高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式背景图ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了点到直线的距离，解方程组，即Q点的坐标为，逐项整理，的距离为，到直线，由此我们得到点，所求直线方程为，2探究，已知两条平行直线等内容，欢迎下载使用。

（1）.掌握点到直线的距离公式的推导过程；
（2）.能用点到直线的距离公式进行计算；
（3）.能求有关平行线间的距离。
1.什么是点到直线的距离？
点P0到直线的距离是指:
从点P0 (如图所示)到直线l(如图所示)的垂线段P0Q的长度，其中Q为垂足.
已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？
以上两式相加，只整理分子得
1.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；
2.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；
思考：我们知道，向量是解决距离、角度问题的有力工具，能否用向量的方法求点到直线的距离？
解:（1）根据点到直线的距离公式，得
（2）根据点到直线的距离公式，得
边所在直线的方程为：
点 到 的距离
解：由题意，设所求直线方程为：
练习：求过点M(－2, 1)，且与A(－1, 2)，B(3, 0)距离相等的直线方程.
由于所求直线与A(－1, 2)，B(3, 0)距离相等，则有
2.两条平行直线间的距离
（1）两条平行直线间的距离
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。
能否将两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离？
设 是直线 上的任意一点，则
注意：两条平行直线的方程必须化为一般式，即为
例2、求下列两条平行线间的距离。