数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法教案

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法教案，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19
2．下列各式是完全平方式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C． D．以上都不对
4．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
5．把方程x2+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
6．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
二、填空题
7．（1）x2+4x+ =（x+ ）2；（2）x2-6x+ =（x- ）2；
（3）x2+8x+ =（x+ ）2.
8． 用配方法将方程x2-6x+7=0化为（x+m）2=n的形式为 ．
9．若是一个完全平方式，则m的值是________．
10．求代数式2x2-7x+2的最小值为 .
11． 当x= 时，代数式﹣x2﹣2x有最大值，其最大值为 ．
12．已知a2+b2-10a-6b+34=0，则的值为 ．
三、解答题
13. 用配方法解方程
（1）−x2+4x+1=0 （2）
14. 已知a2+b2﹣4a+6b+13=0，求a+b的值．
15．已知a，b，c是△ABC的三边，且．
(1)求a，b，c的值；
(2)判断三角形的形状．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】B．
【解析】x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7．
2．【答案】C；
【解析】．
3.【答案】C；
【解析】 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m2=9,解得m=；
4.【答案】A；
【解析】a2-4a+5= a2-4a+22-22+5=（a-2）2+1 ；
5.【答案】C；
【解析】方程x2+3=4x化为x2-4x=-3，x2-4x+22=-3+22，（x-2）2=1.
6.【答案】B；
【解析】方程x2+4x=10两边都加上22得x2+4x+22=10+22，x=-2±.
二、填空题
7．【答案】（1）4；2； （2）9；3； （3）16；4.
【解析】配方:加上一次项系数一半的平方.
8.【答案】（x﹣3）2=2．
【解析】移项，得x2﹣6x=﹣7，在方程两边加上一次项系数一半的平方得，x2﹣6x+9=﹣7+9，
（x﹣3）2=2．
9．【答案】±3；
【解析】．∴ .
10．【答案】-；
【解析】∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，∴最小值为-，
11．【答案】-1,1
【解析】∵﹣x2﹣2x=﹣（x2+2x）=﹣（x2+2x+1﹣1）=﹣（x+1）2+1，
∴x=﹣1时，代数式﹣x2﹣2x有最大值，其最大值为1；
故答案为：﹣1，1．
【解析】 -3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，
∴最大值为．
12．【答案】4.
【解析】∵a2+b2-10a-6b+34=0
∴a2-10a+25+b2-6b+9=0
∴（a-5）2+（b-3）2=0，解得a=5，b=3，
∴=4．
三、解答题
13.【答案与解析】
（1）−x2+4x+1=0
x2-4x-1=0
x2-4x+22=1+22
(x-2)2=5
x-2=
x1=
x2=
(2)






14.【答案与解析】
解：∵a2+b2﹣4a+6b+13=0，
∴a2﹣4a+4+b2+6b+9=0，
∴（a﹣2）2+（b+3）2=0，
∴a﹣2=0，b+3=0，
∴a=2，b=﹣3，
∴a+b=2﹣3=﹣1．
15.【答案与解析】
（1）由，得
又，，，
∴ ，，，
∴ ，，．
（2）∵ 即，
∴ △ABC是以c为斜边的直角三角形．