2021年人教版七年级下学期数学期末综合复习卷 word版，含答案

2021年人教版七年级下学期数学期末综合复习卷

一．选择题

1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）

A．华为手机的市场占有率 

B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 

C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 

D．“现代”汽车每百公里的耗油量

2．在0.，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　）

A．0. B． C．﹣1 D．

3．如图，在四边形ABCD中，连接BD，判定正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD 

B．若∠3＝∠4，则AD∥BC 

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC 

D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

4．如果a＞b，m为非零实数，那么下列结论一定成立的是（　　）

A．a+m＜b+m B．m﹣a＜m﹣b C．am＞bm D．

5．点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，2） D．不能确定

6．已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．满足的整数x有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，若AC的长为3个单位长度，则四边形ACFD的周长为（　　）

A．6 B．10 C．8 D．12

9．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（　　）度．

A．70 B．150 C．90 D．100

10．三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组共有（　　）

A．一组 B．二组 C．三组 D．四组

二．填空题

11．一个数的相反数是，这个数是　           　．

12．“x与2的差不大于3”用不等式表示为　      　．

13．为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是　           　．

14．是方程ax﹣y＝4的解，则a的值是　              　．

15．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），…，则P2021的坐标是　         　．

三．解答题

16．计算：+|2﹣|+﹣．

17．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∵∠2＝∠3 （　      　），

∴∠1＝∠3（　      　），

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠4 （　      　），

又∵∠A＝∠C（已知），

∴∠C＝∠4，

∴AE∥FC，（内错角相等，两直线平行）

∴∠E＝∠F （　      　）．

18．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）

19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB+∠EHG＝180°．求证：AB∥CD．

21．校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；

（1）本次调查共调查了　   　人；（直接填空）

（2）请把整理的不完整图表补充完整：

（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

22．如图，在在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．

（1）在图中画出△ABC向上平移3个单位，向右平移3个单位后的△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标．

（3）求△ABC的面积．

（4）设点P在坐标轴上，且△APC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

23．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

故选：B．

2．解：A、0.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

D、是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

3．解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；

B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；

C、根据∠A+∠ABC＝180°能推出AD∥BC，故本选项符合题意；

D、根据∠C＝∠A不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意．

故选：C．

4．解：A、如果a＞b，m为非零实数，则a+m＞b+m，故A不符合题意；

B、如果a＞b，m为非零实数，则m﹣a＜m﹣b，故B符合题意；

C、如果a＞b，m为非零实数，则am＞bm不一定成立，只有m＞0时才成立，故C不符合题意；

D、如果a＞b，m为非零实数，则不一定成立，只有m＞0时才成立，故D不符合题意；

故选：B．

5．解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（2，3），

故选：B．

6．解：2x﹣3y＝4，

2x﹣4＝3y，

y＝．

故选：D．

7．解：∵1＜＜2，

∴﹣2＜﹣＜﹣1，

又∵1＜＜2，﹣＜x＜，

∴整数x为﹣1，0，1，

故选：C．

8．解：∵△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，

DF＝AC＝3，AD＝CF＝2，

∴四边形ACFD的周长＝3+3+2+2＝10．

故选：B．

9．解：如图，延长AE交CD于点F，

∵AB∥CD，

∴∠BAE+∠EFC＝180°，

又∵∠BAE＝120°，

∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，

又∵∠DCE＝30°，

∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．

故选：C．

10．解：设这三个连续正整数是：x﹣1，x，x+1，（x﹣1、x、x+1都是大于0的整数）

∴x﹣1+x+x+1＜15，

解得：x＜5，

∵x﹣1＞0，

x＞1，

∴1＜x＜5，

∴x取2、3、4．

故选：C．

二．填空题

11．解：∵一个数的相反数是，

∴这个数是：．

故答案为：．

12．解：由题意可得：x﹣2≤3．

故答案为：x﹣2≤3．

13．解：为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是100名女同学的身高．

故答案为：100名女同学的身高．

14．解：把代入方程ax﹣y＝4，

得2a﹣3＝4，

解得a＝．

故答案为：．

15．解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），

2021÷6＝336•••5，

∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），

∴P2017（672，1），P2018（673，1），P2019（673，0），P2020（673，﹣1），P2021（674，﹣1），

故答案为：（674，﹣1）．

三．解答题

16．解：原式＝

＝．

17．证明：∵∠1＝∠2，

又∵∠2＝∠3 （ 对顶角相等），

∴∠1＝∠3（ 等量代换），

∴AB∥CD，

∴∠A＝∠4 （ 两直线平行，同位角相等），

又∵∠A＝∠C，

∴∠C＝∠4，

∴AE∥FC，

∴∠E＝∠F （两直线平行，内错角相等 ）．

故答案为：对顶角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．

18．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，

依题意得：，

解得：．

答：甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时．

19．解：由①得，x≤2；

由②得，x≥﹣2；

所以原不等式组的解集是：﹣2≤x≤2；

把解集在数轴上表示为：

．

20．证明：∵∠FGB+∠EHG＝180°，

∴∠HGD+∠EHG＝180°，

∴AE∥DF，

∴∠A+∠AFD＝180°，

又∵∠A＝∠D，

∴∠D+∠AFD＝180°，

∴AB∥CD．

21．解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，

故调查的人数为：40÷0.8＝50（人）；

故答案为：50；

（2）无所谓的频数为：50﹣5﹣40＝5（人），

赞成的频率为：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；

统计图为：

（3）0.8×3000＝2400（人），

答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人．

22．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）；

（3）△ABC的面积＝5×4﹣×5×3﹣×3×1﹣×4×2＝7，

（4）①设点P坐标为（t，0），AC与x轴的交点坐标为（﹣1，0），

∵△APC与△ABC的面积相等，

∴×|t+1|×（2+2）＝7，解得t＝﹣4.5或t＝2.5，

②设P点坐标为（0，m），‘

根据题意得×|m﹣2|×2＝7，解得m＝9或m＝﹣5，

∴P点坐标为（﹣4.5，0）或（2.5，0）或（0，9）或（0，﹣5）．

23．解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，

由题意得，，

解得：．

答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．

（2）设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a）副，

由题意得，60a+28（30﹣a）≤1480，

解得：a≤20，

答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．

24．解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，

∴a＝﹣b，a﹣b+4＝0，

∴a＝﹣2，b＝2，

∵CB⊥AB

∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）

∴三角形ABC的面积＝×4×2＝4；

（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，

∴∠CAB＝∠ABD，

∴∠3+∠4+∠5+∠6＝90°，

过E作EF∥AC，

∵BD∥AC，

∴BD∥AC∥EF，

∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，

∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，

∴∠AED＝∠1+∠2＝×90°＝45°；

（3）存在．理由如下：

设P点坐标为（0，t），

当点P在直线AC的上方时，则有S△APO+S梯形OPCB﹣S△ABC＝S△ABC，

∴×2×t+×（2+t）×2﹣4＝4，

∴t＝3

当点P在直线AC的下方时，同法可得t＝﹣1，

∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．