
22．（8分）如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．
（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；
（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．
23．（8分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
24．（8分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，如图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是 次，组数是 组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有 人，全班共有 人．
（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
25．（10分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，求点P的坐标．
26．（12分）某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后
（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？
（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞3，
所以当a＝5时，b＝7时，
当a＝﹣3时，b＝7时，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
2．解：A、∠B的内错角是∠1；
B、∠B与∠2是同旁内角；
C、∠B与∠8是同位角；
D、∠B与∠4是不是内错角；
故选：A．
3．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；
当∠5＝∠C时，EF∥AC；
当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；
当∠5+∠C＝180°时，EF∥AC；
故选：C．
4．解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，故D符合题意；
故选：D．
5．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，命题正确；
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，命题错误；
③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，命题错误；
④三个外角都相等的三角形是等边三角形，命题正确，
正确的命题有2个，
故选：C．
6．解：A、3×1+8＝5；
B、3×5+1＝7；
C、﹣5×3+2＝﹣6；
D、﹣2×3+6＝﹣5，
故选：A．
7．解：根据题意图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1：2，
∴大鱼的对应点是（﹣6a，﹣2b）．
故选：A．
8．解：方法1：，
解得，
∵满足x﹣y＝m﹣1，
∴﹣﹣＝m﹣8，
解得m＝﹣1；
方法2：，
②﹣①得36x﹣36y＝﹣72
则x﹣y＝﹣3
所以m﹣1＝﹣2
所以m＝﹣6．
故选：A．
9．解：A、若m＝3，则2m＞2n．
B、若m＞n，故符合题意．
C、若m＞n，故不符合题意．
D、若m＞n，则＞．
故选：B．
10．解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，3所对应的点是C，
∴四次一循环，
∵2020÷2＝505，
∴2020所对应的点是D，
故选：D．
11．解：设去年的收入为x元，支出为y元
，
故选：B．
12．解：A1（0，4），A2（1，7），A3（1，4），A4（2，2），A5（2，6），A6（3，3），…，
2020÷4＝505，
所以点A2020的坐标为（505×2，2），
则点A2020的坐标是（1010，0）．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．解：∵∠1＝34°，∠1+∠8＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣34°＝146°，
∵∠8与∠3是对顶角，∠1＝34°，
∴∠6＝∠1＝34°．
故答案为：146°，34°．
14．解：在y轴上的点的坐标为：（0，1）（答案不唯一）．
故答案为：（5，1）（答案不唯一）．
15．解：5x+3y＝7，
3y＝1﹣6x，
y＝．
故答案为：y＝．
16．解：∵若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m＜3；
故答案为m＜2．
17．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、61、58共6个，
所以，频率＝．
故答案为：7.6．
18．解：根据题意得：，
解得：，
则2※3＝2+6＝10．
故答案为：10
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：（1）方程变形得：x3＝8，
开立方得：x＝5．
（2）开平方得：x﹣1＝±8，
解得：x4＝9，x2＝﹣7．
20．解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC＝180°，
∵∠DAC＝120°，
∴∠ACB＝60°，
又∵∠ACF＝20°，
∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC＝∠ECB，
∴∠FEC＝20°．
21．解：，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥﹣1，
在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜8．
22．解：（1）如图所示：△A1B1C5和点P1，即为所求；
（2）三角形P1AB的面积为：6×5﹣×2×4﹣×1×5
＝8．
23．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠5，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，
∵∠D＝∠2+60°，∠CBD＝70°，
∴∠3＝25°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝25°．
24．解：（1）如图，成绩在60≤x＜80的人数为2人，
（2）表中组距是20次，组数是7组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为3+4+18+13+8+3+1＝50（人）；
故答案为2，2；20，7，50；
（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+7+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．
25．解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得
a＝﹣3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得
b＝8，
故P点坐标是（﹣4，8）．
26．解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，
依题意，得：，
解得：．
答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．
（2）80×40+100×120﹣80×2.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．
答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．
次数
频数
60≤x＜80
80≤x＜100
4
100≤x＜120
18
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
180≤x＜200
1
1．（3分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b（ ）
A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12
2．（3分）如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
3．（3分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠4＝∠CC．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°
4．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
5．（3分）在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．（3分）下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图所示的大鱼是由小鱼坐标变换后的结果，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点是（ ）
A．（﹣2a，﹣2b）B．（﹣a，﹣2b）C．（﹣2b，﹣2a）D．（﹣2a，﹣b）
8．（3分）已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
9．（3分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2m＜3nB．2+m＞2+nC．2﹣m＞2﹣nD．＜
10．（3分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，则在数轴上与2020对应的点是（ ）
A．AB．BC．CD．D
11．（3分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2020的坐标是（ ）
A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）如图，两直线交于点O，∠1＝34° ；∠3的度数为 ．
14．（3分）在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标 ．
15．（3分）已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式 ．
16．（3分）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是 ．
17．（3分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ．
18．（3分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，2※1＝6，则2※3＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）求下列各式中x的值：
（1）2x3＝16；
（2）（x﹣1）2＝64．
20．（6分）如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°
21．（8分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
22．（8分）如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．
（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；
（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．
23．（8分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
24．（8分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，如图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是 次，组数是 组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有 人，全班共有 人．
（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
25．（10分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，求点P的坐标．
26．（12分）某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后
（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？
（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞3，
所以当a＝5时，b＝7时，
当a＝﹣3时，b＝7时，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
2．解：A、∠B的内错角是∠1；
B、∠B与∠2是同旁内角；
C、∠B与∠8是同位角；
D、∠B与∠4是不是内错角；
故选：A．
3．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；
当∠5＝∠C时，EF∥AC；
当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；
当∠5+∠C＝180°时，EF∥AC；
故选：C．
4．解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，故D符合题意；
故选：D．
5．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，命题正确；
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，命题错误；
③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，命题错误；
④三个外角都相等的三角形是等边三角形，命题正确，
正确的命题有2个，
故选：C．
6．解：A、3×1+8＝5；
B、3×5+1＝7；
C、﹣5×3+2＝﹣6；
D、﹣2×3+6＝﹣5，
故选：A．
7．解：根据题意图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1：2，
∴大鱼的对应点是（﹣6a，﹣2b）．
故选：A．
8．解：方法1：，
解得，
∵满足x﹣y＝m﹣1，
∴﹣﹣＝m﹣8，
解得m＝﹣1；
方法2：，
②﹣①得36x﹣36y＝﹣72
则x﹣y＝﹣3
所以m﹣1＝﹣2
所以m＝﹣6．
故选：A．
9．解：A、若m＝3，则2m＞2n．
B、若m＞n，故符合题意．
C、若m＞n，故不符合题意．
D、若m＞n，则＞．
故选：B．
10．解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，3所对应的点是C，
∴四次一循环，
∵2020÷2＝505，
∴2020所对应的点是D，
故选：D．
11．解：设去年的收入为x元，支出为y元
，
故选：B．
12．解：A1（0，4），A2（1，7），A3（1，4），A4（2，2），A5（2，6），A6（3，3），…，
2020÷4＝505，
所以点A2020的坐标为（505×2，2），
则点A2020的坐标是（1010，0）．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．解：∵∠1＝34°，∠1+∠8＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣34°＝146°，
∵∠8与∠3是对顶角，∠1＝34°，
∴∠6＝∠1＝34°．
故答案为：146°，34°．
14．解：在y轴上的点的坐标为：（0，1）（答案不唯一）．
故答案为：（5，1）（答案不唯一）．
15．解：5x+3y＝7，
3y＝1﹣6x，
y＝．
故答案为：y＝．
16．解：∵若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m＜3；
故答案为m＜2．
17．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、61、58共6个，
所以，频率＝．
故答案为：7.6．
18．解：根据题意得：，
解得：，
则2※3＝2+6＝10．
故答案为：10
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：（1）方程变形得：x3＝8，
开立方得：x＝5．
（2）开平方得：x﹣1＝±8，
解得：x4＝9，x2＝﹣7．
20．解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC＝180°，
∵∠DAC＝120°，
∴∠ACB＝60°，
又∵∠ACF＝20°，
∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC＝∠ECB，
∴∠FEC＝20°．
21．解：，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥﹣1，
在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜8．
22．解：（1）如图所示：△A1B1C5和点P1，即为所求；
（2）三角形P1AB的面积为：6×5﹣×2×4﹣×1×5
＝8．
23．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠5，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，
∵∠D＝∠2+60°，∠CBD＝70°，
∴∠3＝25°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝25°．
24．解：（1）如图，成绩在60≤x＜80的人数为2人，
（2）表中组距是20次，组数是7组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为3+4+18+13+8+3+1＝50（人）；
故答案为2，2；20，7，50；
（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+7+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．
25．解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得
a＝﹣3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得
b＝8，
故P点坐标是（﹣4，8）．
26．解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，
依题意，得：，
解得：．
答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．
（2）80×40+100×120﹣80×2.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．
答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．
次数
频数
60≤x＜80
80≤x＜100
4
100≤x＜120
18
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
180≤x＜200
1
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