初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。


1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－eq \f(1,2))，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
计算：
(1)(2－eq \f(1,3))×(－6)－(1－eq \f(1,2))÷(1＋eq \f(1,3))；
(2)(－3eq \f(1,6)－1eq \f(1,3)＋1eq \f(1,4))×(－12)．
解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．
解：(1)(2－eq \f(1,3))×(－6)－(1－eq \f(1,2))÷(1＋eq \f(1,3))＝eq \f(5,3)×(－6)－eq \f(1,2)÷eq \f(4,3)＝(－10)－eq \f(1,2)×eq \f(3,4)＝－10－eq \f(3,8)＝－10eq \f(3,8)；
(2)(－3eq \f(1,6)－1eq \f(1,3)＋1eq \f(1,4))×(－12)＝(－3－eq \f(1,6)－1－eq \f(1,3)＋1＋eq \f(1,4))×(－12)＝(－3－eq \f(1,4))×(－12)＝－3×(－12)－eq \f(1,4)×(－12)＝3×12＋eq \f(1,4)×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
用计算器计算：－25÷5－15×(－eq \f(2,3))．
解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
解：按键顺序为eq \x(（－）)eq \x(2)eq \x(5)eq \x(÷)eq \x(5)eq \x(－)eq \x(1)eq \x(5)eq \x(×)eq \x(（－）)eq \x(2)eq \x(÷)eq \x(3)eq \x(＝)就可得结果为5.
探究点三：有理数混合运算的应用
已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.
解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.
方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．
三、板书设计
1．有理数加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．
2．利用运算律简化运算
3．运用计算器进行有理数的混合运算
4．有理数混合运算的应用
这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．